北師大版選修2-2導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用試題-免費閱讀
【正文】 0,62aaxV??∴函數(shù) V在點 x＝ a6處取得極大值，由于問題的最大值存在， ∴ V(a6)＝ 2a327即為容積的最大值，此時小正方形的邊長為a6． 20． 解： ⑴∵ f(x)在區(qū)間 [0， 1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間 [1， 2]上單調(diào)遞減， ∴ f’(1)＝ 0， f’(1)＝ 4x3－ 12x2＋ 2ax|x＝ 1＝ 2a－ 8＝ 0，∴ a＝ 4； ⑵由⑴知 f(x)＝ x4－ 4x3＋ 4x2－ 1，由 f(x)＝ g(x)可得 x4－ 4x3＋ 4x2－ 1＝ bx2－ 1 即 x2(x2－ 4x＋ 4－ b)＝ 0． ∵ f(x)的圖象與 g(x)的圖象只有兩個交點， ∴方程 x2－ 4x＋ 4－ b＝ 0 有兩個非零等根或有一根為 0，另一個不為 0， ∴Δ＝ 16－ 4（ 4－ b）＝ 0，或 4 – b ＝ 0，∴ b ＝ 0 或 b ＝ 4． 21． 解 ： ⑴設(shè) 2( ) ( 0) ,g x px qx r p? ? ? ? 依題意得 20, 1,0 , ,( 1 ) 1 。 導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用 (時量 :120 分鐘 150 分 ) 一、選擇題 ： 本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．曲線 y＝ x2＋ 3x 在點 A（ 2， 10）處的切線的斜率 k 是 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 2．已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ (a2＋ 1)x 在 x＝ 1 處的導(dǎo)數(shù)值為 1，則該函數(shù)的最大值是 A． 2516 B． 258 C． 254 D． 252 3．函數(shù) y＝ x2－ 1x 的導(dǎo)數(shù)是 A． x2－ 1x B．x2＋ 1x C．x2－ 1x2 D．1－ x2x2 4．已知函數(shù) f(x－ 1)＝ 2x2－ x，則 f′ (x)＝ A． 4x＋ 3 B． 4x－ 1 C． 4x－ 5 D． 4x－ 3 5．曲線 y＝ x3的切線中斜率等于 1 的直線 A．不存在 B．存在，有且僅有一條 C．存在，有且恰有兩條 D．存在 ，但條數(shù)不確定 6．已知函數(shù) f(x)
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