橢圓的定義與標準方程(編輯修改稿)
2025-09-01 08:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 生活中橢圓的例子.思考從實際情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)興趣。實驗探索,建構(gòu)新知,適度傾斜,觀察水面是個什么形狀?2. 手工操作演示橢圓的形成：取一條定長的細繩，把它的兩端固定在畫圖板上的兩點，當(dāng)繩長大于兩點間的距離時，用鉛筆把繩子拉近，使筆尖在圖板上慢慢移動，就可以畫出一個橢圓 分析：（1）軌跡上的點是怎么來的？（2）在這個運動過程中，什么是不變的？ 答：兩個定點，繩長 即不論運動到何處，繩長不變（即軌跡上的點與兩個定點距離之和不變）由問題啟發(fā)學(xué)生進行思考討論，通過實踐畫出橢圓，發(fā)現(xiàn)橢圓的特征結(jié)合情境對話進一步理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義；學(xué)生探索交流、總結(jié)已學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，思維的嚴謹性，讓學(xué)生在交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。小組討論,定義形成先讓學(xué)生回顧圓的定義，然后小組合作討論,形成橢圓定義: 平面內(nèi)與兩個定點、的距離的和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓．這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距．橢圓定義的再認識問題：假設(shè)與兩定點的距離之和為d,為什么要滿足d2c呢？（1）當(dāng)d=2c時，軌跡是什么？（2）當(dāng)d2c時，軌跡又是什么？結(jié)論：（1）當(dāng)d|F1F2|時，是橢圓；（2）當(dāng)d=|F1F2|時，是線段；（3）當(dāng)d|F1F2|軌跡不存在.由問題啟發(fā)學(xué)生進行思考討論，學(xué)生完成并回答。教師總結(jié)讓學(xué)生進一步理解橢圓定義通過師生探索交流、討論解決問題方法，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，對學(xué)生的思維進行啟迪，方法及時的點撥，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，思維的嚴謹性，讓學(xué)生在交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。方程推導(dǎo),學(xué)會
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