排列組合問題之捆綁法-插空法和插板法(編輯修改稿)
2024-09-01 06:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，則D、C、E“中間”和“兩端”共有四個空位置，也即是： ︺ D ︺ C ︺ E ︺ ，此時可將A、B兩人插到四個空位置中的任意兩個位置，有種插法。由乘法原理，共有排隊方法：。例4．在一張節(jié)目單中原有6個節(jié)目，若保持這些節(jié)目相對順序不變，再添加進去3個節(jié)目，則所有不同的添加方法共有多少種？【解析】：直接解答較為麻煩，可根據(jù)插空法去解題，故可先用一個節(jié)目去插7個空位（原來的6個節(jié)目排好后，中間和兩端共有7個空位），有種方法；再用另一個節(jié)目去插8個空位，有種方法；用最后一個節(jié)目去插9個空位，有方法，由乘法原理得：所有不同的添加方法為=504種。例4．一條馬路上有編號為……、9的九盞路燈，為了節(jié)約用電，可以把其中的三盞關掉，但不能同時關掉相鄰的兩盞或三盞，則所有不同的關燈方
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