【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 24和48，共有9個(gè)，所以是合數(shù)。( )2．任何一個(gè)自然數(shù)最少有兩個(gè)因數(shù)。( )3．一個(gè)數(shù)如果能被11整除，則這個(gè)數(shù)一定合數(shù)。( )4．一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多。( )教學(xué)課題五下 第三單元 長(zhǎng)方體和正方體學(xué)案編寫者 教師教學(xué)用課時(shí) 7學(xué)案使用者 第 周星期 用教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)1．通過觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開圖。2．通過實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m1dm1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。3．結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。4．探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)建立體積概念 長(zhǎng)正方體體積公式的推導(dǎo) 幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題教學(xué)準(zhǔn)備與手段課件集體備課共性意見1．注意聯(lián)系生活實(shí)際。（1）結(jié)合學(xué)生熟悉的事物認(rèn)識(shí)圖形和概念。（2）注意用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。（3）選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。2．更加重視對(duì)概念的理解。先通過 “烏鴉喝水”的故事，以形象生動(dòng)的方式，讓學(xué)生初步感知物體占有空間。然后通過把石頭放入有水的玻璃杯里的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占有空間，為引出體積概念做充分的感知準(zhǔn)備。計(jì)算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加深對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。3．加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。本單元一些概念和計(jì)算方法都是通過學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索來學(xué)習(xí)的。如，長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用1cm3的正方體拼擺出不同的長(zhǎng)方體，通過對(duì)這些長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)系，從而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。4．對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。不再安排對(duì)體積和表面積進(jìn)行對(duì)比的例題1．注意所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)。在長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，可以從現(xiàn)實(shí)生活情景引入，通過對(duì)一些建筑物、生活用品形狀的觀察，抽象出長(zhǎng)方體和正方體的圖形，使學(xué)生了解到生活中很多物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體的，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識(shí)在日常生活中也會(huì)經(jīng)常接觸到，教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決這些實(shí)際問題的過程中，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)培養(yǎng)解決問題的意識(shí)。2．在動(dòng)手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構(gòu)新知?？臻g觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)中可以讓學(xué)生通過對(duì)長(zhǎng)方體實(shí)物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)和空間位置關(guān)系，從而對(duì)長(zhǎng)方體有一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動(dòng)手去做實(shí)驗(yàn)，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長(zhǎng)方體，來觀察、猜測(cè)、歸納、推理出長(zhǎng)方體的計(jì)算公式。第一課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課二、操作實(shí)驗(yàn)，探究新知三、鞏固練習(xí)，拓展新知四、課堂小結(jié)一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課分類比較。師：今天。老師給同學(xué)們帶來了一袋禮物，你們想不想知道是什么？請(qǐng)同學(xué)們倒出來看一看。你們?cè)敢馔鎲?？為了玩的方便，你能把這些物品按照一定的特征分分類嗎？ 師：哪位同學(xué)愿意上來展示一下，你是怎樣分的，根據(jù)什么標(biāo)準(zhǔn)來分的？師：在這些立體圖形中，有一些物體的形狀是長(zhǎng)方體，你能把它找出來嗎？揭示課題。師：這些物體，它們的大小高矮都不一樣，為什么都是長(zhǎng)方體？長(zhǎng)方體究竟有什么特征呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和研究。（板書課題：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)）二、操作實(shí)驗(yàn)，探究新知初步感知長(zhǎng)方體的特征。舉例說出生活中還有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體的？抽象概括長(zhǎng)方體的特征（1）自主學(xué)習(xí)讓學(xué)生從自己的學(xué)具中挑選一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的物體。通過看一看，數(shù)一數(shù)，量一量，想一想等方法，從長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面深入探討長(zhǎng)方體的特征。（2）小組討論、匯報(bào)、交流辯論師：哪一個(gè)小組愿意向全班同學(xué)交流一下你的發(fā)現(xiàn)？其他同學(xué)可以補(bǔ)充、糾正、質(zhì)疑、辯論。可能發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)的有：①.對(duì)“相對(duì)”的理解；②.一組相對(duì)的棱是4條，而不是2條。③長(zhǎng)方體每個(gè)面的形狀一般都是長(zhǎng)方形，特殊情況有一組相對(duì)的面是正方形。（4）驗(yàn)證特征。同學(xué)們說的特別精彩，老師很佩服，但是你們是怎樣知道長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同？提問：你是怎樣驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等的，用尺子量、用筆桿沿棱比較等。（5）師生合作，抽象概括。師小結(jié)：剛才我們從長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面研究了長(zhǎng)方體的特征。長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面的形狀都是長(zhǎng)方形，特殊情況有一組相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面完全相同。（課件演示：二組相對(duì)的面分別重合）； 長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等（課件演示：三組相對(duì)的棱長(zhǎng)度分別相等）；長(zhǎng)方體還有8個(gè)頂點(diǎn)。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高（1）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)、寬、高。師：我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。習(xí)慣上，把水平方向的棱的長(zhǎng)度作為長(zhǎng)，把前后方向棱的長(zhǎng)度作為寬，豎著的棱的長(zhǎng)度作為高。（2）練習(xí)。①請(qǐng)同學(xué)們從學(xué)具袋2中自己選擇材料，動(dòng)手插一個(gè)長(zhǎng)方體框架。同桌指出自己所制作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。②抽一名學(xué)生到臺(tái)上指給大家看。發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。認(rèn)識(shí)立體圖。認(rèn)識(shí)透視立體圖．（屏幕出現(xiàn)）（3）加強(qiáng)空間想象能力的培養(yǎng)．①出示下圖，想象出與之對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體．②出示一組長(zhǎng)方體，讓學(xué)生說出所想象的長(zhǎng)方體是其中的哪一個(gè)．③電腦將長(zhǎng)方體補(bǔ)充完整，讓學(xué)生再次感知所想象的正確的長(zhǎng)方體．三、鞏固練習(xí)，拓展新知基本練習(xí)。（1）說出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（2）改變長(zhǎng)方體擺放的位置，分別說出它們的長(zhǎng)、寬、高。（3）說出前面、左面、上面各是什么形狀及它們的長(zhǎng)、寬。上面沒有標(biāo)明數(shù)據(jù)，你們是怎么知道它的長(zhǎng)、寬？變式練習(xí)。（1）把一個(gè)長(zhǎng)方體模型切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，一共有幾個(gè)面？幾個(gè)頂點(diǎn)？為什么？（2）下面是一個(gè)殘缺的長(zhǎng)方體，你能想象出它左面原來是什么形狀，面積是多少？（單位：厘米）四、課堂小結(jié)讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲？（生分類）（讓學(xué)生直觀感受平面圖形與立體圖形的區(qū)別）自主學(xué)習(xí)小組討論、匯報(bào)、交流辯論 學(xué)生回答可能出現(xiàn)如下情況：看出來的；量出來的；將長(zhǎng)方體物體放在紙上用鉛筆描出一個(gè)面的輪廓，再用相對(duì)的面去比較；用剪刀將長(zhǎng)方體盒子的一個(gè)面剪下跟對(duì)面比較。用稍大的紙蒙在長(zhǎng)方體物體的一個(gè)面上，四周壓下痕跡，再跟其他的面比較等等。（正面的同學(xué)只能看到一個(gè)面，還有能看到兩個(gè)面的，最多也只能看到三個(gè)面）（1）讓學(xué)生在各自的座位上觀察講臺(tái)上的長(zhǎng)方體紙盒，（紙盒上各個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1～6）如圖：教科書29頁透視圖。問：最多你能看到幾個(gè)面？（讓學(xué)生報(bào)出所看到的面的號(hào)）（2）師：我們把這個(gè)長(zhǎng)方體如果從右前方觀察，所看到的這個(gè)長(zhǎng)方體如果畫出來就是這樣的．屏幕顯示立體圖．師：這個(gè)圖中你們看到了哪幾個(gè)面？哪幾個(gè)面看不到？教師結(jié)合多媒體的演示告訴學(xué)生，看不到的面我們用虛線表示．第二課時(shí)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)二、演示操作、形成表象、建立概念三、大膽猜想、動(dòng)手測(cè)量、探索求法四、遷移類推五、質(zhì)疑問難、六、歸納知識(shí)一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長(zhǎng)方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？生1：什么叫長(zhǎng)方體、正方體的表面積？生2：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積？二、演示操作、形成表象、建立概念1．初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。師：我們先來研究什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長(zhǎng)方體牙膏盒）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的外表展開后是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。2．初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積。師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)！（再出示正方體藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個(gè)正方形組成的。3．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義。師：說得對(duì)！請(qǐng)你拿出學(xué)具袋中的長(zhǎng)方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長(zhǎng)方體或正方體的表面積？生1：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指長(zhǎng)方體或正方體物體表面的面積。生2：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指長(zhǎng)方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。生3：簡(jiǎn)單地說就是長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。三、大膽猜想、動(dòng)手測(cè)量、探索求法師：既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢？請(qǐng)你用長(zhǎng)方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。師：你計(jì)算的很準(zhǔn)確！你的長(zhǎng)方體學(xué)具是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體，你能具體問題具體分析，找到簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長(zhǎng)方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法師：長(zhǎng)方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？師：利用正方體學(xué)具快速計(jì)算它的表面積。五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用師：關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請(qǐng)仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。師：出示長(zhǎng)方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？師：對(duì)！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù)？分別是長(zhǎng)方體的什么？師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個(gè)這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？師：拿出你準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體藥盒，計(jì)算出制作一個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？測(cè)量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長(zhǎng)方體）生：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個(gè)特殊的長(zhǎng)方體。師：請(qǐng)你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。六、歸納知識(shí)、總結(jié)學(xué)法、促進(jìn)提高師：這節(jié)課你有什么收獲？從生活實(shí)際引入，還數(shù)學(xué)的原始本來面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，根據(jù)題目設(shè)問，既能達(dá)到以問促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問題，又使學(xué)生學(xué)有方向，學(xué)有目標(biāo) 電腦課件使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時(shí)動(dòng)靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀看剪開、展開的實(shí)物課件及動(dòng)手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識(shí)的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動(dòng)手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展因此，教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動(dòng)手測(cè)量，探索嘗試計(jì)算等。生1：我列式是65＋65＋63＋63＋53＋53，分別求出長(zhǎng)方體上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。生2：我列式為652＋632＋532。我用652求上下兩個(gè)面的面積；用632求出前后兩個(gè)面的面積；用532求出左右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長(zhǎng)方體的表面積。生3：我列式是（65＋63＋53）2。我用65求出上面；63求出前面；53求出后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方體六個(gè)面中分別有三組相對(duì)的面的面積相等。生4：我列式是（5＋3＋5＋3）6＋532。我用5＋3＋5＋3求的是長(zhǎng)方體展開后大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再乘以6就求出上下、前后4個(gè)面的面積；532求的是左右兩個(gè)面的面積。最后再求出它們的和。如圖：生5：我的長(zhǎng)方體學(xué)具和他們的不一樣，因?yàn)樽笥覂蓚€(gè)面是正方形，所以我列式是：634＋332，我用634求的是上下、前后四個(gè)面的面積；用332求的是左右兩個(gè)面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長(zhǎng)方體的表面積。不僅學(xué)生自己主動(dòng)參與了獲取知識(shí)的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式生1：正方體同長(zhǎng)方體一樣都是六個(gè)面，而這六個(gè)面的面積是相等的，每個(gè)面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。生2：正方體的六個(gè)面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6。生1：446，我用44求出正方體一個(gè)面的面積，再乘以6就求出6個(gè)面的