計算機應用基礎-2-計算方法基礎(編輯修改稿)
2024-09-01 16:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4 15 1] det(A) 16 2 3 13 5 11 10 8 A= 9 7 6 12 4 14 15 1 求行列式 3. 矩陣的性質(zhì) 二 矩陣的秩 3. 矩陣的性質(zhì) rank(A)=rc=rr 其中 rc為行稚， rr為列秩 r=rank(A) % 采用默認的精度求秩 r=rank(A, ?) % 給定精度 ?求秩 【 例 22】 A=[16 2 3 13。 5 11 10 8。 9 7 6 12。 4 14 15 1] r=rank(A) R=rank(A)=3 16 2 3 13 5 11 10 8 求 A= 9 7 6 12 的秩 4 14 15 1 3. 矩陣的性質(zhì) 逆矩陣與廣義逆矩陣 一 矩陣的逆矩陣 AC=CA=I 其中 A為 nXn非奇異方陣，則 C=A1 C=inv(A) 3. 矩陣的性質(zhì) 矩陣的偽逆 B=pinv(A) 【 例 23】 A=[16 2 3 13。 5 11 10 8。 9 7 6 12。 4 14 15 1] format long。 B=inv(A) 16 2 3 13 5 11 10 8 A= 9 7 6 12 求逆 4 14 15 1 下列奇異矩陣 3. 矩陣的性質(zhì) 矩陣的特征值問題 一、 一般矩陣的特征值與特征向量 Ax=?x d= eig(A) %只求特征值 [V, D]= eig(A) % 求特征值和特征向量 3. 矩陣的性質(zhì) 【 例 24】 A=[16 2 3 13。 5 11 10 8。 9 7 6 12。 4 14 15 1] eig(A) 求下列矩陣的特征值和特征向量 16 2 3 13 5 11 10 8 A= 9 7 6 12 4 14 15 1 同時求出特征值和特征向量 [V, D]= eig(A) 3. 矩陣的性質(zhì) 二 矩陣的廣義特征向量問題 Ax =?Bx d = eig(A, B) 求解廣義特征值 [V, D] = eig(A, B) 求解廣義特征值和特征向量 3. 矩陣的性質(zhì) 【 例 25】 A=[5 7 6 5。 7 10 8 7。 6 8 10 9。 5 7 9 10]。 B=[2 6 1 3。 5 1 2 3。 3 4 1 10。 5 2 3 8]。 [V,D]=eig(A,B) 5 7 6 5 7 10 8 7 A= 6 8 10 9 5 7 9 10 2 6 1 2 5 1 2 3 B= 3 4 1 10 5 2 3 8 求特征值和特征向量 3. 矩陣的性質(zhì) V = + + + + D = 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 3. 矩陣的性質(zhì) 三 矩陣分析 det(A)： 矩陣的行列式 poly(A)： 矩陣特征多項式 rank(A)：矩陣的秩 inv(A)： 矩陣的逆 cond(A)：矩陣的條件數(shù) trace(A)：矩陣的跡 pinv(A)： 矩陣的偽逆 3. 矩陣的性質(zhì) 正交矩陣 4 矩陣的基本變換 X=B1AB Q*Q=I, 且 *=I Q=orth(A) A=[16 2 3 13。 5 11 10 8。 9 7 6 12。 4 14 15 1]。 Q=ort
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