【文章內(nèi)容簡介】 Nikkari amp。 Lihao Machinery 46 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 步 驟 ④ 選擇 橫坐 標(biāo) ，右 擊 ，在菜 單 中指定「 設(shè) 置坐 標(biāo)軸 格式」 ,如 圖 ，更改最大 值 ，最小 值 和度數(shù) 間 隔，就會出 現(xiàn)圖 態(tài) 分布 圖 。 而且，根據(jù) 圖 ，只要 變 更平均 值 和 標(biāo) 準(zhǔn)偏差 值 ，正 態(tài) 分布 圖 的形狀也會改 變 。 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 47 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 正 規(guī) 概率 紙 的使用方法 所 謂 正 規(guī) 概率 紙 是指 縱 坐 標(biāo) 以正 態(tài) 分布的累 積 分布函數(shù) 為度數(shù)，橫 軸 采用一般的等距刻度。 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 49 例 題 6 例 題 1 運(yùn)用例 題 1的數(shù)據(jù)（ 圖 ），根據(jù)做好的矩形 圖里的數(shù)據(jù)區(qū)域，將累 積 概率 繪 制到正 規(guī) 概率 紙 上，從正 規(guī)概率 紙 上求平均 值 和 標(biāo) 準(zhǔn)偏差。 步 驟 ①點(diǎn) 擊 EXCEL的「數(shù)據(jù)」，再點(diǎn) 擊 「數(shù)據(jù)分析」 步 驟 ② 「數(shù)據(jù)分析」菜 單 出來后， 選擇 「直方 圖 」，選擇 「OK」后會出 現(xiàn)圖 （這 里與直方 圖 的制作方法一 樣 ） 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 注意 數(shù)據(jù)區(qū) 間 要 設(shè) 定 為 整數(shù) 如果不是整數(shù)，在正 規(guī) 概率 紙 上就不能 繪 制 圖 刻度分布 圖 這 里 標(biāo) 上「累 計(jì) 度數(shù)分布表示」點(diǎn) 擊 「 OK」，會出 現(xiàn)圖 所示的區(qū) 間 數(shù)據(jù)的 頻 度和累 計(jì) % 圖 圖設(shè) 定畫面 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 步 驟 ③ 正 規(guī) 概率 紙 （標(biāo) 準(zhǔn)件，本 書 使用的是日科技 連 出版社的概率 紙 ） 步 驟 ④ 在橫 軸 上 輸 入數(shù)據(jù)區(qū) 間值 。這 里需指出的是，需考 慮數(shù)據(jù)區(qū) 間 的幅度， 設(shè) 定橫 軸 度數(shù) 時 需便于 閱讀 步 驟 ⑤ 繪 制數(shù)據(jù)區(qū) 間對應(yīng) 的累 積 ﹪ 值 步 驟 ⑥ 繪 制完后畫直 線 。由于 繪 制的點(diǎn)不一定是直 線 型的，所以在畫直 線 的情況下，在 繪 制的 這 些點(diǎn)之 間 需要直 線連 接。在正 規(guī) 概率 紙 上 繪 制的數(shù)據(jù)區(qū) 間 的累 積 ﹪ 直 線 的 結(jié) 果如 圖。 畫出的直 線 如果與 繪 制的點(diǎn)有偏差， 讀 起來會有障礙。 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 51 注意 正 規(guī) 概率 紙 橫 軸 的刻度用的是數(shù)據(jù)區(qū) 間 的 值 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 52 圖 正 規(guī) 概率 紙 示例（使用的是（株）日科技 連 出版社（2022年）出版） 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 步 驟 ⑦ 從 縱軸 的第 50開始引平行 線 與步 驟 ⑥所述 繪 制的直 線 相交與一個點(diǎn)，沿著 這 個點(diǎn)與 縱軸 平行向下畫直 線 ，在橫 軸 上 讀 出的數(shù)字 為 ，這 個 值 就是平均 值 。然后從從縱軸 的第 線 與步 驟 ⑥所述 繪 制的直 線 相交于一個點(diǎn)，沿著 這 個店與 縱軸 平行向下畫直 線 ，在橫 軸 上 讀出的數(shù)字 為 ， 值 標(biāo) 準(zhǔn)偏差。 這 里， 說 明下正 規(guī) 概率 紙 的 讀 法。 ①在正 規(guī) 概率 紙 上 繪 制 時 ，累 積 ﹪ 數(shù) 值 小的點(diǎn)和數(shù) 值 大的點(diǎn)在直 線 外面。 這 是根據(jù)數(shù)據(jù)的 樣 本 調(diào)查時 比母集 團(tuán) 小而得出的。 ② 縱軸 上的刻度表示的是累 積 ﹪ ，50%與直 線 相交的就是橫軸 上 讀 出的平均 值 。 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 53 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 ③ 縱軸 的 %（或者是 %）與直 線 相交的得出的橫 軸 的數(shù)值 ，平均的差 值 就是得出的 標(biāo) 準(zhǔn)偏差。 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 54 注意 正 規(guī) 概率 紙 的橫 軸 上 輸 入數(shù)據(jù)區(qū) 間時 ，縱軸 的 50%和%相 對應(yīng) 的橫 軸 的 值為 了 讀 起來方便， 輸 入的 時 候 間隔大一點(diǎn)。 橫 軸 上的數(shù)據(jù)如果太 擠 的 話 不易 閱讀 。 二 項(xiàng) 分布 二 項(xiàng) 分布，最典型的離散型概率分布，在「 根據(jù)二 項(xiàng) 分布概率 紙 解析數(shù)據(jù)」 這 章解 釋 二 項(xiàng) 分布概率 紙頁 中會 說 明。在伯努利 實(shí)驗(yàn) 中得到的概率分布就是二 項(xiàng) 分布。 以下是伯努利 實(shí)驗(yàn) 的代表性例子。 ①拋硬 幣時 ，是正面向上 還 是反面向上 ② 產(chǎn) 品是良品 還 是不良品 用 這 個定理 進(jìn) 行了 n次 實(shí)驗(yàn) ，只有 x次表明一種 現(xiàn) 象的 發(fā) 生概率，就是二 項(xiàng) 分布。 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 在不良率 P中隨機(jī)抽 查 ，結(jié) 果得到 n個 樣 本 時 ，不良的個數(shù)用 x表示得出的概率如公式（ ）所示。 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 55 二 項(xiàng) 分布的公式 二 項(xiàng) 分布的性 質(zhì) 公式（ ）表示的是： 平均 μ ＝n ? P 表示表中得到的概率 P的硬 幣 只拋 n次 時 ，表示表中次數(shù)的平均 值 。 1 2 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 56 表中得出概率 P的硬 幣 拋 n次 時 ，表示與表中次數(shù)差異的平均值 表示二 項(xiàng) 分布上的偏差 分散 3 運(yùn)用 EXCEL函數(shù) 二 項(xiàng) 分布中用到的函數(shù) 為 BINOMDIST函數(shù)。 詳細(xì)請 參照附表 7（統(tǒng)計(jì) 學(xué)中運(yùn)用的主要函數(shù)）。 BINOMDIST（不良件數(shù)， 樣 品數(shù)，不良率，函數(shù)形式） 函數(shù)形式 為選 定「 TRUE」時 ，可以求出參數(shù)中「不良件數(shù) 發(fā) 生的累 積 概率。 選 定「 FALSE」時 ，可以求出參數(shù)中「不良件數(shù)」 發(fā)生的概率（只是目 標(biāo)值 中不良 發(fā) 生的概率）。 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 在 BINOMDIST函數(shù)的參數(shù)中，不良件數(shù)＝ 2，樣 品數(shù)＝ 30，不良率＝ ，因 為 函數(shù)形式 為 不良件數(shù) 為 2個以下的累 積 概率，所以 選 TRUE。即 BINOMDIST（2，30,，TRUE），得出 （%）。 同 樣 的，從不良率 為 ，大小 n＝30的 樣 品中抽取，二 項(xiàng) 分布概率 Px，如 圖 。 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 57 例 題 8 從不良率 為 ，大小 n＝30的 樣 品中抽取， 2個以下不良的概率（累 積 概率）是多少 在 BINOMDIST函數(shù)的參數(shù)中，不良件數(shù)＝ 5，樣 品數(shù)＝ 30，不良率＝ ，由于函數(shù)形式 為 目 標(biāo) 數(shù)量 發(fā) 生的概率所以 選擇FLASE。即 BINOMDIST（5,30,，F(xiàn)LASE），得出 （%） 例 題 7 從不良率 為 ，大小 n＝30的 樣 品中抽取，5個不良的概率（目 標(biāo) 數(shù)量 發(fā) 生的概率）是多少 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 58 泊松分布 1 泊松分布定 義 在 Bernoulli Trial中 ,試 行次數(shù) n非常大 ,概率 P非常小 (發(fā) 生相當(dāng)稀少的事件 ,例如 飛 機(jī)事故等 )時 ,泊松分布完全符合 .是和二 項(xiàng)分布相似有代表性的離散型概率分布 . 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 59 在 這 里 ,χ 為 出 現(xiàn) 數(shù) ,λ 為 平均出 現(xiàn) 數(shù) ,e為 自然 對 數(shù)的底數(shù)(=),Pχ 為 n回 試 行中 ,僅 χ 回 發(fā) 生事故的概率 . 泊松分布公式 泊松分布的公式如公式（ ） 2 （） 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 泊松分布的性 質(zhì) 平均 μ=λ 將 單 位 時間 中 發(fā) 生事故的平均次數(shù)用 λ 來表示 ,單 位 時間 中其事故 發(fā) 生 χ 回的概率 Pχ 應(yīng) 遵從公式 ()的泊松分布 . 分散 σ 2=λ=μ 有的事故 發(fā) 生的概率在 時間 上或空 間 上是固定的 . 標(biāo) 準(zhǔn)偏差 表示在泊松分布中的偏差 . 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 60 3 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 使用的 EXCEL函數(shù) 在泊松分布中使用的 EXCEL函數(shù)是 POISSON函數(shù) .詳細(xì)請 參照付表 7(統(tǒng)計(jì) 學(xué)使用的主要的 EXCEL函數(shù) ). POISSON(事件 計(jì) 數(shù) ,平均 ,函數(shù)形式 ) 函數(shù)形式是指如果指定 [TRUE],求出 發(fā) 生仸意事故的數(shù)從 0~到被指定的事件 為 止的次數(shù)所 發(fā) 生的累 計(jì) 概率 .如指定[FALSE],則 求出 僅發(fā) 生目 標(biāo) 數(shù)事故的概率 . 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 61 4 例 題 9 在 噴 涂板的工廠里 ,平均每一 塊 板 發(fā) 生氣泡 1個 ,發(fā) 生氣泡的分布按照泊松分布去看的 話 ,沒有氣泡 (事件 計(jì) 數(shù) =0)的板有多少 塊 ? 因需求出事件 計(jì) 數(shù) =0,平均 =1,發(fā) 生 為 0的概率 ,所以函數(shù)形式=FALSE,由此從 POISSON(0,1,FALSE)可以得出 (%). 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 首先 ,求出 發(fā) 生 2個以下氣泡的概率 A. 事件 計(jì) 數(shù) =2,平均 =1,需求出 發(fā) 生 2個以下的累 計(jì) 概率 ,根據(jù)函數(shù)形式 =TRUE得出 A=POISSON(2,1,TRUE) 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 62 例 題 10 在例 題 9中 發(fā) 生 3個以上的板有多少 塊 ? 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 1A為發(fā) 生 3個以上的概率 . 從 1POISSON(2,1,TRUE)得出 =(%)(圖 ). 總 體 ,標(biāo) 本及母平均的推算 體的定 義 在 調(diào)查 內(nèi) 閣 支持率 時 ,需要將日本的具有 選舉權(quán) 的人 約 1億 人作為對 象 進(jìn) 行 調(diào)查 ,像 這 種 調(diào)查對 象的稱 為總 體 .在 總 體里分無限 總 體和有限 總 體 2種 .所 謂 無限 總 體是指 總 體的數(shù)據(jù)數(shù)相當(dāng)大 ,全部的 檢測實(shí)質(zhì) 上是不可能的情況 .例如 ,輿論調(diào)查 , 在具有 選舉權(quán) 者的內(nèi) 閣 支持率等的 調(diào)查 中的 輿論調(diào)查 的 對 象者和有 選舉權(quán) 者就是無限 總 體 .另外一方面 ,所 謂 有限 總 體是指總 體的數(shù)據(jù)數(shù)想用有限的 值進(jìn) 行 檢測 就可 檢測 的情況 . 生 產(chǎn)批次的不良率和學(xué)生的成 績 分布狀 態(tài) 等情況下的生 產(chǎn) 批次和學(xué)生就是有限 總 體 .有關(guān) 總 體如 圖 . 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 63 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 2. 標(biāo) 本的定 義 是指從此 總 體中仸意抽出來的作 為標(biāo) 本或 樣 本 .調(diào)查總 體的生 產(chǎn) 批次的不良率 時 ,從批次中仸意抽出幾個 產(chǎn) 品 (標(biāo) 本 )作為樣 品 ,進(jìn) 行 檢查 并根據(jù)取得不良 產(chǎn) 品數(shù) (數(shù)據(jù) )的方法 進(jìn) 行 .從此 標(biāo) 本數(shù)據(jù) (不良 產(chǎn) 品數(shù) )中推算出 總 體 (生 產(chǎn) 批次 )的不良率 (稱母不良率 ).此 時 的重點(diǎn)是從 總 體的生 產(chǎn) 批次中仸意抽取 .這 仸意抽取的意思是指 標(biāo) 本代表 總 體 . 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 64 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 仸意抽取之事非常 難 ,從 許 多 產(chǎn) 品中抽取 時 ,可能會從容易抽檢 的 產(chǎn) 品開始抽取。 這樣 就不能成 為 隨即抽取了。例如，生 產(chǎn) 批量的 產(chǎn) 品全部 標(biāo) 上序號（生 產(chǎn)順 序也可以）利用隨機(jī)數(shù)表 進(jìn) 行抽取的方法 22）很多。 總 體與 標(biāo) 本的關(guān)系如 圖。 3. 總 體平均 值 推定的思考方法 有從 標(biāo) 本數(shù)據(jù)開始推 測總 體的平均 值 ?？?體平均 值 的推 測 有以下 3種情況。每個的 總 體平均 值 的算法如表 。 顯著水平（關(guān)于「 顯 著水平」參考「 的意 義 」達(dá)到 5% 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 65 品 質(zhì) 數(shù)據(jù)分析 2022/8/24 Nikkari amp。 Lihao Machinery 66 （1）已知 樣 本 組 的 標(biāo) 準(zhǔn)偏差 σ 把 標(biāo) 本平均 值 ?x、樣 本 組 的 標(biāo) 準(zhǔn)偏差 σ 以及 標(biāo) 本數(shù) n代入表 平均的信 賴 上界和下界的公式中，求 總 平均 值 。 這時 Z的 值 就是附表 2（正 規(guī) 分布的上 側(cè) 概率）中求的 值 。當(dāng)有意水準(zhǔn) 為 5%時 ，Z=。 （2）若不知道 樣 本 組 的 標(biāo) 準(zhǔn)偏差 σ ，且 標(biāo) 本數(shù)不多（即少于 30個） 時 把 標(biāo) 本平均 值 ?x、樣 本 組 的 標(biāo) 準(zhǔn)偏差 s以及 標(biāo) 本數(shù) n代入表 平均的信 賴 上界