快樂(lè)課堂學(xué)數(shù)學(xué)-多余老師趣講“算法”-高中數(shù)學(xué)必修(編輯修改稿)
2025-08-31 16:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 法的時(shí)間復(fù)雜度是指執(zhí)行算法所需要的時(shí)間?！昂玫乃惴?，要使所需時(shí)間盡可能少，對(duì)于人腦就是《時(shí)間效率》和《學(xué)習(xí)效率》。”算法的空間復(fù)雜度是指算法需要消耗的內(nèi)存空間。其計(jì)算和表示方法與時(shí)間復(fù)雜度類似，一般都用復(fù)雜度的漸近性來(lái)表示。同時(shí)間復(fù)雜度相比，空間復(fù)雜度的分析要簡(jiǎn)單得多?！昂玫乃惴?，要使內(nèi)存的占用盡可能小，對(duì)于人腦就是《記憶》要盡可能少，要多《理解》?！彼惴ǖ恼_性是評(píng)價(jià)一個(gè)算法優(yōu)劣的最重要的標(biāo)準(zhǔn)。算法的可讀性是指一個(gè)算法可供人們閱讀的容易程度。健壯性是指一個(gè)算法對(duì)不合理數(shù)據(jù)輸入的反應(yīng)能力和處理能力，也成為容錯(cuò)性?！皩?duì)于人腦，就是《如何很好地處理不利因素》，將不利因素轉(zhuǎn)化為有利因素。”D算法的基本方法遞推算法是一種用若干步可重復(fù)的簡(jiǎn)運(yùn)算（規(guī)律）來(lái)描述復(fù)雜問(wèn)題的方法.遞推是序列計(jì)算機(jī)中的一種常用算法。它是按照一定的規(guī)律來(lái)計(jì)算序列中的每個(gè)項(xiàng)，通常是通過(guò)計(jì)算機(jī)前面的一些項(xiàng)來(lái)得出序列中的指定項(xiàng)的值。其思想是把一個(gè)復(fù)雜的龐大的計(jì)算過(guò)程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單過(guò)程的多次重復(fù)，該算法利用了計(jì)算機(jī)速度快和不知疲倦的機(jī)器特點(diǎn)。“時(shí)間不會(huì)倒流，但每天的24小時(shí)的順序，是重復(fù)出現(xiàn)的，也就是說(shuō)，《人生》實(shí)際實(shí)際是《每天的重復(fù)》，與電腦不同的是，人腦不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，是上升式的重復(fù)?！笨梢杂谩斑f推法”解決在開(kāi)學(xué)期間或寒暑假期間，每天的時(shí)間安排、學(xué)習(xí)安排。程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）?！∫粋€(gè)過(guò)程或函數(shù)在其定義或說(shuō)明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法，它通常把一個(gè)大型復(fù)雜的問(wèn)題層層轉(zhuǎn)化為一個(gè)與原問(wèn)題相似的規(guī)模較小的問(wèn)題來(lái)求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過(guò)程所需要的多次重復(fù)計(jì)算，大大地減少了程序的代碼量。遞歸的能力在于用有限的語(yǔ)句來(lái)定義對(duì)象的無(wú)限集合。一般來(lái)說(shuō)，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進(jìn)段和遞歸返回段。當(dāng)邊界條件不滿足時(shí)，遞歸前進(jìn)；當(dāng)邊界條件滿足時(shí)，遞歸返回。注意： (1) 遞歸就是在過(guò)程或函數(shù)里調(diào)用自身?！?2) 在使用遞歸策略時(shí)，必須有一個(gè)明確的遞歸結(jié)束條件，稱為遞歸出口?！斑f歸法，就相當(dāng)于數(shù)學(xué)的《回歸思想》，比如，整數(shù)的加法、分?jǐn)?shù)的加法、小數(shù)的加法、有理數(shù)的加法、實(shí)數(shù)的加法、代數(shù)式的加法，都要《回歸》到個(gè)位數(shù)的加法。學(xué)習(xí)本身就是用已有知識(shí)去掌握新知識(shí)，用已有知識(shí)解決未知問(wèn)題。”可以用“遞歸法”解決課本知識(shí)的學(xué)習(xí)和題目的解答。窮舉法，或稱為暴力破解法，其基本思路是：對(duì)于要解決的問(wèn)題，列舉出它的所有可能的情況，逐個(gè)判斷有哪些是符合問(wèn)題所要求的條件，從而得到問(wèn)題的解。它也常用于對(duì)于密碼的破譯，即將密碼進(jìn)行逐個(gè)推算直到找出真正的密碼為止。例如一個(gè)已知是四位并且全部由數(shù)字組成的密碼，其可能共有10000種組合，因此最多嘗試10000次就能找到正確的密碼。理論上利用這種方法可以破解任何一種密碼，問(wèn)題只在于如何縮短試誤時(shí)間。因此有些人運(yùn)用計(jì)算機(jī)來(lái)增加效率，有些人輔以字典來(lái)縮小密碼組合的范圍。可以有“窮舉法”解決你還沒(méi)有掌握的題目類型，越是不會(huì)的題目，演草要越多，因?yàn)槟阋陡F舉》直到找到有效辦法，演草是《學(xué)好數(shù)學(xué)的法寶》，不是說(shuō)演草本會(huì)出現(xiàn)什么《神奇》，而是好好地用演草本，會(huì)出現(xiàn)《神奇》，因?yàn)轭}目類型是《有限的》。貪心算法是一種對(duì)某些求最優(yōu)解問(wèn)題的更簡(jiǎn)單、更迅速的設(shè)計(jì)技術(shù)。用貪婪法設(shè)計(jì)算法的特點(diǎn)是一步一步地進(jìn)行，常以當(dāng)前情況為基礎(chǔ)根據(jù)某個(gè)優(yōu)化測(cè)度作最優(yōu)選擇，而不考慮各種可能的整體情況，它省去了為找最優(yōu)解要窮盡所有可能而必須耗費(fèi)的大
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