因式分解專題1_用提公因式法(含答案)-文庫吧
2024-10-22 09:07 本頁面
【正文】 ? ? ?9871368 1368 987 3. 在多項(xiàng)式恒等變形中的應(yīng)用 例：不解方程組 2 35 3 2x yx y? ?? ?????，求代數(shù)式 ( )( ) ( )2 2 3 3 2x y x y x x y? ? ? ?的值。 分析： 不要求解方程組，我們可以把 2x y? 和 5 3x y? 看成整體，它們的值分別是 3和 ?2 ，觀察代數(shù)式，發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)都含有 2x y? ，利用提公因式法把代數(shù)式恒等變形，化為含有 2x y? 和 5 3x y? 的式子，即可求出結(jié)果。 解： ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 5 3x y x y x x y x y x y x x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 把 2x y? 和 5 3x y? 分別為 3和 ?2 帶入上式，求得代數(shù)式的值是 ?6 。 4. 在代數(shù)證明題中的應(yīng)用 例：證明：對于任意自然數(shù) n， 3 2 3 22 2n n n n? ?? ? ?一定是 10的倍數(shù)。 分析： 首先 利用因式分解把代數(shù)式恒等變形，接著只需證明每一項(xiàng)都是 10的倍數(shù)即可。 3 2 3 2 3 3 2 22 2 2 2n n n n n n n n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?3 3 1 2 2 110 3 5 22 2n nn n( ) ( ) ?對任意自然數(shù) n， 103?n 和 5 2?n 都是 10的倍數(shù)。 ? ? ? ?? ?3 2 3 22 2n n n n一定是 10的倍數(shù) 中考點(diǎn)撥： 例 1。因式分解 3 2 2x x x( ) ( )? ? ? 解： 3 2 2x x x( ) ( )? ? ? ? ? ? ?? ? ?3 2 22 3 1x x xx x( ) ( )( )( ) 說明：因式分解時，應(yīng)先觀察有沒有公因式，若沒有，看是否能通過變形轉(zhuǎn)換得到。 例 2．分解因式： 4 1 2 13 2q p p( ) ( )? ? ? 解： 4 1 2 13 2q
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