高數(shù)微積分1-2(人大版)(編輯修改稿)
2024-09-01 18:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0x,)(,0,)( MxfDxMxfD ????? 有若的定義域是設(shè)1．函數(shù)的有界性 : ..)( 否則稱無界上有界在則稱函數(shù) Dxf例 y=sin2x, y=cosx在（ ∞,+∞) 上均為有界函數(shù) , y=x, y=x2在 (∞,+∞) 上無界 . 三、函數(shù)的特性 2．函數(shù)的單調(diào)性 : ,)( DIDxf ?區(qū)間的定義域為設(shè)函數(shù), 2121 時當(dāng)及上任意兩點如果對于區(qū)間 xxxxI ?。)()( 的減少上是單調(diào)增加在區(qū)間則稱函數(shù) Ixf)()( 21 xfxf ?恒有)(xfy?)( 1xf)( 2xfx y o I例： y=[x], y=ex 在（ ∞,+∞) 內(nèi)單調(diào)增加。 )(xfy?)( 1xf)( 2xfx y o I),)()(( 21 xfxf ?3．函數(shù)的奇偶性 : 偶函數(shù) 有對于關(guān)于原點對稱設(shè) , DxD ??,)()( xfxf ??y x )( xf ?)( xfy ?o x x )(xf.)( 為偶函數(shù)稱 xf有對于關(guān)于原點對稱設(shè) , DxD ??),()( xfxf ??? .)( 為奇函數(shù)稱 xf奇函數(shù) )( xf ?y x )(xfo x x )( xfy ?4．函數(shù)的周期性 : （通常說周期函數(shù)的 周期 是指其 最小正周期 ） . 2l? 2l23l? 23l在 (無窮 )多個正周期中 若 存在一個最小數(shù)，此最小數(shù)稱為 最小正周期 。 ,)( Dxf 的定義域為設(shè)函數(shù) 如果存在一個不為零的( ) ( ) .f x l f x??且為周則稱 )( xf.)(, DlxDxl ???使得對于任一數(shù).)(, 的周期稱為期函數(shù) xfl恒 成 立 ,四、反函數(shù) 0x0y0x0yxyD W )( xfy ?函數(shù)o xyD W )( yx ??反函數(shù)o習(xí)慣上 , 反函數(shù) x= ?(y)寫成 y = ?(x) = f ?1(x). 定義 1 設(shè)有函數(shù) y=f(x)(x?X)，其值域 Y=f(X).若對于 Y中每一個 y值 , 都可由方程 f(x)=y確定唯一的 x值 : x=?(y), 稱 為 y=f(x)的 反函數(shù) ,記作 x=f1(y), 讀“ f逆” 。 )( xfy ?直接函數(shù)xyo),( abQ
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