數列極限的定義(編輯修改稿)
2024-09-01 07:20 本頁面
【文章內容簡介】 Nn ???有 成立只要 n無限增大， an 就會與 1無限靠近 , Nn ??? ?? 確保 1na ???( 1 )na? 刻畫 與 的接近程度1na 充分接近??n引入符號 ?和 N來刻化無限靠近和無限增大 . 1na ??nnn 11)1( 1 ?? ??????1)1(11nn1na ?即 可任意小定義 1 ( N? ? 定義 ) 設 ? ? na 是一個數列， a 是一個確定的數，若對任給的正數 ? ， 相應地存在正整數N ，使得當 nN ? 時，總有 naa ??? ， 則稱數列 ? ? na收斂于 a ， a 稱為它的極限，記作 limnnaa??? 或 ( )na a n? ? ? ． 如果數列 ? ? na 沒有極限，則稱它是發(fā)散的或發(fā)散數列． 注意 : N? ? 定義的要點.成立時，），使得，當（存在????????aaNnNn,0a a?? a?? ( ) x1a2a 2Na ?1Na ? 3a幾何解釋 : ?2??a ??aa, ( , ) ,( ) .nn N a a aN??? ? ?當 時 所有的點 都落在 內只有有限個 至多只有 個 落在其外:定義N??
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