橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(編輯修改稿)
2025-08-21 10:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0,c)， 又由橢圓 的定義可得： |MF1|+ |MF2|=2a 2ayc)(xyc)(x 2222 ??????2F1F oy M 4．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分析 M2F1Fo x y 只須將 (1)方程的 x、 y互換即可得到 0)b1(abyax2222????0)b1(abxay2222????這個(gè)也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)的方程 x O X Y F1 F2 M (c,0) (c,0) Y X O F1 F2 M (0,c) (0 , c) )0(12222???? babyax)0(12222???? babxay橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的再認(rèn)識(shí)： （ 1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是 1 （ 3） 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù) a、 b、 c滿足 a2=b2+c2。 （ 4）由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以求出三個(gè)參數(shù) a、 b、 c的值。 （ 2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中， x2與 y2的分母哪一個(gè)大，則焦點(diǎn)在哪 一個(gè)軸上。 例 填空： (1)已知橢圓的方程為： ，則a=_____， b=_______， c=_______，焦點(diǎn)坐標(biāo)為： ____________焦距等于 ______。若 CD為過左焦點(diǎn) F1的弦，則 ?F2CD的周長(zhǎng)為 ________ 例題精析 1162522?? yx5 4 3 (3,0)、 (3,0) 6 ２ 0 F1 F2 C D 判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則： 焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上。 |CF1|+|CF2|=2a 15422?? yx(2)已知橢圓的方程為： ,則 a=_____， b=_______， c=_______， 焦點(diǎn)坐標(biāo)為： __________，焦距 等于 _________。 若曲線上一點(diǎn) P到焦點(diǎn) F1的距離為 3，則 點(diǎn) P到另一個(gè)焦點(diǎn) F2的距離等于 _________， 則 ?F1PF2的周長(zhǎng)為 ___________ 2 1 (0,1)、 (0,1) 2 5352 ?252 ?P F1 F2 |PF1|+|PF2|=2a 例 求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ 4，
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