因式分解專題1_用提公因式法(含答案)(已修改)
2024-11-27 09:07 本頁面
【正文】 用提公因式法把多項式進行因式分解 【 知識精讀 】 如果多項式的各項有公因式，根據乘法分配律的逆運算，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。 提公因式法是因式分解的最基本也是最常用的方法。它的理論依據就是乘法分配律。多項式的公因式的確定方法是： （ 1）當多項式有相同字母時，取相同字母的最低次冪。 （ 2）系數和各項系數的最大公約數，公因式可以是數、單項式，也可以是多項式。 下面我們通過例題進一步學習用提公因式法因式分解 【 分類解析 】 1. 把下列各式 因式分解 （ 1） ? ? ? ?? ? ?a x abx acx axm m m m2 2 1 3 （ 2） a a b a b a ab b a( ) ( ) ( )? ? ? ? ?3 2 22 2 分析： （ 1）若多項式的第一項系數是負數，一般要提出“－”號，使括號內的第一項系數是正數，在提出“－”號后，多項式的各項都要變號。 解： ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?a x abx ac x ax ax ax bx c xm m m m m2 2 1 3 2 3( ) （ 2）有時將因式經過符號變換或將字母重新排列后可化為公因式，如：當 n為自然數時， ( ) ( ) ( ) ( )a b b a a b b an n n n? ? ? ? ? ? ?? ?2 2 2 1 2 1；，是在因式分解過程中常用的因式變換。 解： a a b a b a ab b a( ) ( ) ( )? ? ? ? ?3 2 22 2 )243)((]2)(2))[(()(2)(2)(222223bbababaabbaababaabaabbaabaa????????????????? 2. 利用提公因式法簡化計算過程 例：計算 1368987521136898745613689872681368987123 ??????? 分析： 算式中每一項都含有 9871368，可以把它看成公因式提取出來，再算出結果。 解： 原式 )521456268123(1368987 ?????
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1