【正文】 ,∏ , 8 ,3 (64) ,sin600,tan450中，無理數(shù)共有 個(gè)。 結(jié)合具體問題滲透化歸思想，分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。main costruhefgdlqpbk,″~v():D初 四 數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)安排建議 一 、 第一階段復(fù)習(xí)內(nèi)容與課時(shí)安排（共 47課時(shí)）以知識的縱向關(guān)系為線索實(shí)現(xiàn)知識的第一覆蓋： 課時(shí)序號 復(fù)習(xí)內(nèi)容 課時(shí)數(shù) 過關(guān)測試內(nèi)容時(shí)間 數(shù) 與 代 數(shù) 數(shù) 與 式 第 1 課時(shí) 實(shí)數(shù) 1 《實(shí)數(shù)》 1 課時(shí) 第 2 課時(shí) 二次根式 1 第 3 課時(shí) 代數(shù)式、整式運(yùn)算 1 《整式與分式》 1 課時(shí) 第 4 課時(shí) 因式分解、分式 1 方程與不 等式 第 5 課時(shí) 一次方程、分式方程 一次方程組 1 《方程與方程組》 1 課時(shí) 第 6 課時(shí) 一元二次方 程 1 第 7 課時(shí) 一元一次不等式（組） 1 《不等式與不等式組》 1 課時(shí) 第 8 課時(shí) 不等式的應(yīng)用 1 函數(shù)及其 圖象 第 9 課時(shí) 函數(shù)概念、一次函數(shù) 1 《函數(shù)概念與一次函數(shù)》 1課時(shí) 第 10 課時(shí) 反比例函數(shù) 1 《反比例函數(shù)》 1 課時(shí) 第 11 課時(shí) 二次函數(shù) 1 《二次函數(shù)》 1 課時(shí) 第 12 課時(shí) 函數(shù)的應(yīng)用 1 空 間 與 圖 形 1 圖 形 的 認(rèn) 識 第 13 課時(shí) 平行線、三角形與證明 1 《三角形與證明》 1 課時(shí) 第 14 課時(shí) 特殊三角形 1 第 15 課時(shí) 多邊形、平行四邊形 與證明 1 《四邊形與證明》 1 課時(shí) 第 16 課時(shí) 特殊平行四邊形、梯 形與證明 1 第 17 課時(shí) 圓（ 1） 1 《圓》 1 課時(shí) 第 18 課時(shí) 圓（ 2） 1 第 19 課時(shí) 作（畫）圖 1 1《作（畫）圖》 1 課時(shí) 第 20 課時(shí) 視圖 1 1《視圖與投影》 1 課時(shí) 第 21 課時(shí) 投影 1 圖形與變換 第 22 課時(shí) 圖形的變換 1 1《圖形的變換》 1 課時(shí) 第 23 課時(shí) 相似形（ 1） 1 1《圖形的相似形》 1 課時(shí) 第 24 課時(shí) 相似形（ 2） 1 第 25 課時(shí) 解直角三角形 1 1《直角三角形的邊角關(guān)系》 1 課時(shí) 第 26 課時(shí) 解直角三角形的應(yīng)用 1 圖形與坐標(biāo) 第 27 課時(shí) 圖形變換與坐標(biāo) 1 1《圖形與坐標(biāo)》 1 課時(shí) 概率與 統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì) 第 28 課時(shí) 統(tǒng)計(jì) 1 1《統(tǒng)計(jì)》 1 課時(shí) 概率 第 29 課時(shí) 概率 1 1《概率》 1 課時(shí) 二 、 第二階段復(fù)習(xí)（約 18課時(shí)）以知識的橫向關(guān)系為線索實(shí)現(xiàn)知識的第二覆蓋，建議專題為： 選擇填空 歸納猜想 探 索開放 圖表信息 閱讀理解 操作設(shè)計(jì) 實(shí)踐應(yīng)用 幾何與代數(shù)綜合 三、第三階段復(fù)習(xí)：模擬測試（約 12課時(shí)）實(shí)現(xiàn)知識的第三覆蓋。 了解無理數(shù)與實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)的關(guān) 系，會用一個(gè)有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算。算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是 ，立方根等于本身的數(shù)是 。 點(diǎn) A 在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) 2，在數(shù)軸上到 A 點(diǎn)的距離是 3 的點(diǎn)表示的數(shù)是 。（ ） 2 32 是分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)。（ ） 三、選擇： 和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是（ ） A、整數(shù) B、有理數(shù) C、無理數(shù) D、實(shí)數(shù) 已知： xy＜ 0，且 |x|=3 ， |y|=1,則 x+y 的值等于（ ） A、 2 或－ 2 B、 4 或－ 4 C、 4 或 2 D、 4 或－ 4 或 2 或－ 2 如果一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相同，這個(gè)數(shù)為（ ） A、 0 B、 1 C、 0 或 1 D、 0 或 +1 或 1 Ⅱ [嘗試 ] 例 1，已知下列各數(shù)：∏， ， 227 ,0,(3),3 (27) ,(12 )2,cos300,2 ,10,??（按此規(guī)律，從左至右，在每相鄰的兩個(gè) 1 之間，每段在原有 2 的基礎(chǔ)上再增 加一個(gè) 2）。 解：（ 1） a＜ b,這是因?yàn)樵跀?shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大。 會用根號表示并會求數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，立方根，會進(jìn)行簡單的二次根式的四則運(yùn)算，會對簡單的二次根式進(jìn)行化簡，能估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍并能比較大小。 8 = 3．比較大?。?15 , 2 7 3 3 , 3 748 12 4．估算： 44 = （誤差小于 0. 1）， 3 90 = （誤差小于 1） 5．根式 121 分母有理化的結(jié)果是 二、判斷： 1． 19 的平方根是 13 （ ） （ ） 3．任何數(shù)都有立方根 （ ） 4. 4 179。 (3 5 ) (3) (3 2 2 6) (5 6 +4 2 ) – ( 3 – 1)2 解 （略） （答案： 2920 5 , 3 , 16 3 40 ） 提煉：（ 1）對于帶根號的無理數(shù)的運(yùn)算，可運(yùn)用公式 a 178。 例 2 、 是否存在這樣的數(shù)，它的平方為 35？ 如果不存在，請說明理由，如果存在，請 寫出來并用作圖的方法 在數(shù)軸上找出 表示這個(gè)數(shù)的實(shí)數(shù) 點(diǎn)。 ” 2+23 =2 23 ( ) 3+38 =3 38 ( ) 4+ 415 =4 415 ( ) 5+524 =5 524 ( ) (2)判斷完以上各題后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有 n的式子將規(guī)律表示出來，并注明 n的取值范圍。 （ 2） n+ nn 21 = n nn 21 ( n為大于 1的自然數(shù) ) (3) n+ nn 21 = n3 n21 = n 2 nn21 = nnn21 提煉：本題是一道探索題，由特殊進(jìn)行觀察，歸納，建立猜想，用符號表示并給出證明，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中常用的由特殊到一般的思想方法。知道正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，能說出去括號、添括號法則，了解兩個(gè)乘法公式的幾何背景。 2． _ _ _ _ _ ( _ _ _ _ _ (( ) _ _ _ _ _ ( ( ) _ _ _ _ _ (nnnma a m n a a m na m n a b m? ? ? ???mmm、 都 是 正 整 數(shù) ） 、 都 是 正 整 數(shù) ， 且 mn ）、 都 是 正 整 數(shù) ） 是 正 整 數(shù) ） 0 ____( 0)aa??， __ __ ( 0 ,pa a p? ?? 是 正 整 數(shù) ) ( ) ______m a b c? ? ? ， ( )( ) ___ ___ ___ _m n a b? ? ? ( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _a m b m cm m? ? ? ? ( )( ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _a b a b? ? ? 2( ) __ __ __ __ _ab?? 2( ) __ __ __ __ _ab?? 3．整 式的混合運(yùn)算順序：先 ________、后 ________、再 ________、有括號先 ____________. 二、判斷： 1．2213 4a b ab?和 是 同 類 項(xiàng)。 （ ） 解決問題 現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科、數(shù)學(xué)中的問題情境 整式及其運(yùn)算 main costruhefgdlqpbk,″~v():D三、選擇： 1．某商場實(shí)行 ，現(xiàn)售價(jià)為 y元的商品的原價(jià)為 （ ） A. 75? y 元 B. (1 75? ?? y 元 C . 75y? 元 D. 1 75y??元 2． 4 1 2 31 3,2 mna b a b m n? ?若 與 是 同 類 項(xiàng) 則 和 的 值 為 （ ） A. 4 和 3 B. 2 和 3 C . 4 和 2 D. 無法確定 3．下列各式計(jì)算過程正確的是 （ ） A. 3 2 3 2 5x x x x?? ? ? B. 3 2 3 2 6x x x x?? ? ? C. 6 2 6 2 3x x x x?? ? ? D. ? ?32 2 3 5x x x x?? ? ? ? ? ? 4．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是 （ ） A. ? ?? ?3 2 2 3a b b a?? B. ? ?? ?224 3 4 3a bc a bc?? C. ? ?? ?2 3 2 3a b b a?? D. ? ?? ?3 5 5 3mm?? 5. 2216 ,x k x y y k?? 是 完 全 平 方 式 則 的 值 為 ( ) A. 4 B. 8 C. 4 或 4 D. 8 或 8 Ⅱ . 【嘗試】 例 1．先化簡，再求值： ? ? ? ?222 3 , 2 , 1x x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ?其 中。 第（ 2）題先將原式轉(zhuǎn)化為 ? ?? ? ? ?? ?4 3 2 4 3 2a b c a b c? ? ? ?的形式，后運(yùn)用平方差公式將其化為? ?2216 32a bc??的形式，最后利用完全平方公式計(jì)算即可。 Ⅲ . 【小結(jié)】 1． 本單元的知識結(jié)構(gòu)（見填 空）。 main costruhefgdlqpbk,″~v():D第 4 課時(shí) 因式分解 分式 元謀縣姜驛中學(xué) 郭貴輝 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo) 知道因式分解、分式的概念；能說出分式的基本性質(zhì)。 ） （ 2）只要分式的分子為零，則分式的值就為零 （ 179?！奔淄瑢W(xué)把 “ 2022x? ”錯(cuò)抄成“ 2060x? ”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的。 （ 2）對于 ? ?a b c??分配律仍適 用，但 ? ?c a b?? 不能用分配律。 解 A=1 B=2 提煉： 本例是分式運(yùn)算的逆向運(yùn)用，兩個(gè)代數(shù)式恒等，首先是化結(jié)構(gòu)相同，其次是利用相同項(xiàng)的系數(shù)也相同求未知量。 三、【小結(jié)】 帶領(lǐng)學(xué)生回顧 嘗試中的填空題。 四、【實(shí)踐】 （ 1）教師自行設(shè)計(jì)作業(yè) （ 2）復(fù)習(xí)指導(dǎo)： 14 頁第 3 題單數(shù)、 17 頁 4 main costruhefgdlqpbk,″~v():D第 5 課時(shí) 一次方程 分式方程 一次方程組 元謀縣姜驛中學(xué) 郭貴輝 復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo) 了解一次方程、分式方程、二元一次方程組的概念。說出解整式方程和分式方程的異同， 會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程。在審題過程中，要找出等 量關(guān)系，設(shè)元的方法有兩種（直接設(shè)元法和間接設(shè)元法），列是根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程（組）， 在解方程時(shí)，還要考慮方程的解是否要檢驗(yàn)、是否符合實(shí)際意義，最后寫上答案 例 4： （ 1） 、閱讀下列表格，求出表中關(guān)于 x 的方程的解。 提煉： 觀察、比較、歸納、猜測是解數(shù)學(xué)題的重要能力，仔細(xì)觀察方程結(jié)構(gòu)，將要解的方程化為材料中的方程的形式，體會類比思想。 復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書：第 21頁 24頁 1 31頁 12 題。通過復(fù)習(xí)方程解法，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想 。 ） 選擇題 （ 1） 方程 2 57xx??根的情況是 （ B ） A、有兩個(gè)相等實(shí)根 B、有兩個(gè)不等實(shí)根 C、沒有實(shí)根 D、無法確定 （ 2） 若一元二次方程 2 1 02xx? ? ? 兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x x2，則 1211xx? 的值是