【文章內容簡介】 21???????????? nnxxxX平均發(fā)展速度為： 平均增長速度為： %% 0 1 ??上一頁 下一頁 有關指標的推算 : 幾何平均法（水平法） nn XaanXa ?? 00 , 則最末水平和、已知⒈ 推算最末水平 an ： ⒉ 預測達到一定水平所需要的時間 n ： XaanaXannlglglg,00??所需要的時間為：則達到最末水平和、已知上一頁 下一頁 【 例 】 2022年某廠生產(chǎn)水泥 6萬噸，計劃此后每年產(chǎn)量增長 10%，計算 2022年該廠水泥產(chǎn)量將達到多少？ 萬噸）該廠水泥產(chǎn)量( 50????? nXa上一頁 下一頁 ⒊ 計算翻番速度 ： 2lglglg2 00aamaa nnm ??? 有，由翻番數(shù) 有關指標的推算 : 幾何平均法（水平法） 解： 【 例 】 已知某化肥廠 2022年的產(chǎn)量為 20萬噸，如果 2022年產(chǎn)量翻 2番，將會達到多少？ 上一頁 下一頁 ? ? 萬噸 2 20 2 2 0 ?80 ? ? ? ? m n a a % 20 ?????? n Rx 例 、 十六大報告指出：全面建設小康社會最主要的目標之一 ， 是國內生產(chǎn)總值 2020年力爭比 2022年翻兩番 （ 2022年為 89404億元 ） ， 那么年平均增長速度和年均增長額至少為多少才能達此目標 ？ % 4 04 289 4 041 202???????x（億元）134112026821220 894043576160 ?????n aa n%????x 例 2022年末我國大陸總人口是 億人，若 2022年要將人口控制在 ，人口年均凈增長率應控制在多少？ 如果我們能夠把人口年均凈增長率控制在 7‰ ，2020年末我國大陸將有多少億人？ 5 53 0 58 20202 0 0 02 0 2 0???? xaa只考慮計算期內首尾兩項的水平 — — 水平法的不足 平均發(fā)展速度的計算 ⑵ 方程法（累計法） 從最初水平 a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過 n個時期后， 各期推算水平之和等于各期實際水平之和 X基本要求 上一頁 下一頁 由基本要求有，各期推算水平分別為 （該一元 n次方程的正根即為平均發(fā)展速度） ???????? in aXaXaXa 0200 ??02aaXXX in ???? ??即： 上一頁 下一頁 【 例 】 某公司 2022年實現(xiàn)利潤 15萬元，計劃以后三年共實現(xiàn)利潤 60萬元，求該公司利潤每年應按多大速度增長才能達到目的。 求解方法：查表法 屬于遞增型解： ,3415600???? a a i查表：%4 0 040???aa i上一頁 下一頁 累計法查對表 遞增速度 間隔期 1～ 5年 平均每年增長 ﹪ 各年發(fā)展水平總和為基期的 ﹪ 1年 2年 3年 4年 5年 … … … … … … … … … … … … ???? ﹪則平均發(fā)展速度為上一頁 下一頁 兩種方法的比較 : ?幾何平均法 研究的側重點是最末水平； ?方程法 研究的側重點是各年發(fā)展水平的累計總和。 平均發(fā)展速度的計算 幾何平均法： nGn Xaa ?? 00121 aaXXXX niinn ??? ????? ? 方程法： 上一頁 下一頁 計算和應用幾何平均法與方程法時 應注意的問題 我國制定國民經(jīng)濟發(fā)展長期計劃，大致有兩種規(guī)定指標數(shù)值的方法： ?以長期計劃的最后一年應達到的水平 來規(guī)定，如人口數(shù)、國內生產(chǎn)總值、工業(yè)主要產(chǎn)品產(chǎn)量、社會消費品零售總額等。 ?以整個計劃期應達到的累計數(shù) 來規(guī)定，如固定資產(chǎn)投資額等。也有兩種數(shù)值兼用。 計算平均發(fā)展速度時，應根據(jù)時間數(shù)列的性質、研究的目的以及要求來選擇合適的方法。 上一頁 下一頁 ?應與各環(huán)比發(fā)展速度結合分析； ?總平均發(fā)展速度和分段平均發(fā)展速度結合分析； ?當時間序列中的觀察值出現(xiàn) 0或負數(shù)時 ， 不宜計算速度指標； ?要聯(lián)系基期水平進行分析 ， 將速度與水平二者結合 ——注意每增長 1%所包含的絕對數(shù)量 1001?ia年 份 甲 企 業(yè) 乙 企 業(yè) 利潤額 (萬元 ) 增長率(%) 利潤額 (萬元 ) 增長率(%) 2022 1000 — 120 — 2022 1200 20 168 40 例： 假定有兩個生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，近兩年的利潤額及增長率資料如下表： 甲企業(yè)：增長 1%的絕對值 =10（萬元） 乙企業(yè)：增長 1%的絕對值 =（萬元） 167。 時間數(shù)列的因素分析 一、時間數(shù)列的構成因素 二、長期趨勢的測定 三、季節(jié)變動分析 上一頁 下一頁 影響時間數(shù)列變動的因素可分解為： （ 1）長期趨勢（ T） （ 2）季節(jié)變動（ S） （ 3）循環(huán)變動（ C） （ 4）不規(guī)則變動（ I） 可解釋的變動 —不可解釋的變動 一、時間數(shù)列的構成因素 上一頁 下一頁 長期趨勢 現(xiàn)象在較長時期內受某種根本性因素作用而形成的總的變動趨勢 季節(jié)變動 現(xiàn)象在一年內隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動 循環(huán)變動 現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動 不規(guī)則變動 是一種無規(guī)律可循的變動，包括隨機變動 和 不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動 兩種類型 上一頁 下一頁 國內生產(chǎn)總值等時間序列 年 份 國內生產(chǎn)總值 (億元 ) 年末大陸總人口 (萬人 ) 人口自然增長率 (‰ ) 職工平均貨幣工資 (元 ) 1995 1999 1997 1998 1999 2022 2022 2022 2022 2022 2022 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 5500 6210 6470 7479 8346 9371 10870 12422 14040 16024 時間數(shù)列的組合模型 （ 1）加法模型： Y=T+S+C+I 計量單位相同的總量指標 對長期趨勢產(chǎn)生的或正或負的偏差 （ 2）乘法模型： Y=TSCI 計量單位相同的總量指標 對原數(shù)列指標增加或減少的百分比 常用模型 上一頁 下一頁 二、長期趨勢的測定 （ 一 ） 特點 (1） 現(xiàn)象在較長時期內持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)； （ 2） 是時間序列的主要構成要素； （ 3） 有線性趨勢和非線性趨勢 ， 并分別有上升趨勢 、下降趨勢以及水平趨勢 。 線性趨勢 X Variable 1 Line Fit Plot300005000070000900001100001300001500000 2 4 6 8 10 12 14X Variable 1Y我國 1993—2022年 GDP折線圖 非線性趨勢 1 9 7 8 —2 0 0 4 年我國G D P （億元）折線圖0202204000060000800001000001202201400001600001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27時間序號GDP（億元）? 把握現(xiàn)象隨時間演變的趨勢和規(guī)律； ? 對事物的未來發(fā)展趨勢作出預測； ? 便于更好地分解研究其他因素。 （三）測定長期趨勢的基本方法： ① 移動平均法 ② 趨勢線擬合法 （二） 測定長期趨勢的意義： 上一頁 下一頁 含義： 對時間數(shù)列的各項數(shù)值，按照一定的時距進行 逐期移動 ，計算出一系列 序時平均數(shù) ，形成 一個派生的平均數(shù)時間數(shù)列 ，以此削弱不規(guī)則變動的影響，顯示出原數(shù)列的長期趨勢。 １ 移動平均法 上一頁 下一頁 移動平均法 計算各移動平均值，并將其編制成時間數(shù)列 ?一般應選擇 奇數(shù)項 進行移動平均； ?若原數(shù)列呈 周期變動 ，應選擇現(xiàn)象的 變動周期 作為移動的時距長度。 ２） 移動平均法的步驟 ： 確定移動時距 上一頁 下一頁 移動平均法 奇數(shù)項移動平均 : 1t 2t 3t 4t 5t 6t7t原數(shù)列 移動平均 3321 ttt ??3432 ttt ??3543 ttt ??3654 ttt ??3765 ttt ??新數(shù)列 2t 3t 4t 5t 6t上一頁 下一頁 移動平均 移正平均 新數(shù)列 原數(shù)列 1t 2t 3t 4t 5t 6t7t441 tt ???452 tt ???463 tt ???474 tt ???3t 4t 5t移動平均法 偶數(shù)項移動平均 : 上一頁 下一頁 表 5 6 1981～ 1998年我國汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù) 年 份 產(chǎn)量 (萬輛 ) 年份 產(chǎn)量 (萬輛 ) 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 【 例 】 已知 1981～ 1998年我汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表 56。 分別計算三年和五年移動平均趨勢值 ，