蒙特卡洛方法基本思想(編輯修改稿)
2024-08-28 14:01 本頁面
【文章內容簡介】 lim1??????? ???????? knikin XnP具有相同的分布，且 記 kniki MXn ??? 1111 ??? ??? ?? nPA???????),( 21 kAAAg ? ???? ?? nP ),(21 kg ??? ?則 則 22 ??? ??? ?? nPAknPkA ??? ??? ??),( 21 kxxxg ?連續(xù)， 若 大數(shù)定律以嚴格的數(shù)學形式表達了隨機現(xiàn)象最根本的性質之一： 它是隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的具體表現(xiàn) . 大數(shù)定律在理論和實際中都有廣泛的應用 . 平均結果的穩(wěn)定性 例 1 頻率的穩(wěn)定性 1 事件的頻率 在一組不變的條件下，重復作 n次試驗，記 m是 n次試驗中事件 A發(fā)生的次數(shù)。 頻率 f=m/n 擲一枚均勻硬幣 ， 記錄擲硬幣試驗中頻率 P*的波動情況 。 R = binornd(N,P,mm,nn) function liti1(n,p,mm) pro=zeros(1,mm)。 randnum = binornd(n,p,1,mm) a=0。 for i=1:mm a=a+randnum(1,i)。 pro(i)=a/i。 end pro=pro num=1:mm。 plot(num,pro) 在 Matlab中編輯 .m文件輸入以下命令： 在 Matlab命令行中輸入以下命令： liti1(1,1000) 在 Matlab命令行中輸入以下命令： liti1(1,10000) 練習 頻率的穩(wěn)定性 1 事件的頻率 R = binornd(N,P,mm,nn) 在一組不變的條件下，重復作 n次試驗，記 m是 n次試驗中事件 A發(fā)生的次數(shù)。 頻率 f=m/n 練習 擲一枚不均勻硬幣 ， 正面出現(xiàn)概率為 ，記錄前 1000次擲硬幣試驗中正面頻率的波動情況 ， 并畫圖 。 在 Matlab命令行中輸入以下命令： liti1(1,1000) 例 2 擲 兩枚不均勻硬幣 ， 每枚正面出現(xiàn)概率為 ， 記錄前 1000次擲硬幣試驗中兩枚都為正面頻率的波動情況 ， 并畫圖 。 在 Matlab中編輯 .m文件輸入以下命令： function liti2(n,p,mm) pro=zeros(1,mm)。 randnum = binornd(n,p,2,mm)； a=0。 for i=1:mm a=a+randnum(1,i)*randnum(2,i)。 pro(i)=a/i。 end pro=pro， num=1:mm。plot(num,pro) ? 熊宇樂 ? y=zeros(1,1000)。 ? a=binornd(1,1,1000)。b=binornd(1,1,1000)。 ? c=0。d=0。 ? for i=1:1000 ? c=c+a(1,i).*b(1,i)。 ? y(i)=c/i。 ? end ? y=y。 ? num=1:1000。 ? plot(num,y) 孟亞 function bino (n,p,m) x=binornd(n,p,1,m)。 y=binornd(n,p,1,m)。 for i=1:m if x(i)==1amp。y(i)==1 s(i)=1。 else s(i)=0。 end end for i=1:m y(i)=sum(s(1,1:i))/i。 end plot(y) liti2(1,100) liti2(1,10000) 在一袋中有 10 個相同的球，分別標有號碼1,2,… ,10。每次任取一個球，記錄其號碼后不放回袋中，再任取下一個。這種取法叫做 “ 不放回抽取 ” 。今不放回抽取 3個球，求這 3個球的號碼均為偶數(shù)的概率。 （用頻率估計概率） 例 3: 解：令 A={不放回抽取 3個球，求這 3個球的號碼均為偶數(shù) }={(2,4,6)， (2,4,8)， …. ， (6,8,10)} 121)(31035 ???PPNkAPfunction proguji=liti3(nn,num,mm) %nn 是每盒中的火柴數(shù) %num 是剩余的火柴數(shù) %mm 是隨機實驗次數(shù) frq=0。 randnum=binornd(1,mm,2*nn)。proguji=0。 for i=1:mm a1=0。a2=0。j=1。 while (a120)amp。(a220) if randnum(i,j)=
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