【正文】 同類型拓?fù)湓孛枋鱿嗤負(fù)湓刂g的關(guān)系，如多邊形和多邊形的鄰接關(guān)系。九交模型則將現(xiàn)實(shí)世界的每一對(duì)象都分成邊界、內(nèi)部和余三部分，這樣任意兩對(duì)象之間的空間關(guān)系則可表示成9 種情況，每一種情況又有空與非空兩種取值，9 種情況可產(chǎn)生29=512種不同的空間關(guān)系情形，但其中有些關(guān)系并不存在。由于地理對(duì)象分點(diǎn)、線、面三類，而且其中任意兩者的交集又有6 種取值，因而9交模型的空間關(guān)系又可拓展成69 種非常復(fù)雜的空間關(guān)系，形成9交擴(kuò)展模型。排除現(xiàn)實(shí)世界中不具有物理意義的關(guān)系，即可得出8種面一面關(guān)系，13種線一線關(guān)系、3種面一點(diǎn)關(guān)系、16種線一點(diǎn)關(guān)系、3種點(diǎn)一線關(guān)系。認(rèn)識(shí)拓?fù)潢P(guān)系和九交模型2008301130103 楊文 一、拓?fù)潢P(guān)系拓?fù)潢P(guān)系模型主要以結(jié)點(diǎn)、弧段、三角形和多邊形作為描述空間物體的最簡化元素，運(yùn)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的組合拓?fù)鋵W(xué)來實(shí)現(xiàn)對(duì)空間簡單與復(fù)雜物體幾何位置和屬性信息的完整描述。這里我們列出它所能描述的八種面一面關(guān)系，如圖4?；诖耍簧賹W(xué)者研究了更為復(fù)雜、細(xì)致的空間關(guān)系，如Clementini 首先對(duì)平面上復(fù)雜幾何對(duì)象（不連通并含有空的面、閉曲線和自相交的折線集和多點(diǎn)集）進(jìn)行了定義，明確了邊界、內(nèi)部等的含義，然后用CBM（Calculated Based Method）對(duì)這些對(duì)象間的拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行了描述，并證明了基本空間關(guān)系的互斥性（Clementini,1996）；還有學(xué)者提出基于Voronoi 圖的混合方法，它利用空間對(duì)象的Voronoi 區(qū)域作為其外部對(duì)原9交擴(kuò)展模型進(jìn)行了改進(jìn)（Chen，1997）。二者的4交模型取值完全相同，都為（Φ，Φ，Φ，Φ），但是實(shí)際上二者的拓?fù)潢P(guān)系并不等價(jià)。除了結(jié)點(diǎn)沒有