高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)大全(編輯修改稿)
2024-09-01 18:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 P(A1) P(A2)… P(An)．76 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件恰好發(fā)生k次的概率：77 數(shù)學(xué)期望：數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)（1）. （2）若～,則.(3) 若服從幾何分布,且，則.78方差：標(biāo)準(zhǔn)差：=.方差的性質(zhì)：(1)；(2）若～，則.(3) 若服從幾何分布,且，則.方差與期望的關(guān)系：.79正態(tài)分布密度函數(shù)：，式中的實(shí)數(shù)μ，（0）是參數(shù)，分別表示個(gè)體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差.對(duì)于，取值小于x的概率：.80 在處的導(dǎo)數(shù)（或變化率）：.瞬時(shí)速度：.瞬時(shí)加速度：.81 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方程是.82 幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1) （C為常數(shù)）.(2) .(3) .(4) . (5) ；.(6) 。 .83 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：（1）.（2）.（3）.84 判別是極大（?。┲档姆椒ǎ寒?dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值.85 復(fù)數(shù)的相等：.（）86 復(fù)數(shù)的模（或絕對(duì)值）==.87 復(fù)平面上的兩點(diǎn)間的距離公式： （，）.88實(shí)系數(shù)一元二次方程的解 實(shí)系數(shù)一元二次方程，①若,則。②若,則。③若，它在實(shí)數(shù)集內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)根；在復(fù)數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)根.高中數(shù)學(xué)公式提升一、集合、簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)1． 研究集合必須注意集合元素的特征即三性(確定,互異,無(wú)序)。 已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,｜x｜,y},且A=B,則x+y= 2． 研究集合,首先必須弄清代表元素,才能理解集合的意義。已知集合M={y｜y=x2 ,x∈R},N={y｜y=x2+1,x∈R},求M∩N；與集合M={（x,y）｜y=x2 ,x∈R},N={(x,y)｜y=x2+1,x∈R}求M∩N的區(qū)別。3． 集合 A、B，時(shí)，你是否注意到“極端”情況：或；求集合的子集時(shí)是否忘記. 例如：對(duì)一切恒成立，求a的取植范圍，你討論了a＝2的情況了嗎？ 4． 對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為 如滿(mǎn)足條件的集合M共有多少個(gè)5． 解集合問(wèn)題的基本工具是韋恩圖。 某文藝小組共有10名成員,每人至少會(huì)唱歌和跳舞中的一項(xiàng),其中7人會(huì)唱歌跳舞5人會(huì),現(xiàn)從中選出會(huì)唱歌和會(huì)跳舞的各一人，表演一個(gè)唱歌和一個(gè)跳舞節(jié)目,問(wèn)有多少種不同的選法？6． 兩集合之間的關(guān)系。7． (CUA)∩( CU B) = CU(A∪B) (CUA)∪( CUB) = CU(A∩B)；；可以判斷真假的語(yǔ)句叫做命題.邏輯連接詞有“或”、“且”和“非”.p、q形式的復(fù)合命題的真值表: （真且真，同假或假）pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假 命題的四種形式及其相互關(guān)系原命題若p則q逆命題若q則p否命題若﹃ｐ則﹃q逆否命題若﹃ｑ則﹃ｐ: 互 逆互 互 互 為 互 否 逆 逆 否 否 否 否 否 否 互 逆 原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.你對(duì)映射的概念了解了嗎？映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中與它對(duì)應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對(duì)應(yīng)能夠成映射？1函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì)： ①如果函數(shù)對(duì)于一切，都有或f（2ax）=f（x），那么函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng). ②函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)； 函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)； 函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng). ③若奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間上也是遞增函數(shù)． ④若偶函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間上是遞減函數(shù)． ⑤函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸向左平移a個(gè)單位得到的；函數(shù)(的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位得到的；函數(shù)+a的圖象是把函數(shù)助圖象沿y軸向上平移a個(gè)單位得到的。函數(shù)+a的圖象是把函數(shù)助圖象沿y軸向下平移個(gè)單位得到的.1求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，你標(biāo)注了該函數(shù)的定義域了嗎？1求函數(shù)的定義域的常見(jiàn)類(lèi)型記住了嗎？函數(shù)y=的定義域是 ；復(fù)合函數(shù)的定義域弄清了嗎？函數(shù)的定義域是[0,1],求的定義域. 函數(shù)的定義域是[], 求函數(shù)的定義域1一個(gè)函數(shù)的奇偶性時(shí)，你注意到函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)這個(gè)必要非充分條件了嗎？ 在公共定義域內(nèi):兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)。兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)。一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。1據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范格式是什么？(取值, 作差, 判正負(fù).)可別忘了導(dǎo)數(shù)也是判定函數(shù)單調(diào)性的一種重要方法。1函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？（該函數(shù)在和上單調(diào)遞增；在 和上單調(diào)遞減）這可是一個(gè)應(yīng)用廣泛的函數(shù)！1函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論呀.1換底公式及它的變形，你掌握了嗎？（）1 你還記得對(duì)數(shù)恒等式嗎？（） “實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“”，你是否注意到必須；當(dāng)a=0時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為．若原題中沒(méi)有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形？二、三角、不等式2 三角公式記住了嗎？?jī)山呛团c差的公式________________； 二倍角公式:________________；解題時(shí)本著“三看”的基本原則來(lái)進(jìn)行:“看角,看函數(shù),看特征”,基本的技巧有:巧變角,公式變形使用,化切割為弦,用倍角公式將高次降次, 2 在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？2 在三角中，你知道1等于什么嗎？（這些統(tǒng)稱(chēng)為1的代換) 常數(shù) “1”的種種代換有著廣泛的應(yīng)用．（還有同角關(guān)系公式：商的關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系，平方關(guān)系；誘導(dǎo)公試：奇變偶不變，符號(hào)看象限）2 在三角的恒等變形中，要特別注意角的各種變換．（如 等）2 你還記得三角化簡(jiǎn)題的要求是什么嗎？項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類(lèi)最少、分母不含三角函數(shù)、且能求出值的式子，一定要算出值來(lái)）2 你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式
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