屆數(shù)學(xué)25指數(shù)與指數(shù)函數(shù)(編輯修改稿)
2024-09-13 11:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (13分)設(shè)a0且a≠1，函數(shù)y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．解 令t＝ax (a0且a≠1)，則原函數(shù)化為y＝(t＋1)2－2 (t0)．①當(dāng)0a1時(shí)，x∈[－1,1]，t＝ax∈，此時(shí)f(t)在上為增函數(shù)．所以f(t)max＝f＝2－2＝14.所以2＝16，所以a＝－或a＝.又因?yàn)閍0，所以a＝.[來源:中教網(wǎng)]②當(dāng)a1時(shí)，x∈[－1,1]，t＝ax∈，此時(shí)f(t)在上是增函數(shù)．所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．綜上得a＝或3.B組 專項(xiàng)能力提升一、選擇題(每小題5分，共15分)1． 設(shè)函數(shù)f(x)＝若F(x)＝f(x)＋x，x∈R，則F(x)的值域?yàn)? )A．(－∞，1] B．[2，＋∞)C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1)∪(2，＋∞)答案 C解析 當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn)(x)＝＋x≥2；當(dāng)x≤0時(shí)，F(xiàn)(x)＝ex＋x，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調(diào)性，F(xiàn)(x)是單調(diào)遞增函數(shù)，F(xiàn)(x)≤F(0)＝1，所以F(x)的值域?yàn)?－∞，1]∪[2，＋∞)．2． (2012山東)設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則下列判斷正確的是( )A．當(dāng)a0時(shí)，x1＋x20，y1＋y20B．當(dāng)a0時(shí)，x1＋x20，y1＋y20[來源:z167。zs167。]C．當(dāng)a0時(shí)，x1＋x20，y1＋y20D．當(dāng)a0時(shí)，x1＋x
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