北師大版選修2-2導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用試題(編輯修改稿)
2024-12-17 12:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 β3 的值． 18．（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) f(x)＝ ax3－ 6ax2＋ b(x∈ [－ 1， 2])的最大值為 3，最小值為－ 29，求a、 b 的值． 19．（本小題滿分 14 分） 將邊長(zhǎng)為 a 的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個(gè)大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個(gè)無(wú)蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截 去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？方盒的最大容積為多少？ 20．（本小題滿分 14 分）． 已知函數(shù) f(x)＝ x4－ 4x3＋ ax2－ 1 在區(qū)間 [0， 1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間 [1， 2]上單調(diào)遞減； ⑴求 a 的值； ⑵是否存在實(shí)數(shù) b，使得函數(shù) g(x)＝ bx2－ 1 的圖象與函數(shù) f(x)的圖象恰有 2個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù) b 的值；若不存在，試說(shuō)明理由． 21．（本小題滿分 14 分） 已知二次函數(shù) y＝ g(x)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn) O（ 0， 0）、點(diǎn) P1（ m， 0）和點(diǎn) P2（ m＋ 1， m＋ 1） (m≠ 0，且 m≠ 1)． ⑴求函數(shù) y＝ g(x)的解析式； ⑵設(shè) f(x)＝ (x－ n)g(x)(mn0)在 x＝ a 和 x＝ b(ba)處取得極值． （?。┣笞C bnam； （ⅱ）若 m＋ n＝ 2 2，則過(guò)原點(diǎn)與曲線 y＝ f(x)相切的兩條直線能否互相垂直？若能，請(qǐng)給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 第十四單元 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用 參考答案 一、 選擇題 （每小題 5 分，共 50 分）： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A C A D D B A 二、 填空題 （每小題 4 分，共 20 分） 11． y＝ 4x－ 4； 12． 53439。 3yx??? ； 13． 322 173x ? ； 14． 2{ | 1 }2aa? ? ? ? ； 15．⑤ 三、解答題（共 80 分，按步驟得分） 16 ． 解 ： 依 題 意21
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