第3章1復(fù)變函數(shù)的積分(編輯修改稿)
2025-08-28 17:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0??12?2C?C2參數(shù)方程： 1,z yi??z dz (1 )iy? diy10?? ()iy?12i??C? z dz12?12i?? 1 i??1C? ? z dz 2C?? z dz:x 0 1?:x 0 1?:y 0 1?8 C?練習(xí) 計(jì)算 其中 C為一條閉路， ||z dz 由 直線 段： x2?? 2,? 0y ? 與 上半圓周 | | 2z ? 組成 xO y2? 2解 1C設(shè) 1 :C ,zx? :x 2? 2?1C?||zzdz22??? ||xxdx 0?2 :C2Cz? 2,i te :t 0 ??2C?||zzdz0??? 2 2 ite?? 2 ite? dit?0??? 8dit 8 i??1C?||zzdz2C?? ||zzdz原式 = 8 i??zdz? 2 ite dit9 dz? r ite dit記住 36頁(yè)例 設(shè) C： dzC? 2 i??()nz a? dzC?0?1n?證明： az?1z a? dzC?1 dit20?? ? 20?? ? dit 2 i??1()nz a? dzC?20?? ?21 01nr??? ?(1 )itne ? 1 ( 1 )nr n?? ?(1 )itne ?整數(shù) C的參數(shù)方程 : adit 20?積分算法二： ||z a? ,r?:t 0 2??r? tie?r? tie?ditr? tie?r tie? 1nr ntie?1 ( 1 )nr n?? ?( 1 ) 2i ne ?? 0ie?? 0?z a?11| | 1z??| | 1z??特別 0a? C是以原點(diǎn)為中心、 半徑為 r的 正向 圓周 1z dzC? 2 i??1nz dzC? 0?1n?整數(shù) 例如 1z
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