數(shù)列極限收斂準(zhǔn)則ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 rago， 1786－ 1853） 說： “歐拉計算一點也不費勁，正像人呼吸空氣、或像老鷹乘風(fēng)飛翔一樣。 ” 有一次，歐拉的兩個學(xué)生計算一個復(fù)雜的收斂級數(shù)的和，加到第 17 項時兩人發(fā)現(xiàn)在第 50 位數(shù)字相差一個單位。為了確定究竟誰對，歐拉用心算進(jìn)行了全部運算，準(zhǔn)確地找出了錯誤。特別是在他雙目失明后，運用心算解決了使牛頓頭疼的月球運動的復(fù)雜分析運算。 歐拉創(chuàng)用 a， b， c 表示三角形的三條邊，用 A， B， C表示對應(yīng)的三個角 ( 1748 )；創(chuàng)用 ? 表示求和符號 ( 1755 )；提倡用 ? 表示圓周率（ 1736）； 1727年用 e 表示自然對數(shù)的底；還用 ?y 表示差分等等。 十八世紀(jì)四十年代，歐拉的一些著作就已傳到中國，如他在 1748年出版的 《 無窮分析引論 》 。設(shè)數(shù)列 { xn}, { yn}, { zn} 滿足下列關(guān)系 :(2)則(1) yn ? xn ? zn , n ? Z+ (或從某一項開始 ) 。想想：如何證明夾逼定理 ?解 由于例 2想得通 吧？解例 3 夾逼定理夾逼定理例 4解例 5解 夾逼定理夾逼定理請自己做 !例 6解除 最大的一個外 , 其余的均取為零 .3. 柯西收斂準(zhǔn)則柯西收斂準(zhǔn)則
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