導數(shù)的概念及其幾何意義課件北師大版選修(編輯修改稿)
2025-02-09 21:41 本頁面
【文章內容簡介】 (D)y=4x或 y=4x4 【 解析 】 選 P(x0,y0)，則 f′(x 0) ∵ 點 P處的切線與直線 y=4x1平行， ∴ 3x02+1=4 ∴x0=1 或 1，則 P點坐標為（ 1,0)或 (1,4), ∴ 所求切線方程為 y=4x4或 y=4x. 二、填空題（每題 5分，共 10分） y= 在點（ 3,3）處的切線的傾斜角為 ________. 【 解析 】 答案： 9x，函數(shù) y=f(x)的圖像在點 P處的切線方程是 y=2x+9， P點的橫坐標是 4，則 f(4)+f′(4)=__________. 【 解析 】 由導數(shù)的幾何意義知 f′(4)= 2, 由點 P在切線 y=2x+9上知 yP=2 4+9=1. ∴ 點 P的坐標為（ 4， 1）， ∴ f(4)=1, ∴f(4)+f′(4)=1+( 2)=1. 答案： 1 三、解答題（ 6題 12分， 7題 13分，共 25分） 6.（ 2022 漳州高二檢測）求曲線 y= x3+x在點（ 1, )處 的切線與坐標軸圍成的三角形的面積 . 【 解題提示 】 求切線的斜率 k=f′(1) → 求切線方程 → 求切線與兩坐標軸的交點 → 求切線與坐標軸圍成三角形的面積 . 1343【 解析 】 y= 上求一點 P，使得曲線在該點處的切線滿足下列條件 . （ 1）平行于直線 y=x+1. (2)垂直于直線 2x16y+1=0. (3)傾斜角為 135176。 . 24
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