固體的彈性形變(編輯修改稿)
2025-09-01 04:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的比值 稱為液體的體積彈性模量用k表示，相應(yīng)的胡克定律就可以表示成 。 因為壓強(qiáng)增加時（Dp0）液體的體積減小，所以胡克定律中包含一負(fù)號。體積 彈性模量的倒數(shù)也稱為體積壓縮系數(shù)，按照上式壓縮系數(shù)可定義為 。 由此看出體積壓縮系數(shù)是增加單位壓強(qiáng)時體積的相對變化，也就是增加單位壓 強(qiáng)時的體積應(yīng)變量。 為了對彈性模量的大小有一個數(shù)量級的概念，附表中給出了幾種常見材料的彈性模量，單位是牛頓/米2。一般材料的彈性模量數(shù)值可以通過查閱手冊的方式得到。物體的一般形變都可以看成物體的兩種基本彈性形變的組合形式即伸縮與切變，例如彎曲和扭轉(zhuǎn)等。表81 常用材料的彈性模量 材料楊氏模量 切變模量 鋼20180。10108180。1010 鍛鐵19180。10107180。1010 銅11180。10104180。1010 鋁7180。1010180。1010 鉛180。1010180。1010 物體的拉伸與壓縮 泊松比 1)泊松比當(dāng)物體受一對大小相等方向相反的拉力時，物體不僅沿外力的方向會伸長，垂直于外力方向上（橫向）尺寸也會縮短。如柱狀物體兩端受到拉力時，沿拉力方向物體的尺寸會伸長，而垂直于拉力方向上物體的尺寸會縮短。一般來說，當(dāng)物體受拉力或壓力時除了縱向（沿拉力方向）會發(fā)生應(yīng)變以外，橫向也會有應(yīng)變。通常把同一物體的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值定義為物體的泊松比用h表示 。 式中的負(fù)號表示橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的符號相反，若縱向應(yīng)變增加則橫向應(yīng)變 減小，縱向長度縮小橫向?qū)挾染驮龃?，泊松比保持為一正值。實驗資料表明， 。 2)固體的拉伸 為進(jìn)一步了解泊松比的意義和它在固體彈性形變中的作用，我們來討論物體在 拉伸后體積的變化。假定物體為六面體，在無外力作用時三邊的長度分別為a，b，c。設(shè)有一對大小相等方向相反的拉力F（對壓力F= －F）作用于物體的上 、下兩個面。如果沿拉力的方向上物體伸長了a其應(yīng)變量為 ， 由胡克定律 ， 可以求出沿拉力方向上物體的應(yīng)變 。 雖然拉力只是沿z軸方向，但物體在橫向即x軸方向和y軸方向也會產(chǎn)生應(yīng)變。橫向應(yīng)變的大小可用泊松比計算 ， 及 。 當(dāng)縱向拉長（Da0）時，橫向Db、Dc減少。物體原來的體積是v=abc，.拉伸后體
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