屆數(shù)學(xué)31導(dǎo)數(shù)的概念及其運(yùn)算(編輯修改稿)
2024-09-13 10:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ；(2)若直線l⊥l1，且l也過切點(diǎn)P0，求直線l的方程．解 (1)由y＝x3＋x－2，得y′＝3x2＋1，由已知令3x2＋1＝4，解之得x＝177。1.當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－4.又∵點(diǎn)P0在第三象限，∴切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(－1，－4)．(2)∵直線l⊥l1，l1的斜率為4，∴直線l的斜率為－.∵l過切點(diǎn)P0，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為(－1，－4)，∴直線l的方程為y＋4＝－(x＋1)，即x＋4y＋17＝0.[來源:中教網(wǎng)zzstep]9． (12分)已知函數(shù)f(x)＝在x＝處的切線為l，直線g(x)＝kx＋與l平行，求f(x)的圖象上的點(diǎn)到直線g(x)的最短距離．解 因?yàn)閒(x)＝，所以f′(x)＝.所以切線l的斜率為k＝f′＝1，－y＋＝0.因?yàn)榍芯€l與直線g(x)＝kx＋平行，所以k＝1，即g(x)＝x＋.f(x)的圖象上的點(diǎn)到直線g(x)＝x＋的最短距離為切線l：x－y＋＝0與直線x－y＋＝0之間的距離，所以所求最短距離為＝.B組 專項(xiàng)能力提升(時(shí)間：25分鐘，滿分：43分)一、選擇題(每小題5分，共15分)1． 若函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)f′(x)的大致圖象是( )答案 A解析 ∵f(x)＝x2＋bx＋c＝2－＋c，由f(x)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限得－0，∴b0.又f′(x)＝2x＋b，斜率為正，縱截距為負(fù)，故選A.2． (2011湖南)曲線y＝－在點(diǎn)M處的切線的斜率為 ( )A．－ B. C．－
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