高中數(shù)學(xué)公式總結(jié)大全-在線瀏覽
2024-09-15 18:21本頁面
【正文】 率為，則對于時間的總產(chǎn)值，有.17 等差數(shù)列：通項公式： （1） ，其中為首項，d為公差，n為項數(shù)，為末項。（2）（3） （注：該公式對任意數(shù)列都適用）（4） （注：該公式對任意數(shù)列都適用）常用性質(zhì)：（1）、若m+n=p+q ，則有 ；注：若的等差中項，則有2n、m、p成等差。（3）、為等差數(shù)列，為其前n項和，則也成等差數(shù)列。（2）推廣：（3） （注：該公式對任意數(shù)列都適用）前n項和：（1） （注：該公式對任意數(shù)列都適用）（2） （注：該公式對任意數(shù)列都適用） （3） 常用性質(zhì)：（1）、若m+n=p+q ，則有 ；注：若的等比中項，則有 n、m、p成等比。18分期付款(按揭貸款) ：每次還款元(貸款元,次還清,每期利率為).19三角不等式：（1）若，則.(2) 若，則.(3) .20 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 ：，=，21 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號看象限）22 和角與差角公式 。：（R為外接圓的半徑）.26余弦定理：。(2)第一分配律：(λ+μ) =λ+μ。=||||。=.32 兩向量的夾角公式：(=,=).33 平面兩點間的距離公式： =(A，B).34 向量的平行與垂直 ：設(shè)=,=，且，則：||=λ .（交叉相乘差為零） () 39極值定理:已知都是正數(shù)，則有（1）若積是定值，則當(dāng)時和有最小值；（2）若和是定值，則當(dāng)時積有最大值.（3）已知，若則有。點在圓上。.50 兩圓位置關(guān)系的判定方法:設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，則：。.51 橢圓的參數(shù)方程是. 離心率，準(zhǔn)線到中心的距離為，焦點到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離(焦準(zhǔn)距)。53橢圓的的內(nèi)外部:（1）點在橢圓的內(nèi)部.（2）點在橢圓的外部.54 橢圓的切線方程:(1) 橢圓上一點處的切線方程是. （2）過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）橢圓與直線相切的條件是.55 雙曲線的離心率，準(zhǔn)線到中心的距離為，焦點到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離(焦準(zhǔn)距)。56 雙曲線的方程與漸近線方程的關(guān)系:(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設(shè)為.(3)若雙曲線與有公共漸近線，可設(shè)為（，焦點在x軸上，焦點在y軸上）.(4) 焦點到漸近線的距離總是。63證明平面與平面的垂直的思考途徑：（1）轉(zhuǎn)化為判斷二面角是直二面角；（2）轉(zhuǎn)化為線面垂直；(3) 轉(zhuǎn)化為兩平面的法向量平行。＝；65 夾角公式：設(shè)＝，＝，則.66 異面直線間的距離 ：(是兩異面直線，其公垂向量為，是上任一點，為間的距離).67點到平面的距離：（為平面的法向量，是的一條斜線段）.68球的半徑是R，則其體積,其表面積．69球的組合體： (1)球與長方體的組合體: 長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長. (2)球與正方體的組合體:正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長, 正方體的棱切球的直徑是正方體的面對角線長, 正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線長. (3)球與正四面體的組合體: 棱長為的正四面體的內(nèi)切球的半徑為(正四面體高的),外接球的半徑為(正四面體高的).70 分類計數(shù)原理（加法原理）：.分步計數(shù)原理（乘法原理）：.71排列數(shù)公式 ：==.(，∈N*，且)．規(guī)定.72 組合數(shù)公式：===(∈N*，且).組合數(shù)的兩個性質(zhì):(1)= 。二項展開式的通項公式.的展開式的系數(shù)關(guān)系：； ；。B)= P(A) A2 An)=P(A1)… .83 導(dǎo)數(shù)的運算法則：（1）.（2）.（3）.84 判別是極大（?。┲档姆椒ǎ寒?dāng)函數(shù)在點處連續(xù)時，（1）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極大值；（2）如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，則是極小值.85 復(fù)數(shù)的相等：.（）86 復(fù)數(shù)的模（或絕對值）==.87 復(fù)平面上的兩點間的距離公式： （，）.88實系數(shù)一元二次方程的解 實系數(shù)一元二次方程，①若,則。③若，它在實數(shù)集內(nèi)沒有實數(shù)根；在復(fù)數(shù)集內(nèi)有且僅有兩個共軛復(fù)數(shù)根.高中數(shù)學(xué)公式提升一、集合、簡易邏輯、函數(shù)1． 研究集合必須注意集合元素的特征即三性(確定,互異,無序)。已知集合M={y｜y=x2 ,x∈R},N={y｜y=x2+1,x∈R},求M∩N；與集合M={（x,y）｜y=x2 ,x∈R},N={(x,y)｜y=x2+1,x∈R}求M∩N的區(qū)別。 某文藝小組共有10名成員,每人至少會唱歌和跳舞中的一項,其中7人會唱歌跳舞5人會,現(xiàn)從中選出會唱歌和會跳舞的各一人，表演一個唱歌和一個跳舞節(jié)目,問有多少種不同的選法？6． 兩集合之間的關(guān)系。函數(shù)+a的圖象是把函數(shù)助圖象沿y軸向下平移個單位得到的.1求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，你標(biāo)注了該函數(shù)的定義域了嗎？1求函數(shù)的定義域的常見類型記住了嗎？函數(shù)y=的定義域是 ；復(fù)合函數(shù)的定義域弄清了嗎？函數(shù)的定義域是[0,1],求的定義域. 函數(shù)的定義域是[], 求函數(shù)的定義域1一個函數(shù)的奇偶性時，你注意到函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱這個必要非充分條件了嗎？ 在公共定義域內(nèi):兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)。一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。1函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？（該函數(shù)在和上單調(diào)遞增；在 和上單調(diào)遞減）這可是一個應(yīng)用廣泛的函數(shù)！1函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論呀.1換底公式及它的變形，你掌握了嗎？（）1 你還記得對數(shù)恒等式嗎？（） “實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“”，你是否注意到必須；當(dāng)a=0時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為．若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為零的情形？二、三角、不等式2 三角公式記住了嗎？兩角和與差的公式________________； 二倍角公式:________________；解題時本著“三看”的基本原則來進(jìn)行:“看角,看函數(shù),看特征”,基本的技巧有:巧變角,公式變形使用,化切割為弦,用倍角公式將高次降次, 2 在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？2 在三角中，你知道1等于什么嗎？（這些統(tǒng)稱為1的代換) 常數(shù) “1”的種種代換有著廣泛的應(yīng)用．（還有同角關(guān)系公式：商的關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系，平方關(guān)系；誘導(dǎo)公試：奇變偶不變，符號看象限）
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