高二數(shù)學(xué)數(shù)系擴(kuò)充和復(fù)數(shù)概念(編輯修改稿)
2024-12-18 16:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1)轉(zhuǎn)化思想 課題：復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 作業(yè)： 練習(xí)冊： 第 16頁 3， 4， 5， 6， 7 (A)在復(fù)平面內(nèi) ， 對應(yīng)于實數(shù)的點都在實 軸上； (B)在復(fù)平面內(nèi) ， 對應(yīng)于純虛數(shù)的點都在 虛軸上； (C)在復(fù)平面內(nèi) ， 實軸上的點所對應(yīng)的復(fù) 數(shù)都是實數(shù)； (D)在復(fù)平面內(nèi) ， 虛軸上的點所對應(yīng)的復(fù) 數(shù)都是純虛數(shù) 。 辨析： 1．下列命題中的假命題是（ ） D 2．“ a=0”是“復(fù)數(shù) a+bi (a , b∈ R)所對應(yīng)的點在虛軸上”的（ ）。 (A)必要不充分條件 (B)充分不必要條件 (C)充要條件 (D)不充分不必要條件 C 例 2 已知復(fù)數(shù) z=(m2+m6)+(m2+m2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第二象限，求實數(shù) m允許的取值范圍。 變式： 證明對一切 m，此復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點不可能位于第四象限。 解題思考： 表示復(fù)數(shù)的點所在象限的問題 復(fù)數(shù)的實部與虛部所滿足的不等式組的問題 轉(zhuǎn)化 (幾何問題 ) (代數(shù)問題 ) 一種重要的數(shù)學(xué)思想： 數(shù)形結(jié)合思想 x y O 5yx z 22 ????設(shè) z=x+yi(x,y∈R) 滿足|z|=5(z∈C) 的 復(fù)數(shù) z對應(yīng)的點在復(fù)平面上將構(gòu)成怎樣的圖形 ？ 0 3 4 5 4 3 0 y5 4 3 0 3 4 5 x?????5 5 –5 –5 復(fù)數(shù) z=a+bi 直角坐標(biāo)系中的點 Z(a,b) x y o b a Z(a,b) 建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面 x軸 實軸 y軸 虛軸 （數(shù)） （形） 復(fù)數(shù)平面 (簡稱 復(fù)平面 ) 一一對應(yīng) z=a+bi 復(fù)數(shù)的幾何意義（一） 復(fù)數(shù) z
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