拓?fù)潢P(guān)系和九交模型(編輯修改稿)
2024-09-01 07:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 況又有空與非空兩種取值，9 種情況可產(chǎn)生29=512種不同的空間關(guān)系情形，但其中有些關(guān)系并不存在。9交模型形式化的描述了離散空間對(duì)象之間的拓?fù)潢P(guān)系，雖然理論上可表達(dá)512 種關(guān)系，但大部分關(guān)系無實(shí)際意義或是不存在，可以說9交模型所描述的拓?fù)潢P(guān)系只是拓?fù)潢P(guān)系的類別，每一類別又可能有多種情形。由于地理對(duì)象又可分為點(diǎn)、線、面三類，而且其中任意兩者的交集又有T、F、*、0、2 六種取值，因而9交模型的空間關(guān)系又可拓展成69=10077696 種非常復(fù)雜的空間情形，形成9交擴(kuò)展模型，并通過對(duì)大量的空間關(guān)系進(jìn)行歸納和分類，得出5 種基本的空間關(guān)系：相離關(guān)系(Disjoint)、相接關(guān)系(Touch)、相交關(guān)系(Cross)、包含于關(guān)系(In)、交疊關(guān)系(Overlap)。基于此，不少學(xué)者又研究更為復(fù)雜對(duì)象之間更加復(fù)雜、細(xì)致的空間關(guān)系，如Clementini 首先對(duì)平面上復(fù)雜幾何對(duì)象（不連通并含有洞的面、閉曲線和自相交的折線集和多點(diǎn)集）進(jìn)行了定義，明確了其邊界、內(nèi)部等的含義，然后用CBM（Calculated Based Method）對(duì)這些對(duì)象之間的拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行了描述，并證明了這5 種關(guān)系的互斥性[20]；還有學(xué)者提出基于Voronoi圖的混合方法，它利用控件對(duì)象的Voronoi 區(qū)域作為其外部對(duì)原9交擴(kuò)展模型進(jìn)行了修改。在基于拓?fù)潢P(guān)系思想的基礎(chǔ)上，Egenhofer 在點(diǎn)集關(guān)系中引入了對(duì)象的邊界與內(nèi)部以進(jìn)一步描述對(duì)象間的空間關(guān)系，而后建立了描述兩個(gè)集合對(duì)象的拓?fù)淇臻g關(guān)系模型，即四交模型（Egenhofer and Franzosa，1991），在四交模型的基礎(chǔ)上，加上兩對(duì)象外部的相交關(guān)系來表達(dá)實(shí)體間更為復(fù)雜的空間關(guān)系即形成了9交模型（E
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