中考復習：“一線三等角”構相似經典題型分類訓練(編輯修改稿)
2024-09-01 01:51 本頁面
【文章內容簡介】 15. (2分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90176。,AB=7,AD=2,BC=3,點P在線段AB上,當AP為多少時，△PAD與△PBC相似（ ）A. 16. (2分)如圖,點E在線段AB上,CA⊥AB于點A,DB⊥AB于點B,AC=1,AB=5,EB=2,點P是射線BD上的一個動點,則當BP= 時,△CEA與△EPB相似. 17. (6分)如圖,在矩形ABCD中,E是BC上一點,AE⊥ED,若AE=4,CE=．18. (10分)如圖，在四邊形ABCD中,∠ABC=∠BCD=90176。,點E為BC的中點,AE⊥DE．（1）求證:△ABE∽△ECD；（2）求證：AE2=AB?AD；（3）若AB=1，CD=4，求線段AD，DE的長．19. (10分)如圖,在矩形ABCD中,E為AD的中點,EF⊥EC交AB于F,連接FC（AB＞AE）．（1）求證：△AEF∽△DCE；（2）△AEF與△EFC是否相似？若相似,證明你的結論。若不相似,請說明理由；（3）設=k,若△AEF∽△BCF，則k= （請直接寫出結果）．20. (10分)四邊形ABCD中，點E在邊AB上，連結DE，CE．（1）若∠A=∠B=∠DEC=50176。，找出圖中的相似三角形，并說明理由；（2）若四邊形ABCD為矩形，AB=5，BC=2，且圖中的三個三角形都相似，求AE的長．（3）若∠A=∠B=90176。，AD＜BC，圖中的三個三角形都相似，請判斷AE和BE的數(shù)量關系并說明理由．參考答案 3.（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠ADC是△ABD的一個外角，∴∠ACD=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，又∵∠B=∠ADE，∴∠BAD=∠EDC，∴△ABD∽△DCE，∴＝；（2）∵△ABD∽△DCE，∴=，∵BC=6，BD=2，∴CD=4，∴=，解得EC=1．4.（1）∵AB=AC=6，∴∠B=∠C，∵∠BDE=180176?！螧∠
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