基于dct_變換的jpeg圖像壓縮及其matlab_仿真(編輯修改稿)
2025-09-07 12:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 t中一合法名。 圖像文件的顯示在MATLAB中，可以調(diào)用image函數(shù)來顯示圖像，其語法格式為：image（C）image(C) 把矩陣 C 轉(zhuǎn)成一圖像. C 可以是一MN 或 MN3維的矩陣，且可以是包含 double, uint8,或 uint16 ，即顯示的圖像上有x、y坐標(biāo)軸的顯示，可以看到圖像的像素大小。但可以加上axis off命令即可把坐標(biāo)去掉。在MATLAB的圖像處理工具箱中，還提供了一個(gè)應(yīng)用很廣泛的圖像顯示函數(shù)，即imshow函數(shù)，其調(diào)用格式為：imshow（I,n）imshow（I，[low high]）imshow（BW）imshow（X,map）imshow(RGB)imshow filenameimshow（I,n）顯示一幅n個(gè)灰度級(jí)的圖像I。imshow（I，[low high]）一定灰度范圍內(nèi)顯示灰度圖像，low和high參數(shù)分別為數(shù)據(jù)數(shù)組的最小值和最大值。imshow（BW）顯示二進(jìn)制圖像。imshow（X,map）顯示索引圖像，其中X代表索引圖像的數(shù)據(jù)矩陣，map為顏色映射表。imshow(RGB)顯示RGB圖像。RGB是一個(gè)mn3的數(shù)組。對于RGB中的每個(gè)像素（r，c），imshow顯示數(shù)值（r,c,1:3）所描述的顏色。imshow filename 顯示一幅在當(dāng)前目錄下的合法文件。例如下面的程序：imread(‘’)。imshow(I)，title（’圖像讀出’）圖像顯示如圖2－1所示圖像讀出圖2－1 圖像的讀出和顯示三、基于DCT的JPEG圖像壓縮編碼理論算法 基于DCT的JPEG圖像壓縮編碼算法的表述基于DCT編碼的JPEG編碼壓縮過程框圖如圖31所示。源圖像YUV圖像①②88子塊③DCT量化編碼壓縮圖像量化表編碼表⑤⑥④圖31 基于DCT編碼的JPEG壓縮過程簡化框圖在編碼過程中，首先將輸入圖像顏色空間轉(zhuǎn)換后分解為88大小的數(shù)據(jù)塊，然后用正向二維DCT把每個(gè)塊轉(zhuǎn)變成64個(gè)DCT系數(shù)值，其中1個(gè)數(shù)值是直流(DC)系數(shù)，即88空域圖像子塊的平均值，其余的63個(gè)是交流(AC)系數(shù)，接下來對DCT系數(shù)進(jìn)行量化，最后將變換得到的量比的DCT系數(shù)進(jìn)行編碼和傳送，形成壓縮后的圖像格式在解碼過程中，先對已編碼的量子化的DCT系數(shù)進(jìn)行解碼，然后求逆量化并把DCT系數(shù)轉(zhuǎn)化為88樣本像塊(使用二維DCT反變換)，最后將操作完成后的塊組合成一個(gè)單一的圖像。這樣就完成了圖像的壓縮和解壓過程． 基于DCT的JPEG圖像壓縮編碼步驟 顏色空間的轉(zhuǎn)換和采樣JPEG文件使用的顏色空間為1982年推薦的電視圖像數(shù)字化標(biāo)準(zhǔn)CCIR 601 (現(xiàn)為ITURB )。在這個(gè)色彩空間中，每個(gè)分量、每個(gè)像素的電平規(guī)定為255級(jí)，用8位代碼表示。JPEG只支持顏色模式。其中代表亮度，代表色度。全彩色圖像模式轉(zhuǎn)換到模式，用： （31）其逆變換為： （32）JPEG是以88的塊為單位來進(jìn)行處理的，由于人眼對亮度的敏感度比色度的敏感度大的多，所以采用縮減取樣的方式，通常采用YUV422取樣，如圖32所示：圖32 YUV422取樣示意圖即對于1616的塊，取4個(gè)88的塊，各取2個(gè)88的塊。也有YUV411方式，取4個(gè)88的塊，各取1個(gè)88的塊。YUV422取樣方式，數(shù)據(jù)減少1/3。YUV411取樣方式，數(shù)據(jù)減少1/2?？s減取樣一般采用如圖33所示方法：abcde……b39。d39。圖33 壓縮取樣示意圖 二維離散余弦變換在傅里葉級(jí)數(shù)展開式中，如果被展開的函數(shù)是實(shí)偶函數(shù)，那么，其傅里葉技術(shù)中只包含余弦項(xiàng)，在將其離散化由此可導(dǎo)出余弦變換，或稱之為離散余弦變換(DCT，Discrete Cosine Transform)。二維離散余弦正變換公式為 （33）式中。二維離散余弦逆變換公式為 （34）式中。 JPEG采用的是88大小的子塊的二維離散余弦變換。在編碼器的輸入端，把原始圖像順序地分割成一系列88的子塊，子塊的數(shù)值在128到127之間。采用余弦變換獲得64個(gè)變換系數(shù)。變換公式如下： （35）式中。在MATLAB的圖像處理工具箱中，可以直接調(diào)用dct2和idct2來實(shí)現(xiàn)二維離散余弦變換及其反變換。(1) dct2dct2函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦變換，其語法為：F=dct2(f)運(yùn)行下列程序：f=imread(39。39。)。f=im2double(f)。F=dct2(f)。subplot(121),imshow(f,[])。subplot(122),imshow(log(1+20*abs(F)),[])。運(yùn)行結(jié)果如圖3－4所示：圖3－4 圖像顯示及圖像DCT變換后頻譜顯示由運(yùn)行結(jié)果可知，DCT變換具有能量集中的性質(zhì)，數(shù)據(jù)集中在左上角。因此進(jìn)行圖像壓縮時(shí)離散余弦變換矩陣可以舍棄右下角的高頻數(shù)據(jù)。(2) idct2idct2函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦逆變換，其語法為：F=idct2(f)在MATLAB圖像處理工
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