【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 21???????????? nnxxxX平均發(fā)展速度為： 平均增長(zhǎng)速度為： %% 0 1 ??上一頁(yè) 下一頁(yè) 有關(guān)指標(biāo)的推算 : 幾何平均法（水平法） nn XaanXa ?? 00 , 則最末水平和、已知⒈ 推算最末水平 an ： ⒉ 預(yù)測(cè)達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間 n ： XaanaXannlglglg,00??所需要的時(shí)間為：則達(dá)到最末水平和、已知上一頁(yè) 下一頁(yè) 【 例 】 2022年某廠生產(chǎn)水泥 6萬(wàn)噸，計(jì)劃此后每年產(chǎn)量增長(zhǎng) 10%，計(jì)算 2022年該廠水泥產(chǎn)量將達(dá)到多少？ 萬(wàn)噸）該廠水泥產(chǎn)量( 50????? nXa上一頁(yè) 下一頁(yè) ⒊ 計(jì)算翻番速度 ： 2lglglg2 00aamaa nnm ??? 有，由翻番數(shù) 有關(guān)指標(biāo)的推算 : 幾何平均法（水平法） 解： 【 例 】 已知某化肥廠 2022年的產(chǎn)量為 20萬(wàn)噸，如果 2022年產(chǎn)量翻 2番，將會(huì)達(dá)到多少？ 上一頁(yè) 下一頁(yè) ? ? 萬(wàn)噸 2 20 2 2 0 ?80 ? ? ? ? m n a a % 20 ?????? n Rx 例 、 十六大報(bào)告指出：全面建設(shè)小康社會(huì)最主要的目標(biāo)之一 ， 是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 2020年力爭(zhēng)比 2022年翻兩番 （ 2022年為 89404億元 ） ， 那么年平均增長(zhǎng)速度和年均增長(zhǎng)額至少為多少才能達(dá)此目標(biāo) ？ % 4 04 289 4 041 202???????x（億元）134112026821220 894043576160 ?????n aa n%????x 例 2022年末我國(guó)大陸總?cè)丝谑? 億人，若 2022年要將人口控制在 ，人口年均凈增長(zhǎng)率應(yīng)控制在多少？ 如果我們能夠把人口年均凈增長(zhǎng)率控制在 7‰ ，2020年末我國(guó)大陸將有多少億人？ 5 53 0 58 20202 0 0 02 0 2 0???? xaa只考慮計(jì)算期內(nèi)首尾兩項(xiàng)的水平 — — 水平法的不足 平均發(fā)展速度的計(jì)算 ⑵ 方程法（累計(jì)法） 從最初水平 a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過(guò) n個(gè)時(shí)期后， 各期推算水平之和等于各期實(shí)際水平之和 X基本要求 上一頁(yè) 下一頁(yè) 由基本要求有，各期推算水平分別為 （該一元 n次方程的正根即為平均發(fā)展速度） ???????? in aXaXaXa 0200 ??02aaXXX in ???? ??即： 上一頁(yè) 下一頁(yè) 【 例 】 某公司 2022年實(shí)現(xiàn)利潤(rùn) 15萬(wàn)元，計(jì)劃以后三年共實(shí)現(xiàn)利潤(rùn) 60萬(wàn)元，求該公司利潤(rùn)每年應(yīng)按多大速度增長(zhǎng)才能達(dá)到目的。 求解方法：查表法 屬于遞增型解： ,3415600???? a a i查表：%4 0 040???aa i上一頁(yè) 下一頁(yè) 累計(jì)法查對(duì)表 遞增速度 間隔期 1～ 5年 平均每年增長(zhǎng) ﹪ 各年發(fā)展水平總和為基期的 ﹪ 1年 2年 3年 4年 5年 … … … … … … … … … … … … ???? ﹪則平均發(fā)展速度為上一頁(yè) 下一頁(yè) 兩種方法的比較 : ?幾何平均法 研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平； ?方程法 研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和。 平均發(fā)展速度的計(jì)算 幾何平均法： nGn Xaa ?? 00121 aaXXXX niinn ??? ????? ? 方程法： 上一頁(yè) 下一頁(yè) 計(jì)算和應(yīng)用幾何平均法與方程法時(shí) 應(yīng)注意的問(wèn)題 我國(guó)制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展長(zhǎng)期計(jì)劃，大致有兩種規(guī)定指標(biāo)數(shù)值的方法： ?以長(zhǎng)期計(jì)劃的最后一年應(yīng)達(dá)到的水平 來(lái)規(guī)定，如人口數(shù)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、工業(yè)主要產(chǎn)品產(chǎn)量、社會(huì)消費(fèi)品零售總額等。 ?以整個(gè)計(jì)劃期應(yīng)達(dá)到的累計(jì)數(shù) 來(lái)規(guī)定，如固定資產(chǎn)投資額等。也有兩種數(shù)值兼用。 計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)，應(yīng)根據(jù)時(shí)間數(shù)列的性質(zhì)、研究的目的以及要求來(lái)選擇合適的方法。 上一頁(yè) 下一頁(yè) ?應(yīng)與各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合分析； ?總平均發(fā)展速度和分段平均發(fā)展速度結(jié)合分析； ?當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn) 0或負(fù)數(shù)時(shí) ， 不宜計(jì)算速度指標(biāo)； ?要聯(lián)系基期水平進(jìn)行分析 ， 將速度與水平二者結(jié)合 ——注意每增長(zhǎng) 1%所包含的絕對(duì)數(shù)量 1001?ia年 份 甲 企 業(yè) 乙 企 業(yè) 利潤(rùn)額 (萬(wàn)元 ) 增長(zhǎng)率(%) 利潤(rùn)額 (萬(wàn)元 ) 增長(zhǎng)率(%) 2022 1000 — 120 — 2022 1200 20 168 40 例： 假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，近兩年的利潤(rùn)額及增長(zhǎng)率資料如下表： 甲企業(yè)：增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 =10（萬(wàn)元） 乙企業(yè)：增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 =（萬(wàn)元） 167。 時(shí)間數(shù)列的因素分析 一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定 三、季節(jié)變動(dòng)分析 上一頁(yè) 下一頁(yè) 影響時(shí)間數(shù)列變動(dòng)的因素可分解為： （ 1）長(zhǎng)期趨勢(shì)（ T） （ 2）季節(jié)變動(dòng)（ S） （ 3）循環(huán)變動(dòng)（ C） （ 4）不規(guī)則變動(dòng)（ I） 可解釋的變動(dòng) —不可解釋的變動(dòng) 一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成因素 上一頁(yè) 下一頁(yè) 長(zhǎng)期趨勢(shì) 現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動(dòng)趨勢(shì) 季節(jié)變動(dòng) 現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng) 循環(huán)變動(dòng) 現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動(dòng) 不規(guī)則變動(dòng) 是一種無(wú)規(guī)律可循的變動(dòng)，包括隨機(jī)變動(dòng) 和 不規(guī)則的突發(fā)性影響很大的變動(dòng) 兩種類(lèi)型 上一頁(yè) 下一頁(yè) 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列 年 份 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 (億元 ) 年末大陸總?cè)丝? (萬(wàn)人 ) 人口自然增長(zhǎng)率 (‰ ) 職工平均貨幣工資 (元 ) 1995 1999 1997 1998 1999 2022 2022 2022 2022 2022 2022 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 5500 6210 6470 7479 8346 9371 10870 12422 14040 16024 時(shí)間數(shù)列的組合模型 （ 1）加法模型： Y=T+S+C+I 計(jì)量單位相同的總量指標(biāo) 對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)產(chǎn)生的或正或負(fù)的偏差 （ 2）乘法模型： Y=TSCI 計(jì)量單位相同的總量指標(biāo) 對(duì)原數(shù)列指標(biāo)增加或減少的百分比 常用模型 上一頁(yè) 下一頁(yè) 二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定 （ 一 ） 特點(diǎn) (1） 現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)； （ 2） 是時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素； （ 3） 有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì) ， 并分別有上升趨勢(shì) 、下降趨勢(shì)以及水平趨勢(shì) 。 線性趨勢(shì) X Variable 1 Line Fit Plot300005000070000900001100001300001500000 2 4 6 8 10 12 14X Variable 1Y我國(guó) 1993—2022年 GDP折線圖 非線性趨勢(shì) 1 9 7 8 —2 0 0 4 年我國(guó)G D P （億元）折線圖0202204000060000800001000001202201400001600001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27時(shí)間序號(hào)GDP（億元）? 把握現(xiàn)象隨時(shí)間演變的趨勢(shì)和規(guī)律； ? 對(duì)事物的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)； ? 便于更好地分解研究其他因素。 （三）測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本方法： ① 移動(dòng)平均法 ② 趨勢(shì)線擬合法 （二） 測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的意義： 上一頁(yè) 下一頁(yè) 含義： 對(duì)時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距進(jìn)行 逐期移動(dòng) ，計(jì)算出一系列 序時(shí)平均數(shù) ，形成 一個(gè)派生的平均數(shù)時(shí)間數(shù)列 ，以此削弱不規(guī)則變動(dòng)的影響，顯示出原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。 １ 移動(dòng)平均法 上一頁(yè) 下一頁(yè) 移動(dòng)平均法 計(jì)算各移動(dòng)平均值，并將其編制成時(shí)間數(shù)列 ?一般應(yīng)選擇 奇數(shù)項(xiàng) 進(jìn)行移動(dòng)平均； ?若原數(shù)列呈 周期變動(dòng) ，應(yīng)選擇現(xiàn)象的 變動(dòng)周期 作為移動(dòng)的時(shí)距長(zhǎng)度。 ２） 移動(dòng)平均法的步驟 ： 確定移動(dòng)時(shí)距 上一頁(yè) 下一頁(yè) 移動(dòng)平均法 奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均 : 1t 2t 3t 4t 5t 6t7t原數(shù)列 移動(dòng)平均 3321 ttt ??3432 ttt ??3543 ttt ??3654 ttt ??3765 ttt ??新數(shù)列 2t 3t 4t 5t 6t上一頁(yè) 下一頁(yè) 移動(dòng)平均 移正平均 新數(shù)列 原數(shù)列 1t 2t 3t 4t 5t 6t7t441 tt ???452 tt ???463 tt ???474 tt ???3t 4t 5t移動(dòng)平均法 偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均 : 上一頁(yè) 下一頁(yè) 表 5 6 1981～ 1998年我國(guó)汽車(chē)產(chǎn)量數(shù)據(jù) 年 份 產(chǎn)量 (萬(wàn)輛 ) 年份 產(chǎn)量 (萬(wàn)輛 ) 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 【 例 】 已知 1981～ 1998年我汽車(chē)產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表 56。 分別計(jì)算三年和五年移動(dòng)平均趨勢(shì)值 ，