華東師大初中教材概率統(tǒng)計的新安排(編輯修改稿)
2024-11-16 21:13 本頁面
【文章內容簡介】 習各式統(tǒng)計圖表之外，它還要求學生注意觀察數(shù)據(jù)的分布，最小值、最大值分別是什么，數(shù)據(jù)比較集中在哪一段上，對兩組數(shù)據(jù)的分布進行比較。其次，除了要求學生知道中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)各反映了一組數(shù)據(jù)的什么特征并恰當選用外，美國標準在這個階段把重點放在中位數(shù)上，因為它認為理解平均數(shù)意義是比較困難的，需要用較長時間來學習。 人民教育出版社教材一例 案例 77 探索平均數(shù)的意義 假設我們得到了 2個數(shù)據(jù)。令 為平均數(shù)，證明 a是 x與 y這 2個數(shù)據(jù)差的平方和達到最小的實數(shù)，即對任意的實數(shù) b有 ≤ 。 [說明 ] 平均數(shù)使誤差平方和達到最小。 2yxa ??22 )()( ayax ??? 22 )()( bybx ???初中階段的統(tǒng)計 差異更加明顯 ? 初中階段的統(tǒng)計，在描述數(shù)據(jù)的工具方面， 美國 課程標準引入了我國初中標準中沒有的莖葉圖、箱線圖、散點圖，并利用這些新的數(shù)據(jù)表示法繼續(xù)學習兩個總體特征的比較、不同樣本同一特征的比較，對同一樣本內兩個變量之間關系做出猜測，等等。這里有些內容如莖葉圖、散點圖、變量之間關系都是我國高中統(tǒng)計教學的內容。 我國 的兩份標準在初中階段要求學習加權平均數(shù)、方差等統(tǒng)計量，學習頻數(shù)分布直方圖。 國家 標準明確有抽樣調查的要求，要求學生體會抽樣的必要性和樣本估計總體的思想，但 上海市 標準雖多次提到統(tǒng)計的意義和統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，卻沒有提抽樣調查，“總體與樣本和隨機抽樣方法”等是安排在高中學習的，所以教學重點似乎還是數(shù)據(jù)整理（如中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差等概念）與統(tǒng)計圖表的制作與信息讀取。 修改稿案例 79 身高比較 比較自己班級與別的班級同學的身高狀況。 ? [說明 ]對于兩個班級學生身高狀況比較，通常可以通過平均值來判斷，但有時候僅僅通過平均數(shù)是不夠的，如果一個班同學之間身高差異很大，而另一個班同學之間身高差異很小，即使前一個班的平均高一些，也不能說這個班的整體狀況很好。因此，在判斷身高狀況時，不僅要看平均值，還需要參考方差。 ? 通過數(shù)據(jù)之間的比較，可以引導學生逐漸深入地進行數(shù)據(jù)分析，從而理解數(shù)據(jù)分析的道理。因為計算量比較大，可以利用計算器或者計算機。如果學生基礎比較好，可以進一步要求學生把身高分段，畫出頻數(shù)直方圖，并引導學生討論：通過直方圖是否能得到更多的信息？ 初中生能夠學習散點圖并直觀地判斷變量之間的關系嗎？ 下圖是根據(jù)某一小隊學生的身高體重所繪制的統(tǒng)計圖， 觀察圖形，回答下列問題： 這一組中，身高最高的同學體重大致為 公斤；最矮的同學體重大致有 公斤； 這一組中，身高最高的同學是體重最重的嗎？ ；身高最矮的同學是最輕的嗎？ ；
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