橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(第一課時)(編輯修改稿)
2025-08-21 10:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的 調(diào)換，即可得 12222?? byax. p 0 1F2Fx y （０， c） (0,c) ? a 2 2 2 ? 0 b a 1y b x 2 ? ? ? ? yx,也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 )0(12222???? babxay總體印象：對稱、簡潔，“像”直線方程的截距式 ? ?012222 ???? babyax焦點(diǎn)在 y軸： 焦點(diǎn)在 x軸： : 1 o F y x 2 F M aycxycx 2)()( 2222 ??????axcyxcy 2)()( 2222 ??????1 2 y o F F M x ? ?0 12222 ???? babyax ? ?0 12222 ???? babxay圖 形 方 程 焦 點(diǎn) F(177。 c， 0) F(0， 177。 c) a,b,c之間的關(guān)系 c2=a2b2 |MF1|+|MF2|=2a (2a2c0) 定 義 1 2 y o F F M x 1 o F y x 2 F M 注 : 共同點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程表示的一定是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓；方程的左邊是平方和，右邊是 1. 2x2y不同點(diǎn)：焦點(diǎn)在 x軸的橢圓 項(xiàng)分母較大 . 焦點(diǎn)在 y軸的橢圓 項(xiàng)分母較大 . 例 1：已知一個運(yùn)油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一個橢圓，它的焦距為 ，外輪廓線上的點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)距離的和為 3m，求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 22?? yx)0(12222 ???? babyax解：以兩焦點(diǎn) 所在直線為 X軸，線段 的垂直平分線為 y軸 ,建立平面直角坐標(biāo)系 xOy。 則這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 : 根據(jù)題意 :2a=3,2c=, 所以： b2==
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