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正文內(nèi)容

20xx中考二次函數(shù)復(fù)習(xí)典型題(編輯修改稿)

2024-08-31 18:36 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ) 由題意得????? 16 a + 4 b = 0 ,4 a + 2 b = 2 ,解得????? a =-12,b = 2 , ∴ 該拋物線的解析式為 y =-12x2+ 2 x . (2 ) 證明:過(guò)點(diǎn) B 作 BC ⊥ x 軸于點(diǎn) C ,則 OC = BC = AC , ∴∠ BOC = ∠ OBC = ∠ BAC = ∠ ABC = 45176。 , ∴∠ OBA = 9 0176。 , OB = AB , ∴△ OAB 是等腰直角三角形. 考點(diǎn) 3 二次函數(shù)與生產(chǎn)生活問(wèn)題 7. 小敏在某次投籃中 , 球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線 y =-15x2+ 3. 5的一部分 ( 如圖 17 - 7 ) , 若命中籃圈中心 , 則他與籃底的距離是 ( ) 圖 17 - 7 A . 3. 5 m B . 4 m C . 4. 5 m D . 4. 6 m [ 解析 ] 把 y = 3. 05 代入函數(shù)關(guān)系式 , 解得 x 1 = 1. 5 , x 2 =- 1. 5 ( 舍去 ) , 結(jié)合小敏站在題圖所示的 y 軸左側(cè) 2. 5 m 處 , 2. 5 + 1. 5 = 4 ( m ) . B 8 . 如圖 17 - 8 所示,從地面豎直向上拋出一個(gè)小球,小球的高度h ( 單位: m) 與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t ( 單位: s) 之間的關(guān)系式為 h = 30 t - 5 t2,那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是 ( ) A . 6 s B . 4 s C . 3 s D . 2 s 圖 17 - 8 [ 解析 ] 小球拋出離手前的瞬間距地面 0 m , 小球拋出后經(jīng)歷一段時(shí)間落地又距地面 0 m , 由此設(shè) h = 0 , 得 30 t - 5 t 2 = 0 , 解得t = 0 或 6 , 6 - 0 = 6 ( s ) , 所以選 A. A 9 . 如圖 17 - 9 ,小明的父親在相距 2 米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子,給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2 . 5 米,繩子自然下垂呈拋物線狀,身高 1 米的小明距較近的那棵樹(shù) 0 . 5 米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 米. 圖 17 - 9 [ 解析 ] 建立如圖所示的坐標(biāo)系 , 設(shè)拋物線的解析式為 y = ax2+ bx + c , A ( 0. 5 ,- ) , B ( 2 , 0 ), O ( 0 , 0 ) , 所以 a = 2 , b =- 4 ,c = 0 , 所以解析式為 y = 2 x2- 4 x , 所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 ,- 2 ) ,即最低點(diǎn)距地面的距離為 2. 5 - 2 =
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