因式分解專題1_用提公因式法(含答案)(編輯修改稿)
2024-12-17 09:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 p p( ) ( )? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?4 1 2 12 1 2 1 12 1 2 2 13 222q p pp q pp q pq( ) ( )( ) [ ( ) ]( ) ( ) 說明：在用提公因式法分解因式前，必須對原式進行變形得到公因式，同 時一定要注意符號，提取公因式后，剩下的因式應注意化簡。 題型展示： 例 1. 計算： 2020 20202020 2020 20202020? ? ? 精析與解答： 設 2020?a ，則 2020 1? ?a ? ? ? ?2020 20202020 2020 20202020 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ??a a a a a aa a a aa a[ ( ) ( )] ( )( )( ) ( )( ) ( )10000 1 1 1 100001 10001 1 100011 10001 100010 說明：此題是一個有規(guī)律的大數(shù)字的運算，若直接計算，運算量必然很大。其中 202020重復出現(xiàn)，又有 2020 2020 1? ?的特點，可通過設未知數(shù)，將復雜數(shù)字間的運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，再利用多項式的因式分解化簡求值，從而簡化計算。 例 2. 已知： x bx c2 ? ? （ b、 c為整數(shù)）是 x x4 26 25? ? 及 3 4 28 54 2x x x? ? ?的公因式，求 b、 c的值。 分析： 常規(guī)解法是分別將兩個多項式分解因式，求得公因式后可求 b、 c，但比較麻煩。注意到 x bx c2 ? ? 是 3 6 254 2( )x x? ? 及 3 4 28 54 2x x x? ? ?的因式。因而也是? ? ? ?( )3 4 28 54 2x x x的因式，所求問題即可轉(zhuǎn)化為求這個多項式的二次因式。 解： ?x bx c2 ? ? 是 3 6 254 2( )x x? ? 及 3 4 28 54 2x x x? ? ?的公因式 ?也是多項式 3 6 25 3 4 28 54 2 4 2( ) ( )x x x x x? ? ? ? ? ?的二次
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