【文章內容簡介】 f(2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)， 則 S=f(3)+f(2)+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)， 上面兩式相加得： 2S=6，即 S=3， 故所求的值是 3. 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 36 題型 圖象變換問題 的圖象沿 x軸向右平移 1個單位長度得圖象 C1，圖象 C2與 C1關于原點對稱，圖象 C3與 C2關于直線 y=x對稱， 求圖象 C3對應的函數(shù)解析式 . 12yx? lo g 參考題 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 37 由已知得 C1: C2: 由 y=log2(x1)， 得 x=2y1， 所以 C3:y=2x1. 12()yx??l o g 1 ，12( ) ( ) .y x x? ? ? ? ? ? ?2l o g 1 l o g 1 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 38 2. 把函數(shù) y=log3(x1)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 倍，然后向右平移 個單位長度，再將整個圖象向下平移 4個單位長度， 求所得圖象對應的解析式 . 1212 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 39 y=log3(x1) 橫坐標縮短到原來的 倍 y=log3(2x1) 向右平移 個單位長度 =log3(2x2) 向下平移 4個單位長度 y=log3(2x2)4. 12121()2yx? ? ?l o g 3 2 1［ ］ 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 40 ： 描點法和變換法 .作圖時必須考慮函數(shù)的定義域，并注意化簡或變形函數(shù)解析式 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 41 2. 變換法作圖時 ， 應先選定一個基本函數(shù) ，通過變換原理 ， 找出所求作的函數(shù)圖象與這個基本函數(shù)圖象間的關系 ， 再分步畫出圖形 . 3. 對于給定函數(shù)的圖象 ， 要能從圖象的左右 、 上下的分布范圍 、 變化趨勢 、 對稱性等方面研究函數(shù)的定義域 、 值域 、 單調性 、 奇偶性 、 周期性 ， 注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關系 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 42 第 講 第二章 函數(shù) 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 43 考 點 搜 索 ●解決應用問題的三個步驟 ●解平面幾何中與面積有關的函數(shù)應用題 ●目標函數(shù)為分段函數(shù)的實際應用題高 高 考 猜 想 函數(shù)貫穿于整個高中數(shù)學的始終，其中集合觀點和函數(shù)與方程思想是分析問題和解決問題的重要的數(shù)學思想方法之一 .因而函數(shù)問題一直是高考考查的熱點問題，而且在能力上的考查高于教材要求 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 44 一 、 分析和解答函數(shù)應用問題的思維過程 利用函數(shù)模型解決的實際問題稱為函數(shù)應用問題 .分析和解答函數(shù)應用問題的思維過程為 : 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 45 二、 解應用題的一般步驟 1. 審題：弄清題意，分清條件和結論，理順數(shù)量關系，建立相關的數(shù)學模型 . 2. 建模：將文字語言轉化為數(shù)學問題，利用數(shù)學知識建立相關的數(shù)學模型 . 3. 求模：求解數(shù)學模型，得到數(shù)學結論 . 4. 還原：用數(shù)學方法得到數(shù)學結論，還原為實際問題的意義 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 46 三 、 掌握重要的函數(shù)模型的應用 1. 應用二次函數(shù)模型解決有關最值的問題 . 2. 應用分段函數(shù)模型 (a＞ 0)結合單調性解決有關最值的問題 . 3. 應用 y=N(1+p)x模型解決有關增長率及利息的問題 . 4. 注意函數(shù) 、 方程 、 不等式模型的綜合應用 . ayxx?? 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 47 四 、 探索性問題的求解策略 探究性問題是一種開放性問題 ， 其思維過程可以用下圖表示： 觀察 → 猜想 → 抽象 → 概括 → 證明 . 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 48 ，市話費標準為：通話時間不超過 3 min收費 ，超過 3 min以后，每增加 1 min收費 元，不足 1 min按 1 min付費，則通話費 s(元 )與通話時間 t (min)的函數(shù)圖象 可表示成圖中的 ( ) 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 49 由題意列出函數(shù)表達式 y= (0＜ x≤3) (3＜ x≤4) (4＜ x≤5) (5＜ x≤6)， 由圖象可知應選 B. B 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 50 ， 酒后駕車是導致交通事故的主要原因 .交通法則規(guī)定：駕駛員在駕駛機動車時血液中的酒精含量不得超過 mg/mL. 如果某人喝了少量酒后 ， 血液中的酒精含量迅速上升到 mg/mL， 在停止喝酒 x小時后 ，血液中的酒精含量 y= (12)x， 則他至少要經(jīng)過 小時后才可以駕駛機動車 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 51 x小時后血液中酒精含量為 即 解得 x≥2， 故選 B. 1. ( ) .2x??0 8 0 2 ，1()2 x ?14 ， 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 52 ， 經(jīng)常用到兩種曲線 ， 一種是即時價格曲線 y=f(x)， 另一種是平均價格曲線 y=g(x)(如 f(2)=3表示開始交易后第 2小時的即時價格為 3元；g(2)=4表示開始交易后兩個小時內所有成交股票的平均價格為 4元 ).下面給出的四個圖象 ， 其中實線表示 y=f(x)， 虛線表示y=g(x)， 其中可能正確的是 ( ) 高中總復習（第 1輪） 理科數(shù)學 全國版 立足教育 開創(chuàng)未來 53 剛開始交易時， 即時價格和平均價 格應該相等，