八年級數(shù)學(xué)(下冊)集體備課教案-資料下載頁
2025-04-16 22:04本頁面
【正文】 性．已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論．（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．） 證明：連接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴ △ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四邊形性質(zhì)1 平行四邊形的對邊相等．平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等．七、例習(xí)題分析例1（教材P84例1） 例2（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論．證明略．八、隨堂練習(xí)1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，則∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．－9，在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．九、課后練習(xí)1．（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內(nèi)角和是2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）．（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個3．如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．十、課后反思：
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