20xx專題11傳送帶問題(編輯修改稿)
2025-01-16 23:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的關鍵。
，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落在地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示，已知它落地時相對于B點的水平位移OC=L?，F(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B點的距離為，當傳送帶靜止時，讓小物體P再次從A點靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面上的C點。當驅動輪轉動而帶動傳送帶以速度v勻速向右運動時（其他條件不變），物體P的落地點為D。不計空氣阻力，問傳送帶速度v的大小滿足什么條件時，點O、D之間的距離s有最小值？這個最小值為多少？ 的傳送帶上滑至右端的速度v2，即傳送帶的速度v≤時，點O、D之間的距離最小，smin=L，即物體落點D與點C重合。
【點評】從上述例題可以總結出，物體在傳送帶上運動時的極值問題，不論是極大值，還是極小值，都發(fā)生在物體速度與傳送帶速度相等的時刻。
10. 質量為m的物體從離傳送帶高為H處沿光滑圓弧軌道下滑,水平進入長為L的靜止的傳送帶落在水平地面的Q點,已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,則當傳送帶轉動時,物體仍以上述方式滑下,將落在Q點的左邊還是右邊? 解: 物體從P點落下,設水平進入傳送帶時的速度為v0,則由機械能守恒得: P Q H h L mgH=1/2 mv02, 當傳送帶靜止時,分析物體在傳送帶上的受力知物體做勻減速運動, a=μmg/m=μg 物體離開傳送帶時的速度為 隨后做平拋運動而落在Q點 當傳送帶逆時針方向轉動時,分析物體在傳送帶上的受力情況與傳送帶靜止時相同,因而物體離開傳送帶時的速度仍為 隨后做平拋運動而仍落在Q點 (當v02（1）皮帶靜止時，物體平拋的水平位移多大？ （2）若皮帶逆時針轉動，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？ （3）若皮帶順時針轉動，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？ B A L H v0 解： ①皮帶靜止時，物塊離開皮帶時 做平拋運動 所以位移s1=v1t= ②物塊與皮帶的受力情況及運動情況均與①相同，所以落地點與①相同. s2=s1= ③皮帶順時針轉動時，v皮=ωr= m/s v0，物塊相對皮帶向左運動，其受力向右，向右加速。
a=μg=6 m/s2，若一直勻加速到皮帶右端時速度 故沒有共速，即離開皮帶時速度為v2,所以s3=v2t= ＝，其皮帶輪的半徑為R＝，傳送帶上部距地面的高度為h＝。一個旅行包（視為質點）以v0＝10m/s的初速度從左端滑上傳送帶。旅行包與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ＝。g取10m/s2。求： ⑴若傳送帶靜止,旅行包滑到B端時,若沒有人取包,旅行包將從B端滑落。包的落地點距B端的水平距離為多少？ ⑵設皮帶輪順時針勻速轉動，當皮帶輪的角速度ω值在什么范圍內(nèi)，包落地點距B端的水平距離始終為⑴中所得的水平距離？ ⑶若皮帶輪的角速度ω1=40 rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離又是多少？ ⑷設皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉動，畫出旅行包落地點距B端的水平距離s 隨角速度ω變化的圖象（ω的取值范圍從0到100 rad/s）。
A B v0 L h 解: (1)傳送帶靜止時,包做減速運動, a=μg=6m/s2, 到達B點時速度為 故 ⑵當速度小于 時, 包都做減速運動, 落地點與⑴ 【總結】單獨做該題目時，就應該有這樣的解題步驟，不過，求相對位移時也可以物體為參考系，用傳送帶相對物體的運動來求。在綜合性題目中用到該過程時，則直接用結論即可。該結論是：從靜止放到勻速運動的傳送帶上的物體，在達到與傳送帶同速的過程中，轉化為內(nèi)能的能量值和物體增加的動能值相等。因為物體在該過程中的對地位移與傳送帶相對物體的位移大小是相等的。
15．如圖所示，皮帶傳動裝置與水平面夾角為30176。，兩輪軸心相距L=3．8m，A、B分別使傳送帶與兩輪的切點，輪緣與傳送帶之間不打滑，質量為0．1kg的小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ= 。當傳送帶沿逆時針方向以v1=3m/s的速度勻速運動時，將小物塊無初速地放在A點后，它會運動至B點。（g取10m/s2）） （1）求物體剛放在A點的加速度？ （2）物體從A到B約需多長時間？ （3）整個過程中摩擦產(chǎn)生的熱量？ （4）小物塊相對于傳送帶運
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