第五章-x射線衍射原理(編輯修改稿)
2025-09-11 23:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 K?c (cos?0 cos?) = L?該方程組即為。 H， K， L稱為衍射指數(shù)。?, ?, ?, ?0, ?0, ?0分別為散射光和入射光與三個(gè)點(diǎn)陣軸矢的夾角。X射線衍射必要條件的各種表達(dá)式 ,也適用于電子衍射分析 .第二節(jié)第二節(jié) X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度? X射線衍射強(qiáng)度理論包括運(yùn)動(dòng)學(xué)理論和動(dòng)力學(xué)理論，射線衍射強(qiáng)度理論包括運(yùn)動(dòng)學(xué)理論和動(dòng)力學(xué)理論，前者只考慮入射前者只考慮入射 X射線的一次散射，后者考慮入射射線的一次散射，后者考慮入射 X射線的多次散射。射線的多次散射。 ? X射線衍射強(qiáng)度涉及因素較多，問(wèn)題比較復(fù)雜。一般射線衍射強(qiáng)度涉及因素較多，問(wèn)題比較復(fù)雜。一般從基元散射，即一個(gè)電子對(duì)從基元散射，即一個(gè)電子對(duì) X射線的（相干）散射強(qiáng)射線的（相干）散射強(qiáng)度開(kāi)始，逐步進(jìn)行處理。度開(kāi)始，逐步進(jìn)行處理。? 一個(gè)電子的散射強(qiáng)度一個(gè)電子的散射強(qiáng)度 ? 原子散射強(qiáng)度原子散射強(qiáng)度 ? 晶胞衍射強(qiáng)度晶胞衍射強(qiáng)度 ? 小晶體散射與衍射積分強(qiáng)度小晶體散射與衍射積分強(qiáng)度 ? 多晶體衍射積分強(qiáng)度多晶體衍射積分強(qiáng)度 X射線衍射強(qiáng)度問(wèn)題的處理過(guò)程射線衍射強(qiáng)度問(wèn)題的處理過(guò)程一個(gè)電子對(duì)一個(gè)電子對(duì) X射線的散射射線的散射? 討論對(duì)象及結(jié)論：討論對(duì)象及結(jié)論： 一束一束 X射線沿射線沿 OX方向傳播，方向傳播， O點(diǎn)碰到電子發(fā)點(diǎn)碰到電子發(fā)生散射，那么距生散射，那么距 O點(diǎn)距離點(diǎn)距離 OP＝＝ R、 OX與與 OP夾夾 2?角的角的 P點(diǎn)的散射強(qiáng)度為：點(diǎn)的散射強(qiáng)度為： 強(qiáng)度為強(qiáng)度為 I0且偏振化了的且偏振化了的 X射線作用于一個(gè)電荷為射線作用于一個(gè)電荷為e、質(zhì)量為、質(zhì)量為 m的自由電子上，那么在與偏振方向的自由電子上，那么在與偏振方向夾角為夾角為 Φ、距電子、距電子 R遠(yuǎn)處，散射強(qiáng)度遠(yuǎn)處，散射強(qiáng)度 Ie為：為：xyz POE●Φ ●Rxyz POE0E0xE0z2θE0●Φz(mì) 光強(qiáng)度正比振幅，設(shè)光強(qiáng)度正比振幅，設(shè) I=E2●偏振因子偏振因子 or極化因子極化因子（（ ?表示強(qiáng)度分布的表示強(qiáng)度分布的方向性）方向性）一個(gè)原子對(duì)一個(gè)原子對(duì) X射線的散射射線的散射? 討論對(duì)象及結(jié)論：討論對(duì)象及結(jié)論： 一個(gè)電子對(duì)一個(gè)電子對(duì) X射線散射后空間某點(diǎn)強(qiáng)度可用射線散射后空間某點(diǎn)強(qiáng)度可用Ie表示，那么一個(gè)原子對(duì)表示，那么一個(gè)原子對(duì) X射線散射后該點(diǎn)的強(qiáng)度射線散射后該點(diǎn)的強(qiáng)度：：? 這里引入了這里引入了 f――f―― 原子散射因子原子散射因子推導(dǎo)過(guò)程推導(dǎo)過(guò)程一個(gè)原子包含一個(gè)原子包含 Z個(gè)電子，那么可看成個(gè)電子，那么可看成 Z個(gè)電子散射的疊個(gè)電子散射的疊加。加。 （（ 1）若不存在電子電子散射位相差：）若不存在電子電子散射位相差： 其中其中 Ee為一個(gè)電子散射的振幅。為一個(gè)電子散射的振幅。? 實(shí)際上，存在位相差，最終產(chǎn)生的合成波振幅的實(shí)際上，存在位相差，最終產(chǎn)生的合成波振幅的總是有所抵消損耗，強(qiáng)度減弱。即總是有所抵消損耗，強(qiáng)度減弱。即 Ea＜＜ ZEe? 引入原子散射因子：引入原子散射因子：? 散射強(qiáng)度：散射強(qiáng)度：? f是以一個(gè)電子散射波的振幅為度量單位的一個(gè)原是以一個(gè)電子散射波的振幅為度量單位的一個(gè)原子散射波的振幅。也稱原子散射波振幅。它表示子散射波的振幅。也稱原子散射波振幅。它表示一個(gè)原子在某一方向上散射波的振幅是一個(gè)電子一個(gè)原子在某一方向上散射波的振幅是一個(gè)電子在相同條件下散射波振幅的在相同條件下散射波振幅的 f倍。它反映了原子將倍。它反映了原子將X射線向某一個(gè)方向散射時(shí)的散射效率射線向某一個(gè)方向散射時(shí)的散射效率1）當(dāng)）當(dāng) θ＝＝ 0時(shí) 時(shí) f=Z，即原子在平行入射，即原子在平行入射 X射線方向上散射波的振幅是為所有電射線方向上散射波的振幅是為所有電子散射波振幅之和。隨著子散射波振幅之和。隨著 θ的增大，原子中各電子的位相差增大，的增大，原子中各電子的位相差增大， f減小，減小， Z。2）當(dāng)）當(dāng) θ一定時(shí)，一定時(shí)， λ越小，波程差加大，越小，波程差加大， f也越小。也越小。3) Z越大，越大， f 越大。因此，重原子對(duì)越大。因此，重原子對(duì) X射線散射的能力比輕原子要強(qiáng)。射線散射的能力比輕原子要強(qiáng)。f曲線曲線●原子散射的特點(diǎn)： ● f總是小于總是小于 Z, 與與 ?有關(guān)、與有關(guān)、與 λ有關(guān)有關(guān) 一個(gè)單胞對(duì)一個(gè)單胞對(duì) X射線的散射射線的散射1. 討論對(duì)象及主要結(jié)論：討論對(duì)象及主要結(jié)論： 這里引入了這里引入了 FHKL ―― ―― 結(jié)構(gòu)因子結(jié)構(gòu)因子 一個(gè)晶胞中常常有多個(gè)不同的原子。它們對(duì) X射線產(chǎn)生的散射波頻率是相同的，但由于不同原子產(chǎn)生的散射波振幅不同，原子在晶胞中的相對(duì)位置不同產(chǎn)生的散射波位相也不同。而整個(gè)晶胞的對(duì) X射線的散射波是晶胞中所有原子對(duì) X射線散射波的合成。 在復(fù)平面上，用一個(gè)向量的長(zhǎng)度在復(fù)平面上，用一個(gè)向量的長(zhǎng)度 A代表波的振代表波的振幅，用向量與實(shí)軸的夾角幅，用向量與實(shí)軸的夾角 φ表示波的位相。表示波的位相?！∵M(jìn)行向量合成的運(yùn)算時(shí)，指數(shù)函數(shù)形式比三角函數(shù)形式更為簡(jiǎn)單，因此更為常用推導(dǎo)過(guò)程推導(dǎo)過(guò)程 : 假設(shè)該晶胞由假設(shè)該晶胞由 n種原子組成，各原子的散射因子為：種原子組成，各原子的散射因子為： f1 、 f2 、 f3 ...fn；； 那么散射振幅為：那么散射振幅為： f1 Ae 、 f2 Ae 、 f3 Ae ...fn Ae ；； 各原子與各原子與 O原子之間的散射波光和程差為：原子之間的散射波光和程差為： Φ1 、 Φ2 、 Φ3 ... Φn ；；n個(gè)原子的散射波疊加合成的整個(gè)晶胞的散射波的振幅 Ab為 : F稱為 結(jié)構(gòu)因子它是以一個(gè)電子散射波振幅為單位所表征的晶胞散射波振幅。因此也稱為結(jié)構(gòu)振幅某個(gè)晶面的結(jié)構(gòu)因子：在 (h k l)晶面的衍射方向上，晶胞中某個(gè)原子 (坐標(biāo)為xi、 yi、 zi)與其陣胞原點(diǎn)上原子的散射波的位相差為于是 (hkl)晶面的結(jié)構(gòu)因子為： 知晶胞中（知晶胞中（ H K L）晶面的衍射強(qiáng)度）晶面的衍射強(qiáng)度 Fhkl反映了晶體結(jié)構(gòu)中原子的
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