拓撲關系和九交模型(編輯修改稿)
2025-09-01 07:35 本頁面
【文章內容簡介】 況又有空與非空兩種取值，9 種情況可產生29=512種不同的空間關系情形，但其中有些關系并不存在。9交模型形式化的描述了離散空間對象之間的拓撲關系，雖然理論上可表達512 種關系，但大部分關系無實際意義或是不存在，可以說9交模型所描述的拓撲關系只是拓撲關系的類別，每一類別又可能有多種情形。由于地理對象又可分為點、線、面三類，而且其中任意兩者的交集又有T、F、*、0、2 六種取值，因而9交模型的空間關系又可拓展成69=10077696 種非常復雜的空間情形，形成9交擴展模型，并通過對大量的空間關系進行歸納和分類，得出5 種基本的空間關系：相離關系(Disjoint)、相接關系(Touch)、相交關系(Cross)、包含于關系(In)、交疊關系(Overlap)?；诖耍簧賹W者又研究更為復雜對象之間更加復雜、細致的空間關系，如Clementini 首先對平面上復雜幾何對象（不連通并含有洞的面、閉曲線和自相交的折線集和多點集）進行了定義，明確了其邊界、內部等的含義，然后用CBM（Calculated Based Method）對這些對象之間的拓撲關系進行了描述，并證明了這5 種關系的互斥性[20]；還有學者提出基于Voronoi圖的混合方法，它利用控件對象的Voronoi 區(qū)域作為其外部對原9交擴展模型進行了修改。在基于拓撲關系思想的基礎上，Egenhofer 在點集關系中引入了對象的邊界與內部以進一步描述對象間的空間關系，而后建立了描述兩個集合對象的拓撲空間關系模型，即四交模型（Egenhofer and Franzosa，1991），在四交模型的基礎上，加上兩對象外部的相交關系來表達實體間更為復雜的空間關系即形成了9交模型（E
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