第五章-時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)(編輯修改稿)
2024-09-11 23:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 atson統(tǒng)計(jì)量應(yīng)接近于 0，即不能拒絕零假設(shè)；如果拒絕零假設(shè)，我們就可以認(rèn)為變量間存在協(xié)整關(guān)系。 167。 上述兩種方法存在如下的缺點(diǎn)：167。 （ 1） CRDW檢驗(yàn)對(duì)于帶常數(shù)項(xiàng)或時(shí)間趨勢(shì)加上常數(shù)項(xiàng)的隨機(jī)游走是不適合的，因此這一檢驗(yàn)一般僅作為大致判斷是否存在協(xié)整的標(biāo)準(zhǔn)。167。 （ 2）對(duì)于 EG檢驗(yàn)，它主要有如下的缺點(diǎn)：28167。 ① 當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)中有兩個(gè)以上的變量時(shí)，除非我們知道該系統(tǒng)中存在的協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)，否則是很難用 EG法來(lái)估計(jì)和檢驗(yàn)的。因此，一般而言，EG檢驗(yàn)僅適用于包含兩個(gè)變量、即存在單一協(xié)整關(guān)系的系統(tǒng)。167。 ② 仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，即使在樣本長(zhǎng)度為 100時(shí)，協(xié)整向量的 OLS估計(jì)仍然是有偏的，這將會(huì)導(dǎo)致犯第二類錯(cuò)誤的可能性增加，因此在小樣本下EG檢驗(yàn)結(jié)論是不可靠的。29167。 （二） Johansen協(xié)整檢驗(yàn)。167。 （ 1） Johansen協(xié)整檢驗(yàn)的基本思想167。 其基本思想是基于 VAR模型將一個(gè)求極大似然函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)求特征根和對(duì)應(yīng)的特征向量的問(wèn)題。167。 下面我們簡(jiǎn)要介紹一下 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)的基本思想和內(nèi)容： 30167。 對(duì)于如下的包含 g個(gè)變量， k階滯后項(xiàng)的 VAR模型： （ ）假定所有的 g個(gè)變量都是 I(1)即一階單整過(guò)程。其中， yt、 yt1…ytk為 g1列向量， β1β2…βk為 gg系數(shù)矩陣， 為白噪音過(guò)程的隨機(jī)誤差項(xiàng)組成的 g1列向量。 31167。 對(duì)式 ，可以得到如下的以VECM形式表示的模型： （ ）其中 ， Ig為 g階單位矩陣，32167。 我們所感興趣的是 系數(shù)矩陣，它可以看作是一個(gè)代表變量間長(zhǎng)期關(guān)系的系數(shù)矩陣。因?yàn)樵陂L(zhǎng)期達(dá)到均衡時(shí)，式 是零向量， 中隨機(jī)誤差項(xiàng)的期望值為零，因此我們有 =0，表示的是長(zhǎng)期均衡時(shí)變量間的關(guān)系。33167。 對(duì)變量之間協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)可以通過(guò)計(jì)算 系數(shù)矩陣的秩及特征值來(lái)判斷。將 系數(shù)矩陣的特征值按照從大到小的順序排列，即： 如果變量間不存在協(xié)整關(guān)系（即長(zhǎng)期關(guān)系），則的秩就為零 34167。 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)有兩個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：167。 ① 跡檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ：167。 ，其中 r為 假 設(shè) 的 協(xié) 整關(guān)系的個(gè)數(shù)， 為 的第 i個(gè)特征 值 的估 計(jì)值 （下同）。 對(duì)應(yīng) 的零假 設(shè) 是： H0： 協(xié) 整關(guān)系個(gè)數(shù)小于等于 r；被 擇 假 設(shè) ： H1： 協(xié) 整關(guān)系個(gè)數(shù)大于 r。167。 ② 最大特征值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ：167。 對(duì)應(yīng)的零假設(shè)： H0：協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)等于 r；相應(yīng)的被擇假設(shè)： H1:協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)為 r+1。35167。 首先看 ，167。 跡檢驗(yàn)實(shí)際上是一個(gè)聯(lián)合檢驗(yàn)： ，因?yàn)楫?dāng) 時(shí)， 也為零，且在 范圍內(nèi)， 越大， 越小， 越大。如果 大于臨界值，則拒絕零假設(shè)，說(shuō)明存在的協(xié)整個(gè)數(shù)大于 r，這時(shí)應(yīng)繼續(xù)檢驗(yàn)新的零假設(shè)：協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)小于等于 r+1… 直至 小于臨界值。 36167。 再來(lái)看 當(dāng) 大于臨界值時(shí)，我們拒絕協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)等于 r的原假設(shè)，然后繼續(xù)檢驗(yàn)新的假設(shè)：協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)為 r+1， … ，直到 小于臨界值 nJohansen協(xié) 整 檢驗(yàn) 的 臨 界 值 已由 Johansen給 出。在 實(shí)際應(yīng) 用中，上述兩個(gè) 檢驗(yàn) 可以同 時(shí) 使用，一般而言，兩種 檢驗(yàn)給 出的 結(jié) 果是相同的，但也可能會(huì) 給 出不同的 結(jié)論 。 37167。 （ 2） Johansen協(xié)整檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托问降拇_定。167
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