20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)34二次函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-10 02:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b1)x+c 的圖像可能是 ( ) 重難突破強化 【 解析 】 ∵ 一次函數(shù) y1=x與二次函數(shù) y2=ax2+bx+c的圖像相交于 P， Q兩點， ∴ 方程 ax2+(b1)x+c=0有兩個不相等的實數(shù)根， ∴ 函數(shù) y=ax2+(b1)x+c的圖像與 x軸有兩個交點。又 ∵ ＞ 0， a＞ 0， ∴ ＞ 0，即函數(shù) y=ax2+(b1)x+c的圖像的對稱軸為直線 x= ＞ 0，故選項 A符合題意。故選 A。 2ba?112 2 2bba a a?? ?? ?12ba??A 重難點 2 二次函數(shù)圖像與 a， b， c之間的關(guān)系 (重點 ) 重難突破強化 例 3 (2022某交大附中模擬 )如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖像，其頂點坐標(biāo)為 (1， n)，且與 x軸的一個交點在 (3， 0)和 (4， 0)之間，則有下列結(jié)論：① b0。② 2a+b=0。③ 4a2b+c0。④ a+b+c0。⑤ 關(guān)于x的方程 ax2+bx+c=0的另一個解在 2和 3之間。其中正確的結(jié)論的個數(shù)是 ( ) D 【 解析 】 由圖像知， a0。因為對稱軸在 y軸右側(cè)，所以 a， b異號，則 b0，故①正確。由頂點坐標(biāo)為 (1， n)知，對稱軸為直線 x=1，即 =1，則 2a+b=0，故②正確。由拋物線的頂點坐標(biāo)及與x軸的一個交點在點 (3， 0)和 (4， 0)之間，得拋物線與 x軸的另一個交點在點 (1， 0)和 (2， 0)之間，所以當(dāng) x=2時， y0，即 4a2b+c0，故③正確。當(dāng) x=1時， y0，即 a+b+c0，故④正確。由③的分析知，⑤錯誤。故選 D。 重難突破強化 2ba?重難點 3 二次函數(shù)解析式的確定（重點） 重難突破強化 例 4 (2022某鐵一中模擬 )已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)的圖像經(jīng)過 A(1， 0)， B(3， 0)兩點，頂點為 D，點 D關(guān)于 x軸的對稱點為 D′，若△ ADD′為等邊三角形，則 a的值為 ( ) A . C. D. D 【 解析 】 如答圖，由題意設(shè)拋物線的解析式為 y=a(x1)(x3)= a［ (x2)21］，則頂點 D(2， a)，所以頂點 D關(guān)于 x軸的對稱點 D′的坐標(biāo)為 (2， a)。因為△ ADD′是等邊三角形，所以 ∠ D′AD= 60176。 。因為點 A到 DD′的距離為 1，所以 DD′= ，所以 a= 。故選 D。 123633233 33重難點 4 二次函數(shù)圖像的平移（重點） 重難突破強化 例 5 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線 m： y=2x22x的頂點為 C，與 x軸的兩個交點分別為 P， Q。現(xiàn)將拋物線 m先向下平移再向右平移，使點 C的對應(yīng)點 C′落在 x軸上，點 P的對應(yīng)點 P′落在 y軸上，則下列各點的坐標(biāo)不正確的是 ( ) ′ (1， 0) (1， 0) ′ B 11,22???????10,2???????【 解析 】 因為 y=2x22x=2x(x+1)，所以 P(1， 0)。因為 y=2x22x=2 + ， 所以 C 。因為點 C′在 x軸上，點 P′在 y軸上，所以將拋物線 m先向下平移了 個單位長度，再向右平移了 1個單位長度，所以點 C′（ ， 0） ,P′（ 0 ， ）。故選 B。 重難突破強化 212x???????11,22???????121212?12重難點 5 二次函數(shù)綜合題（難點） 重難突破強化 類型一 二次函數(shù)與圖形的判定 例 6 如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像過點 M(2， )，頂點坐標(biāo)為 N ，且與 x軸交于 A,B兩點，與 y軸交于點 C。 (1)求拋物線的解析式； (2)點 P為拋物線對稱
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