【文章內容簡介】 式 : 2 4 12xx??的結果是 ( C ) A、 ? ?? ?34xx?? B、 ? ?? ?34xx?? C、 ? ?? ?26xx?? D、 ? ?? ?26xx?? （ 4）下列等式成立的是 （ D ） A baba ba ???? 22 B )0( ???? aam anmn C 22 yyx y x y??? D )0( ?? amanamn （ 5）化簡 1xxyx??等于 （ C ） A 1 B xy C xy D yx 因式分解 因式分解的概念 分組分解法 十字相乘法 因式分解的方法 （因式分解方法的選擇：一提、二用、三叉、四分組） 分式 分式的運算 分 式的概念 分式的基本性質 main costruhefgdlqpbk,″~v():D二、【嘗試】 例 1 有這樣的一道題：“計算： 2222 1 11x x x xx x x? ? ?????的值，其中 x=2022?！奔淄瑢W把 “ 2022x? ”錯抄成“ 2060x? ”，但他的計算結果也是正確的。你說這是怎么回事？ 解 原式 =0 因為化簡結果不含 x，所以無論他抄什么值，結果都是正確的。 提煉： 如果把 x的值抄錯，而不影響計算結果，這一類題的化簡結果一定是一個常數(shù)，與 x的取值無關； 如果把 x的值抄成它的相反數(shù)，而不影響計算結果，這一類題的化簡結果一定是一個常數(shù)或者是 關于 x偶次冪的代數(shù)式，與 x 的符號無關。 例 2 化簡 （ 1） 221 2 1 12 2 1x x xx x x? ? ???? ? ? （ 2） （ 22 ?? x xx x ） 42xx? ? 解 （ 1）原式 = 2xx? ? （ 2）原式 = 12x? 提煉： （ 1） 解題時要注意分式的運算順序，先乘除，再加減，有括號優(yōu)先，其次能分解的多項式要分解因式，便于約分，結果一定要是最簡分式。 （ 2）對于 ? ?a b c??分配律仍適 用，但 ? ?c a b?? 不能用分配律。 例 3 已知： ? ?? ?341 2 1 2x A Bx x x x? ??? ? ? ?，求整式 A、 B。 分析： 由于要求 A、 B，等式的左邊是已知，右邊是未知，可以從未知化到已知。故把等式作恒等變形，得到等式左右兩邊分母相同，所以分子也相同，轉化為關于 A、 B 的一個二元一次方程組，再求解。 解 A=1 B=2 提煉： 本例是分式運算的逆向運用，兩個代數(shù)式恒等，首先是化結構相同，其次是利用相同項的系數(shù)也相同求未知量。 例 4 甲、乙兩人進行百米賽跑，甲前 半程的速度為 m 米 /秒，后半程的速度為 n 米 /秒；乙前半時的速度為m 米 /秒，后半時的速度為 n 米 /秒。問：誰先到達終點？ 分析 ：本題首先要用 m、 n 的代數(shù)式表示甲、乙兩人到達終點的時間 t t2，比較 t t2的大小，可以轉化為 t1t2 與 0 比較 解 見復習指導用書第 16 頁 提煉： （ 1）比較兩個代數(shù)式 A、 B 的值的大小，通?？捎米鞑畹姆椒ǎ?AB﹥ 0，則 A﹥ B；當 AB=0，則 A=B；當 AB﹤ 0，則 A﹤ B。 （ 2）由于本例中沒有指明 m、 n 的大小，所以要分 m=n 與 m≠ n 兩種情況討論。 三、【小結】 帶領學生回顧 嘗試中的填空題。 這節(jié)課復習因式分解的應用，化簡分式。在化簡分式時，注意的運算順序和符號，防止出錯。其次比較兩個代數(shù)式值的大小可以用作差法。 四、【實踐】 （ 1）教師自行設計作業(yè) （ 2）復習指導： 14 頁第 3 題單數(shù)、 17 頁 4 main costruhefgdlqpbk,″~v():D第 5 課時 一次方程 分式方程 一次方程組 元謀縣姜驛中學 郭貴輝 復習教學目標 了解一次方程、分式方程、二元一次方程組的概念。知道方程組的解的含義。理解分式方程產生增根的原因。理解二元一次方程與一次函數(shù)的關系 。說出解整式方程和分式方程的異同， 會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程。 運用化歸思想，引導學生分析出解二元一次方程組的本質是消元。運用方程或方程組解決實際問題 復習教學過程設計 一、【 喚醒 】 填空 ： 判斷： （ 1） ??3121x 1是一元一次方程 （ ） （ 2）∵ 23 ?x ∴ 23?x （ ） （ 3）∵?????11yx是方程 yx?2 =3 的解∴方程 yx?2 =3的解是?????11yx （ ） （ 4）方程組??? ?? ?? 12 33 yx yx的解是一次函數(shù) xy 33?? 與 12 ?? xy 的圖象的交點坐標 （ ） 選擇： （ 1）關于的方程 012)1( ???? mxm 是一元一次方程，則 m 為 ( ) A、 1?m B、 1??m C、 1?m D、 1??m （ 2）二元一次方程組??? ??? ?? 522 yx yx的解是 ( ) A、?????61yx B、??? ???41yx C、??? ???23yx D、?????23yx （ 3）已知是 2??x 方程 042 ???mx 的一個根，則 m 的值是 （ ） A、 8 B、 — 8 C、 0 D、 2 （ 4）已知方程組??? ?? ?? 54aybx byax的解是?????12yx，則 ba? 的值為 （ ） A、 3 B、 0 C、 1? D、 1 二、【嘗試】： 例 1： 解方程： 方程（組）的應用 分式方程 整式方程 一元二次方程 一元一次方程 解題步驟 二元一次方程組 解法 圖像法 方程 解題方法：是 main costruhefgdlqpbk,″~v():D （ 1） 14 323 1 ???? xx （ 2） 11411 2 ????? xxx 解： 略 答案：（ 1） ??x （ 2） 1?x 是增根，原方程無解 提煉： 解分式方程與整式方程的方法相似，容易出現(xiàn)錯誤的地方一是去分母時漏乘整式項及分子是多項式忘記添括號，二是忘記檢驗求得的整式方程的解是不是分式方程的根； 例 2： 解方程組 （ 1）??? ?? ?? 1323 42 yx yx （ 2） 312523 ????? xyyx 解 略 答案（ 1）??? ??? 23yx （ 2）??? ??? 31yx 提煉： 解二元一次方程組應先觀察方程中相同未知數(shù)的系數(shù)的特征，如果一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值為 1，一般選用代入法，若相同未知數(shù)系數(shù)絕對值相等，一般用加減法。 例 3： 在一次慈善捐款活動中，某同學對甲、乙兩班捐款情況進行統(tǒng)計，得到如下三條信息：信息一：甲班共捐款 300元，乙班共捐款 232元；信息二：乙班平均每人捐款錢數(shù)是甲班平均每人捐款錢數(shù)的 45倍；信息三：甲班比乙班多 2人 .請你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？ 解 略 答案 5 元 提煉： 列方程解應用題的步驟是一“審”二“設”三“列”四“解”五“答”。在審題過程中，要找出等 量關系，設元的方法有兩種（直接設元法和間接設元法），列是根據(jù)等量關系列出相應的方程（組）， 在解方程時，還要考慮方程的解是否要檢驗、是否符合實際意義，最后寫上答案 例 4： （ 1） 、閱讀下列表格，求出表中關于 x 的方程的解。 （ 2）、通過閱讀上述表格，你能解關于 x 的方程 1212 ????? ccxx 嗎？ 分析： 仔細閱讀表格，比較以后不難發(fā)現(xiàn)方程的相似之處。方程左右兩邊形式完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可直接得解，因此我們只要把1212 ????? ccxx換成這種形式即可。 解：∵121121 ??????? ccxx ? 11 ??? cx 或121 ??? cx ?11, 21 ???? ccxcx 經檢驗11, 21 ???? ccxcx是原方程的解。 提煉： 觀察、比較、歸納、猜測是解數(shù)學題的重要能力，仔細觀察方程結構，將要解的方程化為材料中的方程的形式，體會類比思想。 三、【 小結】 知識結構：見填空。 基本數(shù)學思想：化歸思想、類比思想、數(shù)形結合思想。 四、【實踐】 教師自行設計作業(yè)。 復習指導用書：第 21頁 24頁 1 31頁 12 題。 方 程 方程的解 ccxx 11 ??? cxcx 1, 21 ?? ccxx 11 ??? cxcx 1, 21 ??? ccxx 22 ??? cxcx 2, 21 ?? ccxx 33 ??? cxcx 3, 21 ?? ccxx 44 ??? ____,21 ?? xx ( 0)mmx c mxc? ? ? ? ____, 21 ?? xx main costruhefgdlqpbk,″~v():D第 6 課時 一元二次方程 元謀縣姜驛中學 郭貴輝 復習教學目標 知道一元二次方程及其相關概念；了解求方程近似解的方法；能說出列方程解應用題的步驟。 會靈活應用方程解法解簡單的一元二次方程。 會利用一元二次方程知識解決有關實際問題，能根據(jù)具體問題的實際意義檢驗結果的合理性及分類思想。通過復習方程解法，進一步體會轉化思想 。 復習教學過程設計 一、【喚醒】 填空題 判斷題 （ 1）關于 x 的方程 ? ?221 5 0k x kx? ? ? ?是一元二次方程，則 10k ?? ?且 k （ 179。 ） （ 2）把一元二次方程 73)12( 2 ??? xx 化成一般形式是 073)12( 2 ???? xx （ 179。 ） （ 3） 方程 2 6 5 0xx? ? ? 的左邊配成完全平方后所得方程為 ? ?234x?? （ 179。 ） 選擇題 （ 1） 方程 2 57xx??根的情況是 （ B ） A、有兩個相等實根 B、有兩個不等實根 C、沒有實根 D、無法確定 （ 2） 若一元二次方程 2 1 02xx? ? ? 兩個實數(shù)根 x x2，則 1211xx? 的值是 （ A ） A、 2? B、 21? C、 21 D、 2 （ 3）關于 x的一元二次方程 2 70x kx? ? ? 的一個根為 1 1x? ，另一根為 2x ，則有 （ A ） A、 26, 7kx?? ?? B、 26, 7kx?? C、 26, 7kx?? ? D、 26, 7kx? ?? （ 4）已知 223201xxx????，則 x 的值 為 （ C ） A、 1 B、 1或 2 C、 2 D、 5 二、【嘗試】 例 1 用適當方法解下列方程： （ 1）