計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)-2-計(jì)算方法基礎(chǔ)-預(yù)覽頁
【正文】 D\B為 D左除 B X=D\B，左除時(shí)階數(shù)檢查條件：兩矩陣的行數(shù)必須相等。 3 5 4。=b x=a\b a左除 b 方程組 X1+2X2+3X3=2 3X1 5X2+4X3=0 7X1+8X2+9X3=2 可以表示為 ax’=b 2 矩陣的運(yùn)算 a=[1 2 3。 3 6 0] 運(yùn)算： a*b d\a a*b ??? Error using == * Inner matrix dimensions must agree. d\a ??? Error using == \ Matrix dimensions must agree. a39。 2 5 7。 3 5 7 1。 5 11 10 8。 9 7 6 12。 4 14 15 1] format long。 4 14 15 1] eig(A) 求下列矩陣的特征值和特征向量 16 2 3 13 5 11 10 8 A= 9 7 6 12 4 14 15 1 同時(shí)求出特征值和特征向量 [V, D]= eig(A) 3. 矩陣的性質(zhì) 二 矩陣的廣義特征向量問題 Ax =?Bx d = eig(A, B) 求解廣義特征值 [V, D] = eig(A, B) 求解廣義特征值和特征向量 3. 矩陣的性質(zhì) 【 例 25】 A=[5 7 6 5。 B=[2 6 1 3。 [V,D]=eig(A,B) 5 7 6 5 7 10 8 7 A= 6 8 10 9 5 7 9 10 2 6 1 2 5 1 2 3 B= 3 4 1 10 5 2 3 8 求特征值和特征向量 3. 矩陣的性質(zhì) V = + + + + D = 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 3. 矩陣的性質(zhì) 三 矩陣分析 det(A)： 矩陣的行列式 poly(A)： 矩陣特征多項(xiàng)式 rank(A)：矩陣的秩 inv(A)： 矩陣的逆 cond(A)：矩陣的條件數(shù) trace(A)：矩陣的跡 pinv(A)： 矩陣的偽逆 3. 矩陣的性質(zhì) 正交矩陣 4 矩陣的基本變換 X=B1AB Q*Q=I, 且 *=I Q=orth(A) A=[16 2 3 13。 Q=orth(A) norm(Q39。 4 14 15 1]。 4 14 15 1]。 4 14 15 1] [U, S, V]=svd(A) 16 2 3 13 5 11 10 8 A= 9 7 6 12 的奇異分解 4 14 15 1 4 矩陣的基本變換 矩陣分解 qr(A)： 矩陣的 QR分解 lu(A)： 矩陣的 LU分解 eig(A)： 求特征值和特征向量 svd(A)： 矩陣的奇異值分解 chol(A)：矩陣的 Cholesky分解（ A=T’*T， T為正定上三角矩陣） 4 矩陣的基本變換 5 符號(hào)運(yùn)算 Matlab 提供了一種符號(hào)數(shù)據(jù)類型，相應(yīng)的運(yùn)算對(duì)象成為符號(hào)對(duì)象， Matlab符號(hào)運(yùn)算功能集中在符號(hào)工具箱(symbolic toolbox)。 注意 sym可以建立符號(hào)方程，而 syms不能 。)/6)) p=vpa(pi) w=vpa(39。 y=dsolve(39。),2}) subs(x*y,{x,y},{[0 1。right39。 limit(v,x,inf,39。) solve(39。) S = solve(39。) A = solve(39。, 39。, 39。) r = dsolve(39。,...,39。,...,39。) dsolve(39。,39。, 39。, 39。) dsolve(39。) 5 符號(hào)運(yùn)算 二維直角坐標(biāo)繪圖練習(xí)，已知 t=0:.2:2*pi。 編二元熔融物相圖的“ .m”文件
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