計算物理-蒙特卡羅方法基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-09-03 11:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4??15 的標(biāo)準(zhǔn)誤差 npp /)1( ???4?的標(biāo)準(zhǔn)誤差 npp /)1(4 ????的標(biāo)準(zhǔn)誤差 npp /)1( ????2? 的標(biāo)準(zhǔn)誤差 npp /)1(22?? ?? ? n/?投針 實驗的 誤差 分析 投點 實驗的誤差分析 4???s q u a r ec i r c l eSSp對 100次投針為， 對 10,000次投針為， 對 1,000,000次投針為， n/4 1 5 ?? n/6 4 2 ?16 投點法 實驗程序流程圖 產(chǎn)生隨機數(shù) 21 ,??2222 Lyxr ???21 , ?? LyLx ??1?? MMYes m a xnn ?Yes 1?? nn)4M( Ndb l e??計算17 program main use freconstant use randomname implicit none integer nmax,m integer i,ncount real*8 lenr,lens,lenr2 real*8 x,y,dxy2 open(10,file=39。39。) call randomval() lenr= lens=*lenr lenr2=lenr*lenr m=0 ncount=0 write(*,*)Input nmax: read(*,*)nmax do i=1,nmax call randomnum() x=lenr*()* call randomnum() y=lenr*()* dxy2=x*x+y*y if ( dxy2 .le. lenr2 ) then m=m+1 end if ncount=ncount+1 if (mod(ncount,100) .eq. 0 ) then write(10,(I10,))ncount, *dble(m)/dble(ncount) end if end do end 投點法 實驗源程序 18 結(jié)果 和 分析 (1) 總計投點 105次 (2) 該算法收斂， 計算值平均值為 n/6 4 2 ??n/6 4 2 3 9 ???19 例 3 定積分計算 這時我們可以隨機地向正方形內(nèi)投點 ， 最后統(tǒng)計落在曲線下的點數(shù) M， 當(dāng)總的擲點數(shù) N充分大時 ， M/N就近似等于積分值 I。 dxxfI ?? 10 )(1010????yxO x y 1 1 20 間接 蒙特卡羅方法的思想 s 當(dāng)問題可以抽象為某個確定的數(shù)學(xué)問題時 ， (1)首先建立一個恰當(dāng)?shù)?概率模型 ， 即確定某個隨機事件 A或 隨機變量 X， 使得待求的解等于隨機事件出現(xiàn)的概率或隨 機變量的數(shù)學(xué)期望值 。 (2)然后
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