【正文】 （2）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學(xué)生得出：1升=1000毫升。（3）容積單位與體積單位的關(guān)系。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米3．應(yīng)用。（1）出示例5：一種小汽車上的油箱，里面長5dm，寬4dm，高2dm。這個油箱可以裝汽油多少升？學(xué)生讀題后，分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結(jié)果是什么？怎么辦？（學(xué)生做完后集體訂正。）（2）出示例題6：觀察圖景，找出圖中給出的信息，分析并給出解決問題的方法。（提示：西紅柿的體積就是水面上升部分水的體積）三、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。讓學(xué)生舉例誰能舉例說一說什么叫做容積容積的計算方法學(xué)生讀題后，分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結(jié)果是什么？怎么辦？（學(xué)生做完后集體訂正。作業(yè)設(shè)計1．一塊水泥磚長8厘米，寬6厘米，厚4厘米，它的體積是多少立方厘米？2．把一塊棱長是20厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是16平方厘米的長方體鋼材，長方體鋼材長多少厘米？3．要制作140個棱長5厘米的正方體木塊，至少需要木料多少立方分米？4．某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長40厘米，它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米？5．長方體的長為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個面的面積和是200平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？教學(xué)課題第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)學(xué)案編寫者 教師教學(xué)用課時學(xué)案使用者 第 周星期 用教學(xué)目標(biāo)課（章節(jié)）教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)內(nèi)容。1．分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系2．真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)3．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)4．最大公因數(shù)與約分5．最小公倍數(shù)與通分6．分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化二、教學(xué)目標(biāo)。1．知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。2．認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。3．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。4．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進行約分和通分。教學(xué)重點與難點理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決相關(guān)的問題。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法教學(xué)準(zhǔn)備與手段課件集體備課共性意見1． 多側(cè)面地展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的來源?，F(xiàn)實需要和數(shù)學(xué)需要。2．把因數(shù)、倍數(shù)的有關(guān)知識與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識結(jié)合起來教學(xué)。3．關(guān)注數(shù)學(xué)的抽象過程，從現(xiàn)實問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識。4．部分內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)木喬幚砘蚓幣耪{(diào)整。（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，原來安排在分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系之后，現(xiàn)在挪后。（2）分?jǐn)?shù)大小比較，不單列一段，而是與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。（3）刪去了原來第2節(jié)中把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。5．充分利用教材資源，用好直觀手段。6．及時抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴希?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。7．揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。第一課時：分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生二、分?jǐn)?shù)的意義三、完成“做一做四、鞏固練習(xí)一、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生教師：我們長度可以用“米”作單位，但是在測量物體長度時，用“米”做單位，結(jié)果往往不是整數(shù)，在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題（教師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測量的情況）。引入：正是這樣的實際需要，產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。這也是我們今天要認(rèn)識的一個新的概念。二、分?jǐn)?shù)的意義1．以前，我們已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，你能舉例說明的含義嗎？2．看課本插圖，說一說，每個圖下面的分別是：（1）把什么看作一個整體？（2）平均分成了幾份？（3）表示這樣的幾份？3．如果把改成，請再說說它的具體含義。4．概括分?jǐn)?shù)的意義。（1）一個物體或一些物體等都可以看作一個整體，把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)幾分之一或幾分之幾來表示。（2）一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（3）請說出上面三個例子中的單位“1”分別指什么。（4）你能說出分子、分母的含義嗎？同桌兩人議一議。（5）以為例，說一說分?jǐn)?shù)的書寫順序及其含義。①先寫分?jǐn)?shù)線，表示平均分；②再寫分母，表示把單位“1”平均分成了幾份；③最后寫分子，表示有這樣的幾份。三、完成“做一做”四、分?jǐn)?shù)單位1．自然數(shù)的單位是幾？7里面有幾個1？26呢？2．的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個這樣的單位？3．引出分?jǐn)?shù)單位的概念：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4．說出上面“做一做”中幾個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，它們分別有幾個這樣的單位。5．指出：分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。五、鞏固練習(xí)六、小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？你有什么收獲？在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如，兩個小朋友平分一個橘子、一塊月餅、一包餅干，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步總結(jié)：把一個圖形看作一個整體，平均分成4份，這樣的一份是，三份是。把4根香蕉看作一個整體，平均分成4份，每根是這把香蕉的，三根是。把一盤面包看作一個整體，平均分成4份，每份是這盤面包的，三份是。分子：表示有這樣的幾份分母：表示把單位“ 1”平均分成了幾份1．學(xué)生完成第62頁上的“做一做”（填寫在課本上）。2．交流、核對答案。習(xí)題精選一、判斷題1．比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，只要比較它們的分?jǐn)?shù)單位就可以，分?jǐn)?shù)單位大的分?jǐn)?shù)值就大分?jǐn)?shù)單位小的分?jǐn)?shù)值就小。（ ）2．4噸的和1噸的同樣重。（ ）3．把3千克糖平均分成4份，每份就是。（ ）4．分母越大的分?jǐn)?shù)值越小。（ ）二、填空1．把（ ）平均分成若干份，表示這樣的（ ）或者（ ）的數(shù)叫做（ ）。表示其中1份的數(shù)叫做（ ）。2．把單位“ 1”平均分成5份，其中3份就是，它的分?jǐn)?shù)單位是（ ）。 3．把、和按從大到小的順序排列起來：（ ）（ ）（ ）4．把、按從小到大排列：（ ）（ ）（ ）5．把4噸化肥分給3個生產(chǎn)隊，每個生產(chǎn)隊分得這批化肥的，分別是噸。6．甲數(shù)是5，乙數(shù)是3，甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是兩數(shù)之和的。7．某商場有男售貨員16人，女售貨員35人，女售貨員占總售貨員人數(shù)的。三、分析應(yīng)用汽車從A城到B城需要8小時到達。平均每小時行全程的幾分之幾？5小時行全程的幾分之幾？第二課時：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動（一）探討“真分?jǐn)?shù)”與“假分?jǐn)?shù)”的意義(二）假分?jǐn)?shù)化整數(shù)（三）游戲，（四）全課總結(jié)（五）作業(yè)（一）探討“真分?jǐn)?shù)”與“假分?jǐn)?shù)”的意義 寫一個你比較喜歡的分?jǐn)?shù)，把這個分?jǐn)?shù)所表示的意義說給同桌同學(xué)聽。 匯報：師有代表性地板書一些分?jǐn)?shù)。如：3/4,1/9,5/2,…… 選擇幾題說說分?jǐn)?shù)所表示的意義 理解概念 （1）觀察黑板上的這些分?jǐn)?shù)，你能按一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分類嗎？ （2）匯報分?jǐn)?shù)情況（上臺展示） 可能：①按分母大小分類 ②分子比分母大一類，分子和分母相等的一類，分子比分母小的一類。 ③按分子能否被分母整除來分。 （3）觀察黑板上的數(shù) 如何判斷一個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？（4）再說幾個真分?jǐn)?shù)，幾個假分?jǐn)?shù)。 （5）判斷自己剛才寫的分?jǐn)?shù)是什么分?jǐn)?shù)？（同桌互說） （6）出示小黑板（做一做的第一題）學(xué)生口答 （7）出示小黑板（做一做的第二題）一人到前面填寫，其他同學(xué)填書上（99頁） （8）填完后讓學(xué)生觀察，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)與“1”比有什么規(guī)律？同桌互相說一說。（9）學(xué)生匯報：真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。（教師板書） （10）拿出自己準(zhǔn)備的紙，折一折，分一分，涂一涂，涂出一個自己喜歡的真分?jǐn)?shù)和一個假分?jǐn)?shù)，看一看真分?jǐn)?shù)是不是都小于1，假分?jǐn)?shù)是不是大于1或等于1。（二）假分?jǐn)?shù)化整數(shù)（1）選一個假分?jǐn)?shù)，用自己喜歡的方式表示出它的意義。 （2）匯報展示，你表示的是哪個假分?jǐn)?shù)，你是怎樣表示的？ 當(dāng)表示的是如：4/2，8/4等分?jǐn)?shù)時，說說還可以用哪一個數(shù)來表示？ （3）當(dāng)4/2=4/4=6/3=2，你是怎樣想的？（分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系；看圖理解） （4）黑板上還有哪些假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)？（口答） （5）把能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。 （6）舉一些能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)。 （三）游戲，用自己的學(xué)號填空，在分?jǐn)?shù)（）/9的括號中添什么數(shù)時是真分?jǐn)?shù)？添什么數(shù)時是假分?jǐn)?shù)？添什么數(shù)時可化成整數(shù)？（學(xué)生報學(xué)號，讀分?jǐn)?shù)，并說出這個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。 （四）全課總結(jié)：這節(jié)課學(xué)到了什么？你有什么收獲？ （五）作業(yè)：練習(xí)二十一3題①小組討論分類方法。 ②把分類結(jié)果記錄下來。小結(jié)：同學(xué)們可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)將這些分?jǐn)?shù)分類，在數(shù)學(xué)上有這樣一種分類方法，……這些叫真分?jǐn)?shù)（板書）其余叫做假分?jǐn)?shù)（板書），請你快速找出假分?jǐn)?shù)。（生答） 小結(jié)：怎樣的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)（分子是分母的倍數(shù)），說說假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。作業(yè)設(shè)計填空： （1）用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。 （2）在6/5，6/7，9/9，10/11，13/10，10/2中，真分?jǐn)?shù)有（ ），假分?jǐn)?shù)有（ ），等于1的假分?jǐn)?shù)有（ ），大于1的假分?jǐn)?shù)有（ ），能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)有（ ）。 （3）分母是5的真分?jǐn)?shù)有（ ），分子是5的假分?jǐn)?shù)有（ ）。（4）分?jǐn)?shù)單位是1/9的最小分?jǐn)?shù)是（ ）最大真分?jǐn)?shù)是（ ），最小假分?jǐn)?shù)是（ ）.判斷： （1）分母比分子大的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。（ ） （2）假分?jǐn)?shù)都大于1。（ ）（3）所有的真分?jǐn)?shù)都小于假分?jǐn)?shù)。（） （4）假分?jǐn)?shù)都能轉(zhuǎn)化成整數(shù)。（） 用110組成分?jǐn)?shù)填在相應(yīng)的橫線上，并把能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。第三課時：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)引入二、新授課三、應(yīng)用四、總結(jié)一、復(fù)習(xí)引入1．看算式快速得出結(jié)果。15 247。 3＝　 150 247。 30＝1500247。 300＝2．復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。師：什么是商不變性質(zhì)呢？（在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的倍數(shù)，商不變?；蛘哒f，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或者除以相同的數(shù)，零除外，商不變。）二、新授課1．通過探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：老師這里有3張同樣大小的正方形紙，這里，我們將它們平均分，分別涂上不同顏色，你能用分?jǐn)?shù)把它們表示出來嗎？自己拿出學(xué)具（三張小正方形紙和彩筆）試一試。師：看看這三個圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？（涂色的面積一樣大）通過圖上看起來，這三個分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系？（相等的）師：我們仔細(xì)觀察這一組分?jǐn)?shù)，它的什么變了，什么沒變？（引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)的分子分母變化關(guān)系，讓學(xué)生自己說出其中的變化。）師：剛才大家都觀察得很仔細(xì)，這組分?jǐn)?shù)的分子分母都不同，它們的大小卻一樣，那么，分子分母發(fā)生怎樣變化的時候，它的大小不變呢？同桌之間互相說一說，總結(jié)一下，好嗎？2．深入理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。師：什么叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？就你的理解，用自己的語言說一說。（學(xué)生討論后發(fā)言）師：剛才同學(xué)們都用自己的語言說了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們的書上也總結(jié)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。師：想一想為什么要加上“零除外”？不加行不行？我們前面學(xué)過什么定律也有這個“零除外”？（讓學(xué)生結(jié)合以前學(xué)過的商不變的性質(zhì)討論，為什么加“零除外”。）三、應(yīng)用1．學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)到底又什么用呢？老師告訴你們，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們就能把一個分?jǐn)?shù)變成多個跟它大小一樣，分子分母卻不同的新分?jǐn)?shù)。下面就讓我們來練習(xí)一下。2．學(xué)生練習(xí)課本例題2，兩名學(xué)生在黑板上做。 3．學(xué)生自己小結(jié)方法。4．按規(guī)律寫出一組相等的分?jǐn)?shù)。四、總結(jié)這節(jié)課大家有什么收獲？ 這三個算式有什么特點？誰能說說這就是我們四年級學(xué)過的什么性質(zhì)？（商不變性質(zhì)）學(xué)生自己完成任務(wù)。像分?jǐn)?shù)的分子分母發(fā)生的這種有規(guī)律的變化，就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的新知識——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 以三分之一這個分?jǐn)?shù)為例，它的分子分母同時除以零，行嗎？不行，除數(shù)為零沒意義。所以零要除外。同時乘以零呢？我們就會發(fā)現(xiàn)，分子分母都為零了，而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系里，分母又相當(dāng)于除數(shù)，這樣的話，除數(shù)又為零了，無意義。所以一定要加上零除外。習(xí)題精選1．判斷（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）2．下面各種情況下，怎樣才能使分?jǐn)?shù)的大小不變。（1）把的分母乘以5，（ ）。（2）把的分子除以4，（ ）。（3）一個分?jǐn)?shù)的分母縮小3倍，（ ）。（4）一個分?jǐn)?shù)的分子擴大2倍，（ ）。3．根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補充完整。（1）；（2）；；（3）；第四課時：公因數(shù)、最大公因數(shù)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動一、復(fù)習(xí)因數(shù)概念二、創(chuàng)設(shè)場景三、學(xué)習(xí)如何求解兩個數(shù)的最大公因數(shù)四、小結(jié)一、復(fù)習(xí)因數(shù)概念1．找出下面各組數(shù)的公因數(shù)有哪