初中概率問題(編輯修改稿)
2024-08-31 14:18 本頁面
【文章內容簡介】 位同學分別從A，B兩個口袋中隨意摸出一個球，記甲摸出的球上數(shù)字為x，乙摸出的球上數(shù)字為y，數(shù)對（x，y）對應平面直角坐標系內的點Q，則點Q落在以原點為圓心，半徑為的圓上或圓內的概率為（ ）A： B： C： D：例：如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，與直線y=kx+b交于A、D兩點。（1）直接寫出A、C兩點坐標和直線AD的解析式；（2）如圖2，質地均勻的正四面體骰子的各個面上依次標有數(shù)字4，隨機拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點的橫坐標，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點的縱坐標，則點P（m，n）落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？提高：（2014?市北區(qū)二模）【閱讀材料】 完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類加法計數(shù)原理；完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=mn種不同的方法，這就是分步乘法計數(shù)原理．【問題探究】 完成沿圖1的街道從A點出發(fā)向B點行進這件事（規(guī)定必須向北走，或向東走），會有多少種不同的走法？（1）根據(jù)材料中的原理，從A點到M點的走法共有（1+1）=2種．從A點到C點的走法：①從A點先到N點再到C點有1種；②從A點先到M點再到C點有2種，所以共有（1+2）=3種走法．依次下去，請求出從A點出發(fā)到達其余交叉點的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空圓中，并回答從A點出發(fā)到B點的走法共有多少種？（2）運用適當?shù)脑砗头椒ǎ愠鋈绻苯訌腃點出發(fā)到達B點，共有多少種走法？請仿照圖2畫圖說明．【問題深入】（3）在以上探究的問題中，現(xiàn)由于交叉點C道路施工，禁止通行，求從A點出發(fā)能順了到達BB點的走法數(shù)？說明你的理由．（2007?崇安區(qū)一模）甲、乙、丙三人參加央視的“幸運52”．幸運的是，他們都得到了一件精美的禮物．其過程是這樣的：墻上掛著兩串禮物（如圖），每次只能從其中一串的最下端取一件，直到禮物取完為止．甲第一個取得禮物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件禮物．事后他們打開這些禮物仔細比較發(fā)現(xiàn)禮物B最精美，那么取得禮物B可能性最大的是（ ?。〢．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定（2007?宿遷）甲、乙、丙三位同學用質地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片a、b、c，收集后放在一個不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機抽取一張．（1）用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學抽到卡片的所有可能的結果；（2）求三位同學中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．從數(shù)2，1，1，2，3中任取兩個，其和的絕對值為k（k是自然數(shù)）的概率記作Pk．（如：P4是任取兩個數(shù)，其和的絕對值為4的概率）（1）求k的所有取值；（2）求P3；（3）能否找到概率Pi，Pj，Pm，Pn（0≤i＜j＜m＜n），使得Pi+Pj+Pm+Pn=？，若能找到，請舉例說明；若不能找到，請說明理由．海豚教育個性化作業(yè)作業(yè)布置日期： 作業(yè)回收日期： 1．下列說法正確的是( ) A．要調查人們對“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B．一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是3 C．必然事件的概率是100％，隨機事件的概率是50％ D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差：則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定2．已知粉筆盒里只有2支黃色粉筆和3支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支
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