圖像變換ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 23:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 展 寬 ， 相 應(yīng) 于 頻 域 比 例 尺 度 的 壓 縮 ，1其 幅 值 也 減 少 為 原 來 的ab 二維離散傅里葉變換的性質(zhì) 6．分配性和比例性 11200112001( , ) ( , )01( 0 0 ) ( , ) ( , ) ( 0 0 )NNxyNNxyf x y f x yNuvF f x y f x y FN??????? ?????????????????????二 維 離 散 函 數(shù) 的 平 均 值 ：將 代 入 離 散 傅 立 葉 公 式 ：， ＝ ＝ ， 二維離散傅里葉變換的性質(zhì) 7．平均值 為防止卷積后發(fā)生交疊誤差，需對(duì)離散的二維函數(shù)的定義域加以擴(kuò)展 ( , ) * ( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , ) * ( , )f x y g x y F u v G u vf x y g x y F u v G u v???? 二維離散傅里葉變換的性質(zhì) 8．離散卷積定理 11( , ) ( , ) 0( , ) 0 1 0 1( , )0 1 1( , ) 0 1 0 1( , )01eeM A CN B Df x y g x yf x y x A y Bf x yA x M B y Ng x y x C y Dg x yC x M D??????????????????? ? ????????????????????????????????? ? ????? ???????? ????????????? ??? ≥≥為 此 將 和 用 整 補(bǔ) 的 方 法 擴(kuò) 充 為 以 下 的 二 維 周 期 序 列≤ ≤ ≤ ≤≤ ≤ ≤ ≤≤ ≤ ≤ ≤≤ ≤ ≤ 1yN ?≤ 二維離散傅里葉變換的性質(zhì) 8．離散卷積定理 當(dāng)卷積周期 才避免交疊誤差 1100( , ) * ( , ) ( , ) ( , )0 , 1 , 2 , 1 0 , 1 , 2 , 1 。*( , ) * ( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , ) * ( , )MNe e e emne e e ee e e ef x y g x y f m n g x m y nx M y NMNf x y g x y F u v G u vf x y g x y F u v G u v????? ? ?? ? ? ???????其 二 維 離 散 卷 積 ：式 中 ： 周 期 ： 二維離散傅里葉變換的性質(zhì) 8．離散卷積定理 1100( , ) ( , )( , ) ( , ) ( ) ( , )( , ) ( , ) ( , ) ( , )MNmnf x y g x yf x y g x y f g x y d dA B C Df x y g x y f m n g x m y n? ? ? ? ? ???? ? ? ?????? ? ? ???? ? ?????連 續(xù) 二 維 函 數(shù) 和 的 相 關(guān) 定 義大 小 為 ， 的 兩 個(gè) 離 散 函 數(shù) 序 列 的 互 相 關(guān) 定 義 二維離散傅里葉變換的性質(zhì) 9．離散相關(guān)定理 9．離散相關(guān)定理 **( , ) ( , ) ( , ) ( , )( , ) ( , ) ( , ) ( , )( , ) , ( , )eef x y g x y F u v G u vf x y g x y F u v G u vf x y g x y????離 散 的 相 關(guān) 定 理 ：離 散 變 量 的 函 數(shù) 是 擴(kuò) 充 函 數(shù) ， 表 示 二維離散傅里葉變換的性質(zhì) 二維離散傅里葉變換的性質(zhì) ?傅里葉變換的問題 1） 復(fù)數(shù)計(jì)算而非實(shí)數(shù)，費(fèi)時(shí)。如采用其它合適的完備正交函數(shù)來代替傅里葉變換所用的正、余弦函數(shù)構(gòu)成完備的正交函數(shù)系，可避免這種復(fù)數(shù)運(yùn)算。 2） 收斂慢，在圖像編碼應(yīng)用中尤為突出。 快速傅里葉變換 ?在研究離散傅里葉計(jì)算的基礎(chǔ)上，節(jié)省它的計(jì)算量，達(dá)到快速計(jì)算的目的 傅里葉變換在圖像處理中的應(yīng)用 ? 傅里葉變換在圖像處理中是一個(gè)最基本的數(shù)學(xué)工具。利用這個(gè)工具，可以對(duì)圖像的頻譜進(jìn)行各種各樣的處理，如濾波、降噪、增強(qiáng)等 a) 有柵格影響的原始圖像 b)傅里葉變換頻譜圖像 傅里葉變換在圖像處理中的應(yīng)用 用傅里葉變換去除正弦波噪聲示例 傅里葉變換在圖像處理中的應(yīng)用 a) lena圖 b) lena圖的頻譜 傅里葉變換在圖像處理中的應(yīng)用 c) 增強(qiáng)縱軸上某一譜段的強(qiáng)度 d) 傅里葉反變換的結(jié)果 離散余弦變換 離散余弦變換原理 離散余弦變換在圖像處理中的應(yīng)用 離散余弦變換原理 10101( , 0 )( 0 , 1 , 1 。 1 , 2 , , 1 )2 ( 2 1 ) π( , ) c o s21( 0 ) ( )2 ( 2 1 ) π( ) ( ) c o s ( 1 , 2 , , 1 )2NxNxgxNx N u Nxug x uNNC f xNxuC u f x u NNN????????? ? ? ?????????? ? ???一 維 離 散 余 弦 變 換 （ DCT） 的 正 變 換 核 為 ： 對(duì) 應(yīng) 的 離 散 余 弦 變 換 ：101 2 ( 2 1 )( ) (0 ) ( ) c o s ( 0 , 1 , 2 , , 1 )2Nxxuf x C C u x NNNN????? ? ? ? ?? 離 散 余 弦 反 變 換 （ 反 變 換
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