【文章內(nèi)容簡介】 偶函數(shù)。一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。1據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時，規(guī)范格式是什么？(取值, 作差, 判正負(fù).)可別忘了導(dǎo)數(shù)也是判定函數(shù)單調(diào)性的一種重要方法。1函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？（該函數(shù)在和上單調(diào)遞增；在 和上單調(diào)遞減）這可是一個應(yīng)用廣泛的函數(shù)！1函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論呀.1換底公式及它的變形，你掌握了嗎？（）1 你還記得對數(shù)恒等式嗎？（） “實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“”，你是否注意到必須；當(dāng)a=0時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為．若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為零的情形？二、三角、不等式2 三角公式記住了嗎？兩角和與差的公式________________； 二倍角公式:________________；解題時本著“三看”的基本原則來進(jìn)行:“看角,看函數(shù),看特征”,基本的技巧有:巧變角,公式變形使用,化切割為弦,用倍角公式將高次降次, 2 在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是否為單調(diào)函數(shù)？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？2 在三角中，你知道1等于什么嗎？（這些統(tǒng)稱為1的代換) 常數(shù) “1”的種種代換有著廣泛的應(yīng)用．（還有同角關(guān)系公式：商的關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系，平方關(guān)系；誘導(dǎo)公試：奇變偶不變，符號看象限）2 在三角的恒等變形中，要特別注意角的各種變換．（如 等）2 你還記得三角化簡題的要求是什么嗎？項數(shù)最少、函數(shù)種類最少、分母不含三角函數(shù)、且能求出值的式子，一定要算出值來）2 你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次）；你還記得降冪公式嗎？cos2x=(1+cos2x)/2。sin2x=(1cos2x)/22 你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎？（）2 你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？()2 輔助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用. 三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）圖象的草圖能迅速畫出嗎？能寫出他們的單調(diào)區(qū)、對稱軸，取最值時的x值的集合嗎？（別忘了kZ）三角函數(shù)性質(zhì)要記牢。函數(shù)y=k的圖象及性質(zhì)： 振幅|A|，周期T=, 若x=x0為此函數(shù)的對稱軸，則x0是使y取到最值的點，反之亦然，使y取到最值的x的集合為 ， 當(dāng)時函數(shù)的增區(qū)間為 ，減區(qū)間為 ；當(dāng)時要利用誘導(dǎo)公式將變?yōu)榇笥诹愫笤儆蒙厦娴慕Y(jié)論。五點作圖法：令依次為 求出x與y，依點作圖 3 三角函數(shù)圖像變換還記得嗎？平移公（1）如果點 P（x，y）按向量 平移至P′（x′，y′），則 （2） 曲線f（x，y）=0沿向量平移后的方程為f（xh，yk）=03 有關(guān)斜三角形的幾個結(jié)論：(1) 正弦定理: (2) 余弦定理: (3)面積公式3 在用三角函數(shù)表示直線的傾斜角、兩條異面直線所成的角等時，你是否注意到它們各自的取值范圍及意義？ ①異面直線所成的角、直線與平面所成的角、向量的夾角的取值范圍依次是. ②直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是．3 不等式的解集的規(guī)范書寫格式是什么？（一般要寫成集合的表達(dá)式）3 分式不等式的一般解題思路是什么？（移項通分，分子分母分解因式，x的系數(shù)變?yōu)檎?，奇穿偶回? 含有兩個絕對值的不等式如何去絕對值？(一般是根據(jù)定義分類討論)3 利用重要不等式 以及變式等求函數(shù)的最值時，你是否注意到a，b（或a ，b非負(fù)），且“等號成立”時的條件，積ab或和a＋b其中之一應(yīng)是定值？(一正二定三相等)3 (當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號）； a、b、cR，（當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號）；3 在解含有參數(shù)的不等式時，怎樣進(jìn)行討論？（特別是指數(shù)和對數(shù)的底或）討論完之后，要寫出：綜上所述，原不等式的解集是……． 解含參數(shù)的不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)增減性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵．”4 對于不等式恒成立問題，常用的處理方式？（轉(zhuǎn)化為最值問題）三、數(shù)列4 等差數(shù)列中的重要性質(zhì)：（1）若，則；（2）；（3）若三數(shù)成等差數(shù)列，則可設(shè)為ad、a、a+d；若為四數(shù)則可設(shè)為a、a、a+、a+；（4）在等差數(shù)列中,求Sn 的最大(小)值,其思路是找出某一項,使這項及它前面的項皆取正(負(fù))值或0,而它后面各項皆取負(fù)(正)值,則從第一項起到該項的各項的和為最大(小).即:當(dāng)a1 0,d0,解不等式組 an ≥0 an+1 ≤0 可得Sn 達(dá)最大值時的n的值。當(dāng)a1 0,d0,解不等式組 an ≤0 an+1 ≥0 可得Sn 達(dá)最小值時的n的值。（5）．若an ,bn 是等差數(shù)列,Sn ,Tn 分別為an ,bn 的前n項和,則。.（6）.若{}是等差數(shù)列，則{}是等比數(shù)列，若{}是等比數(shù)列且，則{}是等差數(shù)列.4 等比數(shù)列中的重要性質(zhì)：（1）若，則；（2），成等比數(shù)列4 你是否注意到在應(yīng)用等比數(shù)列求前n項和時，需要分類討論．（時，；時，）4 等比數(shù)列的一個求和公式：設(shè)等比數(shù)列的前n項和為，公比為,　則．4 等差數(shù)列的一個性質(zhì)：設(shè)是數(shù)列的前n項和，為等差數(shù)列的充要條件是 （a, b為常數(shù)）其公差是2a.4 你知道怎樣的數(shù)列求和時要用“錯位相減”法嗎？（若，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，求的前n項的和）4 用求數(shù)列的通項公式時，你注意到了嗎？4 你還記得裂項求和嗎？（如 .）四、排列組合、二項式定理50、 解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合．5 解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法；不鄰問題插空法；多排問題單排法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法；有序分配問題法；選取問題先排后排法；至多至少問題間接法，還記得什么時候用隔板法？5 排列數(shù)公式是： 組合數(shù)公式是： 排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系是：組合數(shù)性質(zhì)：= += = 二項式定理： 二項展開式的通項公式：五、立體幾何5 有關(guān)平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：線//線線//面面//面，線⊥線線⊥面面⊥面，垂直常用向量來證。5 作出二面角的平面角主要方法是什么？（定義法、三垂線法）三垂線法：一定平面，二作垂線，三作斜線，射影可見.5 二面角的求法主要有：解直角三角形、余弦定理、射影面積法、法向量5 求點到面的距離的常規(guī)方法是什么？（直接法、等體積變換法、法向量法）5 你記住三垂線定理及其逆定理了嗎？5 有關(guān)球面上兩點的球面距離的求法主要是找球心角，常常與經(jīng)度及緯度聯(lián)系在一起，你還記得經(jīng)度及緯度的含義嗎？(經(jīng)度是面面角；緯度是線面角)5 你還記得簡單多面體的歐拉公式嗎？(V+FE=2，其中V為頂點數(shù)，E是棱數(shù)，F(xiàn)為面數(shù))，棱的兩種算法，你還記得嗎？(①多面體每面為n邊形，則E=；②多面體每個頂點出發(fā)有m條棱，則E=)六、解析幾何60、 設(shè)直線方程時，一般可設(shè)直線的斜率為k，你是否注意到直線垂直于x軸時，斜率k不存在的情況？（例如：一條直線經(jīng)過點，且被圓截得的弦長為8，求此弦所在直線的方程。該題就要注意，不要漏掉x+3=0這一解.）6 定比分點的坐標(biāo)公式是什么？（起點，中點，分點以及值可要搞清）線段的定比分點坐標(biāo)公式設(shè)P（x，y） ，P1（x1，y1） ，P2（x2，y2） ，且 ，則 中點坐標(biāo)公式 6 若，則△ABC的重心G的坐標(biāo)是在利用定比分點解題時，你注意到了嗎？6 在解析幾何中，研究兩條直線的位置關(guān)系時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合.6 直線方程的幾種形式：點斜式、斜截式、兩點式、截矩式、一般式．以及各種形式的局限性.（如點斜式不適用于斜率不存在的直線）6 對不重合的兩條直線，有：； ．6 直線在坐標(biāo)軸上的截矩可正，可負(fù)，也可為0.6 直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng) a=0時，直線y=kx在兩條坐標(biāo)軸上的截距都是0，也是截距相等．6 兩直線和的距離公式d=——————————6 直線的方向向量還記得嗎？直線的方向向量與直線的斜率有何關(guān)系？當(dāng)直線L的方向向量為=（x0，y0）時，直線斜率k=———————；當(dāng)直線斜率為k時，直線的方向向量=—————70、 到角公式及夾角公式———————，何時用？7 處理直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法：（1）點到直線的距離；（2）直線方程與圓的方程聯(lián)立，判別式.　一般來說，前者更簡捷．7 處理圓與圓的位置關(guān)系，可用兩圓的圓心距與半徑之間的關(guān)系.7 在圓中，注意利用半徑、半弦長、及弦心距組成的直角三角形并且要更多聯(lián)想到圓的幾何性質(zhì).7 在利用圓錐曲線統(tǒng)一定義解題時，你是否注意到定義中的定比的分子分母的順序？兩個定義常常結(jié)伴而用，有時對我們解題有很大的幫助，有關(guān)過焦點弦問題用第二定義可能更為方便。（焦半徑公式：橢圓：|PF1|=————