拓?fù)渥儞Qppt(編輯修改稿)
2024-09-01 06:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 他的變換就是拓?fù)渥儞Q ， 就存在拓?fù)涞葍r(jià) 。直線(xiàn)上的點(diǎn)和線(xiàn)的結(jié)合關(guān)系 、 順序關(guān)系 ， 在拓?fù)渥儞Q下不變 ， 這是拓?fù)湫再|(zhì) 。 在拓?fù)鋵W(xué)中曲線(xiàn)和曲面的閉合性質(zhì)也是拓?fù)湫再|(zhì) 。 二、基本概念 ? ? 作為點(diǎn)集的幾何圖形，如果在變換時(shí)，正逆兩方面兩圖形都是單值而又連續(xù)對(duì)應(yīng)的，則這種對(duì)應(yīng)稱(chēng)為拓?fù)溆成洹Ｏ鄳?yīng)的幾何變換稱(chēng)為拓?fù)渥儞Q。 ? 舉例：設(shè)想一塊高質(zhì)量的橡皮，它的表面是歐幾里的平面，這塊橡皮可以任意被拉伸、壓縮，但是不能夠被扭轉(zhuǎn)或折疊。在橡皮的表面上有由結(jié)點(diǎn)、弧、環(huán)、面組成的可能任意圖形。我們對(duì)橡皮進(jìn)行拉伸、壓縮，在橡皮進(jìn)行這些變換的過(guò)程中，圖形的一些屬性消失，一些屬性將繼續(xù)保持存在。設(shè)想象皮表面有一個(gè)多邊形，里面有一個(gè)點(diǎn)。當(dāng)拉伸、壓縮橡皮時(shí)，點(diǎn)依舊在多邊形中，點(diǎn)和多邊形的位置關(guān)系不會(huì)發(fā)生變化，但是多邊形的面積會(huì)發(fā)生變化。所以：“點(diǎn)的內(nèi)置”是拓?fù)鋵傩裕娣e不是拓?fù)鋵傩?，拉伸和壓縮就是拓?fù)渥儞Q。 ? 三、拓?fù)渥儞Q的應(yīng)用 ? ? 由李虹提出 ， 發(fā)明專(zhuān)利：基于生物特征點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的非對(duì)稱(chēng)加解密方法 。 ? ① 指紋的特征包括總體特征和細(xì)節(jié)特征 。 指紋特征點(diǎn)包括端點(diǎn) 、 叉點(diǎn)等 。 ? ② 數(shù)字指紋學(xué)運(yùn)用拓?fù)鋽?shù)學(xué)理論 , 把傳統(tǒng)指紋學(xué)的特征點(diǎn)轉(zhuǎn)化為數(shù)字指紋特征點(diǎn)的拓?fù)錁?gòu)圖 , 從而進(jìn)行指紋模式識(shí)別與指紋比對(duì) 。 某類(lèi)指紋特征點(diǎn)用不相交的線(xiàn)把它們連接起來(lái) , 就構(gòu)成了指紋的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)網(wǎng)格 。 對(duì)指紋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行平移 、 旋轉(zhuǎn)的拓?fù)渥儞Q滿(mǎn)足拓?fù)涞葍r(jià) 。 ? 三、拓?fù)渥儞Q的應(yīng)用 ? —— 基于指紋特征點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變換的非對(duì)稱(chēng)加解密方法 ? ③ 方便算法研究起見(jiàn) , 以指紋的特征端點(diǎn) 、 叉點(diǎn)做拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變換 。 指紋特征點(diǎn)和相應(yīng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如下圖所示 :其中 , 分別連接圖 (a)和圖 (b)的小圈點(diǎn)構(gòu)成指紋特征點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) ， 如圖 (c)和圖 (d)所示 。 ? 三、拓?fù)渥儞Q的應(yīng)用 ? —— 基于指紋特征
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