北師大版選修2-2《導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用》試題-文庫(kù)吧
2024-10-22 12:34 本頁(yè)面
【正文】 ＝ 3 C． a≤ 3 D． 0a3 答題卡 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題： 本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分．把答案填在橫線上． 11．過(guò)點(diǎn)（ 0，－ 4）與曲線 y＝ x3＋ x－ 2 相切的直線方程是 ． 12．設(shè) y＝ 23 x2，則 y′＝ ． 13．以函數(shù) 12yx? 為導(dǎo)數(shù)的函數(shù) f(x) 圖象過(guò)點(diǎn)（ 9， 1 ），則函數(shù) f(x)＝ ． 14．已知函數(shù) f(x)是定義在區(qū)間（－ 1， 1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于 x∈ (－ 1， 1)恒有f’(x)0 成立，若 f(－ 2a2＋ 2)＋ f(a2＋ 2a＋ 1)0，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ． 15．已知函數(shù) f(x)是定義在實(shí)數(shù)集 R上的函數(shù)，給出下列結(jié)論： ①若存在常數(shù) x0，使 f’(x)＝ 0，則函數(shù) f(x)必在 x0處取得極值； ②若函數(shù) f(x)在 x0處取得極值，則函數(shù) f(x)在 x0處必可導(dǎo)； ③若函數(shù) f(x)在 R上處處可導(dǎo)，則它有極小值就是它在 R上的最小值； ④若對(duì)于任意 x≠ x0都有 f’(x)f(x)，則 f(x0)是函數(shù) f(x)的最小值； ⑤若對(duì)于 任意 xx0有 f’(x)0，對(duì)于任意 xx0有 f’(x)0，則 f(x0)是函數(shù) f(x)的一個(gè)最大值； 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ． 三、解答 題： 本大題共 6 小題，共 80 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 16．（本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) 2 ( 1)( ) ,( 1)x ax xfx x b x? ??? ? ???若該函數(shù)在實(shí)數(shù)集 R上可導(dǎo)，求實(shí)數(shù) a、 b 的值和該函數(shù)的最小值． 17．（本小題滿分 12 分） 已知曲線 C1： y＝ x2－ 2x＋ 2 和曲線 C2： y＝ x3－ 3x2＋ 12x＋ 5 有一個(gè)公共點(diǎn) P（ 2， 2），若兩曲線在點(diǎn) P 處的切線的傾斜角分別是 α 和 β，求 tanα＋ β2 和sinα＋
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