傳送帶模型和滑塊模型(編輯修改稿)
2025-07-22 13:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一直勻減速至靜止。CF代表它在第二階段的速度圖線。可求出F點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）此階段粉筆頭相對(duì)傳送帶向前劃線，長(zhǎng)度 。可見(jiàn)粉筆頭相對(duì)傳送帶先向后劃線1m，又折回向前劃線1/6m，所以粉筆頭在傳送帶動(dòng)能留下1m長(zhǎng)的劃線?！纠}４】?jī)A角為θ的傳送帶ＡＢ 段足夠長(zhǎng)，且長(zhǎng)為Ｌ，以勻速率ｖ沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，如圖６所示．若將一個(gè)質(zhì)量為ｍ 的小物塊輕輕放在傳送帶的Ａ 端．若物塊與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則把物塊從Ａ 端運(yùn)動(dòng)到Ｂ 端，電動(dòng)機(jī)為此而多做的功是多少？（不計(jì)輪軸處的摩擦）解：設(shè)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為ａ，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得到μｍｇｃｏｓθ－ｍｇｓｉｎθ＝ｍａａ＝ｇ（μｃｏｓθ－ｓｉｎθ）加速階段的位移為ｘ１＝ｖ２２ａ傳送帶在此時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為ｘ２＝ｖ ｔ１＝ｖ２ａ此過(guò)程產(chǎn)生的熱量Ｑ＝ｆ（ｘ２－ｘ１）＝ｆ?。觯玻玻?＝ μｍｇｖ２ｃｏｓθ２ｇ（μｃｏｓθ－ｓｉｎθ）物塊從Ｂ 點(diǎn)到Ａ 點(diǎn)機(jī)械能的增加量為ΔＥ＝ｍｖ２２ ＋ｍｇＬｓｉｎθ把物塊從Ｂ端運(yùn)動(dòng)到Ａ 端電動(dòng)機(jī)為此而多做的功是 ?。?＝Ｑ＋ΔＥ＝ μｍｇｃｏｓθｖ２２ｇ（μｃｏｓθ－ｓｉｎθ）＋ｍｖ２２ ＋ｍｇＬｓｉｎθ點(diǎn)評(píng)：處理傾斜傳送帶問(wèn)題，也要先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，再判斷摩擦力的大小和方向．這類問(wèn)題特別要注意，若傳送帶勻速運(yùn)行，則不管物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何，物體與傳送帶間的摩擦力都不會(huì)消失．三、傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊初速與傳送帶同向ABC[例4]如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示。已知它落地時(shí)相對(duì)于B點(diǎn)的水平位移OC=l。現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安一水平傳送帶，傳送帶的右端與B距離為l/2。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開(kāi)軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)（其它條件不變）。P的落點(diǎn)為D。不計(jì)空氣阻力。（1）求P與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。（2）求出O、D間距離S隨速度v變化函數(shù)關(guān)系式 解析：這是一道滑塊平拋與傳送帶結(jié)合起來(lái)的綜合題。（1）沒(méi)有傳送帶時(shí)，物體離開(kāi)B點(diǎn)作平拋運(yùn)動(dòng) 。當(dāng)B點(diǎn)下方的傳送帶靜止時(shí)，物體離開(kāi)傳送帶右端作平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間仍為t，有 由以上各式得 由動(dòng)能定理，物體在傳送帶動(dòng)滑動(dòng)時(shí)，有 。（2）當(dāng)傳送帶的速度 時(shí)，物體將會(huì)在傳送帶上作一段勻變速運(yùn)動(dòng)。若尚未到達(dá)傳送帶右端，速度即與傳送帶速度相同，此后物體將做勻速運(yùn)動(dòng)，而后以速度v離開(kāi)傳送帶。v的最大值 為物體在傳送帶動(dòng)一直加速而達(dá)到的速度。把μ代入得 若 。物體將以 離開(kāi)傳送帶，得O、D距離S= 當(dāng) ，即 時(shí)，物體從傳送帶飛出的速度為v， 綜合上述結(jié)果S隨v變化的函數(shù)關(guān)系式求解本題的關(guān)鍵是分析清楚物體離開(kāi)傳送帶的兩個(gè)極值速度：在傳送帶上一直勻減速至右端的最小速度 ，及在傳送帶上一直勻加速至右端的最大速度 。以此把傳送帶速度v劃分為三段。才能正確得出S隨v 的函數(shù)關(guān)系式。四、傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊初速與傳送帶速度方向相反[例5]如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度 沿順時(shí)針?lè)较騻鲃?dòng)，傳送帶右端一與傳送帶等高的光滑水平面。一物體以恒定的速率 沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為 。則下列說(shuō)法正確的是：A、只有 = 時(shí)才有 = B、 若 ，則 = C、若 ，則 = D、 不管 多大，總有 = 解析：滑塊向左運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力必然是向右。返回時(shí)開(kāi)始階段滑塊速度小于傳送帶速度，所受摩擦力仍向右，滑塊向右加速。若它能一直加速到右端，速度 = ，前提是傳送帶速度一直大于滑塊速度，即 。若 ，則返回加速過(guò)程中，到不了最右端滑塊速度就與傳送帶速度相等了，之后以 速度勻速到達(dá)右端，即 時(shí)， = ，所以正確選項(xiàng)為B、C。組合類的傳送帶問(wèn)題1．如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長(zhǎng)sAB=2m，BC與水平面夾角θ=37176。，長(zhǎng)度sBC =4m，一小物體P與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為v=2m/s，若把物體P放在A點(diǎn)處，它將被傳送帶送到C點(diǎn)，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點(diǎn)被傳送到C點(diǎn)所用的時(shí)間．（sin37176。=，g=l0m/s2）2．如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角α=37176。，bc部分與水平面夾角β=53176。，. 一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=. 傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蛞运俾蕍=1m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過(guò)程中物體A不會(huì)脫離傳送帶.（sin37176。=，sin53176。=，g=10m/s2） 求：物體A從a處被傳送到b處所用的時(shí)間；3．（14分）右圖為倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A，B兩端相距3m，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4. 45m，B, C相距很近。水平傳送以5m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無(wú)初速度地放在A段，它隨傳送帶到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜送
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