指數(shù)函數(shù)(編輯修改稿)
2024-10-10 18:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置),我建議找一些特殊點.,先看一看,.(圖象位于 軸上方,且與 軸不相交.)在此基礎(chǔ)上,教師可指導學生列表,故 的值應(yīng)有正有負,且由于單調(diào)性不清,給出十組數(shù)據(jù),而學生自己列表描點,一定提醒學生圖象的變化趨勢(當 越小,圖象越靠近軸, 越大,圖象上升的越快),、思考問題，設(shè)置懸念我們已學習了指數(shù)函數(shù)的定義與有關(guān)性質(zhì)，能否自己給出其圖像呢？其圖像有何性質(zhì)？請學生自己下去思考，這就是我們下一節(jié)所要學習的。作業(yè)：習題3八、小結(jié)指數(shù)函數(shù)的概念、定義域、值域、奇偶性課題：第十六章指數(shù)函數(shù)概念及性質(zhì)教 案11級數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學汪飛飛2012年10月18日第四篇：指數(shù)函數(shù)教案內(nèi)蒙古呼和浩特市第一中學 張燕本節(jié)課的內(nèi)容是高中數(shù)學必修一第三章第三節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應(yīng)本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。我將以此為基礎(chǔ)從下面這幾個方面加以說明。一、教材的地位和作用本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現(xiàn)實意義。二、教學目標知識目標：①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)和簡單應(yīng)用；使學生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法。能力目標：①培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想、類比、猜測、歸納等思維能力；②體會數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想，增強學生識圖用圖的能力；情感目標：①讓學生自主探究，體驗從特殊→一般→特殊的認知過程，了解指數(shù)函數(shù)的實際背景；②通過學生親手實踐，互動交流，激發(fā)學生的學習興趣，努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力。三、教學重難點教學重點：進一步研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，它一方面可以進一步深化學生對函數(shù)概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此它對知識起到了承上啟下的作用。教學難點：弄清楚底數(shù)a對函數(shù)圖像的影響。對于底數(shù)a1 和1a0時函數(shù)圖像的不同特征，學生不容易歸納認識清楚。突破難點的關(guān)鍵：通過學生間的討論、交流及多媒體的動態(tài)演示等手段，使學生對所學知識，由具體到抽象，從感性認識上升到理性認識，由此來突破難點。因此，在教學過程中我選擇讓學生自己去感受指數(shù)函數(shù)的生成過程以及從這兩個特殊的指數(shù)函數(shù)入手，先描點畫圖，作為這一堂課的突破口。四、學情分析及教學內(nèi)容分析學生知識儲備通過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等知識的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個方面：知識方面：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應(yīng)的觀點來認識函數(shù)。技能方面：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準備。素質(zhì)方面：由觀察到抽象的數(shù)學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。學生的困難本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對思維的嚴謹性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求，但學生在探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學生學習起來有一定難度。五、教法分析本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法。通過教師在教學過程中的點撥，啟發(fā)學生通過主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發(fā)現(xiàn)和接受。六、教學過程分析根據(jù)新課標的理念，我把整個的教學過程分為六個階段，即：，形成概念深理解性質(zhì)，深化概念，加 ，落實掌握（一）情景設(shè)置，形成概念學情分析：學生初中就接觸過一次函數(shù)、二次函數(shù)，在第二章再次學習一次函數(shù)、二次函數(shù)時，學生有一定的知識儲備，但對于指數(shù)函數(shù)而言，學生是完全陌生的函數(shù)，無已有經(jīng)驗的參考，在接受上學生有困難。課本給出了兩個引例以及在本章章前語也給了一個例子，分別是細胞分裂、放射性物質(zhì)省留量及“指數(shù)爆炸”，這三個例子比較好但離學生的認知仍存在一定距離，于是我在引課這里翻查了一些參考資料，發(fā)現(xiàn)這樣一個例子，——折紙問題，這個引例對學生而言①便于動手操作與觀察②貼近學生的生活實際。引例1：折紙問題：讓學生動手折紙觀察：①對折的次數(shù)ｘ與所得的層數(shù)ｙ之間的關(guān)系，得出結(jié)論ｙ=ｘ②對折的次數(shù)ｘ與折后面積ｙ之間的關(guān)系（記折前紙張面積為1），得出結(jié)論ｙ=（1/2）引例2：《莊子。天下篇》中寫到：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。請寫出取x次后，木棰的剩留量與y與x的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計意圖：ｘ2（1）讓學生在問題的情景中發(fā)現(xiàn)問題，遇到挑戰(zhàn)，激發(fā)斗志，又引導學生在簡單的具體問題中抽象出共性，體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的認知規(guī)律。從而引入兩種常見的指數(shù)函數(shù)①a1②0（2）讓學生感
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